妙用數(shù)學(xué)發(fā)明法 優(yōu)化設(shè)計思維路徑

■江蘇省江陰市華士實驗中學(xué) 常建強

設(shè)計思維發(fā)源于設(shè)計界，后來被各行各業(yè)借鑒，斯坦福大學(xué)設(shè)計學(xué)院把它歸納成一套科學(xué)方法論后，迅速風(fēng)靡全球高校和中小學(xué)。但是設(shè)計思維強調(diào)：收集對象的真實需求；分析收集到的各種需求，提煉要解決的問題；打開腦洞，創(chuàng)意點子越多越好；把腦子中的想法動手制作出來；優(yōu)化解決方案。引導(dǎo)孩子們以“人的需求”為中心，通過團隊合作解決問題，獲得創(chuàng)新。如果一個學(xué)生要進行設(shè)計思維，那就會遇到很多的困難和問題。能否借助一種方法或者工具進行模擬需求，就會起到事倍功半的效果。

一、妙用數(shù)學(xué)發(fā)明法，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)意火花

理論上講，任何一項發(fā)明項目的研究都應(yīng)當(dāng)是從生活中去發(fā)現(xiàn)問題，進行觀察分析和研究，制作一個模型，并反復(fù)實驗改進，最終制造成用戶需求的產(chǎn)品。但是，中小學(xué)生由于接觸社會的時間有限，在一周一次、一月四次的綜合實踐課上要完成一個項目研究的課題非常困難，常常會流于形式。如何提高中小學(xué)綜合實踐活動的實際效果，一直是校長和教師們關(guān)注及探索的方向。

數(shù)學(xué)發(fā)明法將數(shù)學(xué)建模的思想引入發(fā)明領(lǐng)域，創(chuàng)建了極具有直觀性和操作性的發(fā)明工具。數(shù)學(xué)發(fā)明法包含10 個數(shù)學(xué)模型，分別是加法、平面坐標(biāo)組合法、空間三維組合法、減法、擴法、縮法、變法、函數(shù)表發(fā)明法、分類法、計算機模糊模擬法。《數(shù)學(xué)發(fā)明法》分別從發(fā)明方法、發(fā)明案例、實踐學(xué)習(xí)、發(fā)明視窗、探究學(xué)習(xí)5個環(huán)節(jié)對學(xué)生進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，具有較強的實踐性和可操作性。例如，在“加法”學(xué)習(xí)中，針對同種事物之間的組合，教師通過提問或展示一些實例，引導(dǎo)學(xué)生提煉出一般模型，并反過來加以擴展應(yīng)用。這樣一來，刀+刀的組合由原來的平面思維提升為空間的立體思維，組合結(jié)果除了（如下圖所示）的結(jié)果外，還可以是奔馳車標(biāo)、電風(fēng)扇、絞肉機（加一個外圈）等等。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從組合結(jié)果中模糊判斷用戶（自己）需求，提煉研究項目，快速確定對象需求。

如果，我們要研究改進一個產(chǎn)品，比如水杯，也可以利用此方法進行。也可以選擇不同的兩個事物進行立體組合，在組合結(jié)果中剔除沒有意義或者已有發(fā)明成果，對有意義的組合結(jié)果進一步探究，順利達到模擬對象需求的目的。再比如：膠帶+尺子=膠帶尺，花盆+LED=LED花盆，這些兩種以上事物之間的組合可以給學(xué)生以無盡的遐想和啟示。

對于一些事物，我們也可以用分類的方法進行觀察、分析、辨認、組織和結(jié)合活動，通過分類去區(qū)分種種預(yù)期以外的相似性，有助于把表面上看起來不相似的東西建立關(guān)系和模式。分類影響著我們的生活，城市按功能區(qū)分類：商業(yè)區(qū)、娛樂區(qū)、住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)等等。網(wǎng)站目錄的分類、工程模型與數(shù)學(xué)模型的建立、學(xué)科的分類都是分類。

學(xué)生有了新的創(chuàng)意后，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)項目教學(xué)的要求，成立項目小組，由學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)集體（項目小組）中，根據(jù)學(xué)習(xí)興趣和生活經(jīng)驗提出問題或活動的愿望（項目創(chuàng)意），對活動的可行性做出決策，并圍繞既定的目標(biāo)（項目成果）決定學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)的方式，自行計劃，合作研究，解決問題。學(xué)生按項目類型分成不同的小組，開展研究性學(xué)習(xí)活動，充分發(fā)揮學(xué)生主動探究的熱情及小組合作的優(yōu)勢，使學(xué)生通過自己的觀察能夠發(fā)現(xiàn)生活與工作中存在的問題，并經(jīng)過思考與探究，運用自己所學(xué)的知識最終解決一些實際問題，由此形成良好的思維方式和科學(xué)的探究態(tài)度。同時，注重訓(xùn)練學(xué)生對發(fā)明成果進行檢索，培養(yǎng)學(xué)生保護與尊重知識產(chǎn)權(quán)的意識。此外，在項目探究活動中注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與團隊精神，注重資源共享，對優(yōu)秀成果通過展示、競賽等方式進行宣傳與推廣。

二、利用思維導(dǎo)圖，豐富創(chuàng)意內(nèi)容

對于一個具體項目的研究，可以從日常生活中選取創(chuàng)意對象，如果我們要創(chuàng)意一種物品，對具體的使用對象、受用者、顏色、材料、形狀、功能等要素都不明確的情況下，可以用一個思維導(dǎo)圖來啟發(fā)自己及團隊，使創(chuàng)意內(nèi)容更加豐富，結(jié)果多樣化，滿足眾多需求。

比如：讓學(xué)生完成創(chuàng)意勺子這樣一個日常生活用品的任務(wù)，怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生的思維和聯(lián)想，我們可以畫一個如下的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)明法，進行兩個或者多個相關(guān)元素的組合聯(lián)想，展開討論并形成一個或者多個方案。

在課堂上，教師可以提問：1.勺子的作用是什么？主要應(yīng)用在什么場所？引導(dǎo)學(xué)生思考，答案可以不唯一，但結(jié)果應(yīng)當(dāng)是合理的。2.現(xiàn)在勺子的材質(zhì)都有什么？3.現(xiàn)有的勺子目前都存在什么樣的問題，請一一列舉？4.你希望設(shè)計發(fā)明一種什么樣的勺子？思維啟發(fā)：如果我們把勺子作為一個主體，給它什么附件一個什么東西，就可以產(chǎn)生新的作用或用途。我們應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)明法建立一個思維導(dǎo)圖（如下圖），它的數(shù)學(xué)表達式是：勺子+X=新發(fā)明。X=顏色、圖形、物品……學(xué)生組合的結(jié)果可能是：全自動伸縮智能勺子，可以感知溫度的勺子，可吸、可舀的多功能勺子，嬰兒藥品食用勺，雙頭多用折疊勺，能測量質(zhì)量的勺子，發(fā)光、音樂勺子等等。

三、優(yōu)化創(chuàng)意表達，設(shè)計制作模型

教師面對學(xué)生豐富的創(chuàng)意結(jié)果，讓學(xué)習(xí)參照案例圖樣進行模仿，設(shè)計項目草圖，學(xué)會創(chuàng)意表達。新的項目一般要同時具備：新穎性，創(chuàng)造性，實用性（三性）。 學(xué)生邊學(xué)習(xí)，邊思考，邊設(shè)計。學(xué)生獨立思考，進行設(shè)計，然后小組展示交流。教師參與小組的討論，并解答學(xué)生提出的問題。小組討論優(yōu)化方案，最終確定項目圖紙。

比如下圖：一把帶叉子的折疊勺子，它由勺柄、勺頭和叉子組成，勺柄與勺頭用鉸鏈連接。使用時，只要打開即可，用完后，可快速折疊收納，便于旅行或野外工作時使用。具體可以畫成這樣的簡圖，便于制作和展示交流。

在制作環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)置一個材料超市，超市的物品可以是：溫度計、壓力傳感器、音樂門鈴、溫度傳感器、LED燈、吸管、注射器、壓舌板、筷子、塑料勺子等，每個小組可以選派一人到自選超市選定2～3樣輔助材料。在工具的使用上，對于美工刀、熱熔膠槍等工具使用要提前培訓(xùn)，并專人負責(zé)，對于有些要使用3D 打印機成型的作品，可以在課后再設(shè)計，并完成制作。

四、演示分享成果，評價項目價值

演示分享成果是設(shè)計思維教學(xué)中一個重要的必不可少的環(huán)節(jié)，是對項目成果的一個全方位、多視角的表達和展示，也是對學(xué)生演講表達、隨機應(yīng)變、團隊合作等綜合素質(zhì)的一個鍛煉和提高的過程，要充分展示優(yōu)點，但不回避缺點和問題，并有進一步完善和改進的措施和方法。

在評價方式上，充分發(fā)揮小組合作的教學(xué)優(yōu)勢，注重師生、生生之間的互評，如采取課堂展示、同學(xué)點評、教師點贊等形式相結(jié)合進行綜合評價，同時也兼顧師生的自評等其他方式。展示方式可以用海報，也可以用手機APP，如美篇、皮影客軟件展示動畫效果。

數(shù)學(xué)發(fā)明法可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想假設(shè)一些條件和相關(guān)因素，進行模擬組詞造句，啟發(fā)學(xué)生從生活實踐中尋找發(fā)現(xiàn)一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的技術(shù)意識、工程思維、創(chuàng)意設(shè)計、圖樣表達能力。同時，使學(xué)生具有一定的物化能力，從而培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。