自適應無傳感器無刷直流電動機換相控制策略

2019-02-25 02:09:36楊秋萍歐陽崇偉

微特電機 2019年1期

楊秋萍，李疆，歐陽崇偉

(貴陽學院數控技術工程應用實驗室，貴陽 550005)

0 引言

由于無刷直流電機(以下簡稱BLDCM)中沒有換向器和電刷，故具有獨特的優勢，如高功率密度和高效率，且易于維護，在伺服控制和電力傳動領域得到了廣泛的應用[1-4]。

BLDCM的驅動控制需要準確的轉子位置，故通常安裝各種位置傳感器、如編碼器，旋轉變壓器或霍爾傳感器等[5]。但傳感器的布置將降低系統可靠性，特別是霍爾傳感器布置偏差容易導致較大的轉矩脈動[6-7]。為了提高BLDCM在惡劣環境下如電動汽車應用時的可靠性[8]，較多學者開展了無傳感器BLDCM驅動控制研究[9-10]。無傳感器BLDCM驅動控制技術中具有代表性的是基于檢測反電動勢(以下簡稱EMF)過零點的方案[11]。文獻[12]提出了一種基于EMF重構的無傳感器驅動控制策略，但僅適用于表面式永磁BLDCM，且所需硬件相對復雜。在基于觀測器[13-14]或擴展卡爾曼濾波器[15-16]的無傳感器BLDCM驅動中，對電機模型是強依賴的，若考慮電機參數的擾動，則系統魯棒性較低。文獻[17]中提出了一種基于脈沖注入和B-H磁滯曲線的無傳感器BLDCM驅動技術，其轉子位置可在靜止時被檢測到，但額外的脈沖注入加大了控制復雜度。星形連接BLDCM的換相時刻也可以由EMF的三次諧波估算，即對三次諧波電壓分量進行積分以找到過零點對應的換相時刻[18]，該方法簡單且成本低，但諧波分量幅值太低，故不適于低速工況。

基于前述文獻研究，本文研究了一種基于改進零序電壓信號處理技術的自適應無位置傳感器BLDCM換相控制方案。采用低通貝塞爾濾波器來抑制開關噪聲，同時基于零序電壓中出現的EMF最大斜率與任何非理想EMF的基頻功率平方成正比的規律，設計了限速器，以消除由續流二極管導通引起的錯誤過零點。最后，通過各種工況下的BLDCM驅動試驗驗證了新型控制策略的效果。

1 BLDCM無傳感器換相問題描述

BLDCM的無傳感器換相技術的主要難點是在沒有傳感器的情況下需確定轉子位置。通常，電機的EMF中包含了轉子位置信息，EMF的提取具體可分為以下幾類：利用電機線電壓；利用相對于一半直流電壓的電機端電壓；相對于負直流母線電壓的電機端電壓；相對于虛擬中性電位的電機終端電壓。在這些方法中，使用低通濾波器來消除開關頻率噪聲。同時，濾波器引入了一個根據轉子轉速變化的延時，從而影響到驅動系統的性能。此外，經過低通濾波后的信號需要另行處理，以確定基波頻率，并按照時間間隔進行移相處理。最后，采用相位補償算法[19]來調整該時間間隔，使得開關調制與EMF波形同步。但濾波單元會引入非線性延時，這需要設置一個適當的電壓閾值來補償。

盡管如此，轉子位置檢測誤差仍然會在實際應用中發生，導致轉矩波動并降低轉矩電流比[20]。文獻[21]采用了模擬濾波器來補償移相角以獲得準確的換相時刻。然而，這種復雜的補償算法會導致計算負擔較重，而且在瞬態中換相精度受限。因此，本文將設計一種新型的換相策略，以克服上述問題。

2 新型無傳感器BLDCM換相技術

圖1為無傳感器BLDCM換相控制策略框圖。

新型無傳感器換相技術基于零序電壓中包含的轉子位置信息實現換相。方案中采用了貝塞爾濾波器來降噪，而不是使用傳統的低通濾波器，這保持了不同轉速范圍內原始信號的固定延時。但由于續流二極管導通造成的干擾難以抑制，將導致額外的錯誤過零點。故新方案中還需對零序電壓信號進行處理，以消除錯誤過零點。為此，貝塞爾濾波器的輸出端設置了限速器進行調整。得到過零點后，再進行相位補償后輸出最后的換相點。具體的新型無傳感器換相控制策略框圖如圖2所示。

圖1 新型無傳感器BLDCM驅動系統框圖

圖2 新型無傳感器換相控制框圖

2.1 零序電壓提取

無傳感器換相技術的依據主要對EMF進行提取。新型無傳感器換相方案中的EMF是從相對于一半直流電壓的電機端電壓中提取的，如圖1所示。這樣可以在不涉及電機中性點的情況下獲得EMF，從而降低了電機結構的復雜度和制造成本。相對于一半直流電壓的電機端電壓VXH的表達式如下:

(1)

式中：下標X代表A，B或C相；VMON是開關管導通壓降；VDON是二極管導通壓降；ωr是電角速度；t代表時間；eXS為EMF；Vdc為直流電壓；φ在0，120°和240°電角度中取值。續流二極管導通時間間隔對應電角度γ，該間隔的持續時間取決于電機相電阻、相電感和機械負載。EMF的廣義數學表達式如下:

(2)

式中：F為概括A相EMF波形的角度變量；f是基頻；λm是磁鏈峰值。式(2)是一個描述EMF波形的通用數學表達式，與電機繞組類型(分布式、集中式或分數式等)或轉子類型(表面式或內嵌式)無關。式(1)中的測量電壓中還包含了由開關動作引起的脈動電壓。此外，運行通電的兩相具有相反的電壓值，而剩余相則對應為EMF。利用該特性，可由3個電壓分量得到零序電壓，并消除脈動電壓，從而零序電壓VH的表達式如下：

VH=VAH+VBH+VCH=

(3)

式中：VAH和VBH為運行兩相電壓;VCH為剩余相的EMF；E的表達式如下：

n=3(2k+1),k=0,1,2,3,…

(4)

式(4)表明，零序電壓中僅包含對應端電壓的三次諧波及其奇數倍次諧波。如圖3所示，E具有近似三角波的波形，在固定轉速下，其幅值略低于EMF幅值，而EMF波形具有圓形邊沿。圖4為固定轉速下的三相端電壓和零序電壓波形，從圖4中可以看出，E的過零點時刻對應著三相端電壓的過零點時刻。新的換相方案實施簡單，因為它只利用了一個零序電壓信號，該信號集中了換相所需的全部信息。同時新方案使得無傳感器換相的工作范圍擴展，特別是在電機低速工況下。

圖3 固定轉速下的A相EMF和零序EMF波形

(a)A相端電壓

(b)B相端電壓

(c)C相端電壓

(d) 零序電壓

圖4固定轉速下的三相端電壓和零序電壓波形

2.2 貝塞爾濾波器設計

從圖4(d)中可以看出，零序電壓中包含了由于續流二極管導通和開關噪聲疊加引起的脈沖。由于各相之間的不對稱性，這種失真是不可避免的，這與BLDCM和開關動作有關。因此，有必要對零序電壓進行進一步的濾波處理，但傳統的低通濾波器方案會引入相位延遲，增大換相誤差，進而影響BLDCM驅動系統的動態性能。故新方案重新設計了一種濾波器，該濾波器輸出信號上只包含一個固定時間偏移。換句話說，濾波器的設計考慮了群時延響應。數學上的群時延被定義：

(5)

式中：φ(ω)是濾波器相位傳遞函數。濾波器通帶中的固定群時延保證了濾波信號中所有頻率點分量將經歷相等的延時。由于貝塞爾濾波器具有截止頻率前最大的平坦群時延響應，同時保有最小的輸入失真，故新方案選用低通貝塞爾濾波器進行噪聲濾波處理。進一步，采用貝塞爾濾波器將使得濾波信號延遲與轉速無關，從而使新型無傳感器換相控制方案中的相位補償算法更加易于設計。

2.3 自適應限速器設計

圖5為固定轉速下的零序電壓和經由貝塞爾濾波器濾波后的零序電壓波形。從圖5中可以看出，盡管貝塞爾濾波器消除了開關噪聲，但由續流二極管導通造成的干擾仍然存在。故錯誤的過零點仍可能存在，特別是在負載轉矩或轉速增加的情況下。

圖5 固定轉速下的零序電壓和經由貝塞爾濾波器濾波后的零序電壓波形

因此，需對濾波后的零序電壓進行進一步處理。圖5的波形表明，濾波后的零序電壓的斜率在續流二極管導通區域內快速變化。利用該特征可設計限速器以消除錯誤過零點。限速器的數學表達式如下：

(6)

式中：Ts是采樣周期；vHf是貝塞爾濾波器濾波后零序電壓信號經由模數轉換后的輸出；vHlim是限速器輸出；Δvmax是限速器當前輸出值與前次值的最大可接受偏差。考慮到對確定換相時刻的有用信息都包含在出現EMF的區域中，限速器必須保留這些區域中零序電壓的斜率，同時不產生額外的時間偏移。因此，對于任意給定的轉速，ratemax對于調整E的最大一階導數至關重要。圖6給出了不同ratemax(ratemax2

圖6 貝塞爾濾波器輸出波形和限幅器輸出波形

零序電壓波形。由E的表達式，即式(4)，可以容易推斷出，非理想EMF電機中E的最大斜率出現在θr=kπ時，其中k=0,1,2,…。因此，E的最大一階導數的絕對值由下式給出：

(7)

式(7)可以進一步簡化：

(8)

上式表明,E的最大斜率與電機基頻的平方成正比。圖7為不同F取值下，E的最大斜率相對于電機基頻的變化情況。故ratemax需根據給定的BLDCM基頻進行自適應調整。對限速器進行自適應調整能消除不同工作點由續流二極管導通引起的干擾。因此，新型無傳感器換相技術可在廣泛的轉速運行范圍內實施。

圖7 不同角度變量下的BLDCM基頻對應E的最大斜率

2.4 中值濾波器設計

自適應限速器需測量電機頻率，故在所提出的無傳感器換相控制技術中引入了中值濾波器。中值濾波器為電機基頻的確定提供了一種簡單而又有效的解決方案，它只對輸入信號進行局部處理，保持了信號的基頻。首先，在每個采樣周期Ts內對輸入信號進行采樣，并將數據按時間順序排列成一個長度為n的窗口，并對n個采樣點進行分類，并選擇中值。然后采樣點被相鄰中值替換并存儲在窗口中。中值濾波器的數學描述如下：

(9)

式中：y(k)是中值濾波器的輸出。為了能消除毛刺，中值濾波器需大量采樣，其覆蓋的時間需達到每次干擾持續時間的兩倍以上。特別是在電機高速和重載時，中值濾波器實施要求的時間幾乎需要超過零序電壓的半個周期。最后的無噪聲信號y(k)可用來確定基頻。即在所提出的無傳感器換相技術中，通過測算y(k)的兩個連續過零點之間的時間間隔來計算頻率。

3 新型無傳感器換相控制的實施

現將所設計的新型自適應無傳感器技術在具有非理想EMF和星形連接繞組的BLDCM上實施。BLDCM的參數如表1所示。直流母線電壓為48 V，采用恒壓源供電。三相逆變器基于MOSFET構建，開關頻率設置為60 kHz，并采用脈寬調制方法控制。由于電機的額定轉速為3 000 r/min，故在電機轉速變化范圍內，零序電壓的基頻可以在0～600 Hz變化。

表1 BLDCM主要參數

3.1 貝塞爾濾波器實施

對于貝塞爾濾波器的應用，需選擇合適的階數和截止頻率以抑制開關噪聲，同時保留住有用的信息。具體而言，反電動勢頻率分量應該在濾波器通帶中，而開關頻率次諧波分量及其邊帶諧波分量則設計在阻帶中。故截止頻率選擇為6 kHz，較開關頻率小10倍，同時比零序電壓的最大基頻大10倍。另外，設計貝塞爾濾波器的階數為4階，濾波器在開關頻率處能提供80 dB的衰減。圖8為所設計濾波器的群延時響應，從圖8中可以看出，濾波器時延在零序電壓基頻(0～600 Hz)范圍內是恒定的。

圖8 所設計濾波器的群時延響應

3.2 限速器實施

貝塞爾濾波器的輸出通過一個A/D轉換單元進行離散化處理，采樣頻率為60 kHz。如前所述，限速器僅用于在續流二極管導通區修正貝塞爾濾波器的輸出。由于零序電壓的斜率取決于運行轉速，因此自適應調整是必須的，即ratemax必須由零序電壓的基頻進行設置，如式(8)所示。ratemax的計算需要知道電機的角度變量和最大漏磁鏈。本文研究對象BLDCM中EMF波形為角度變量等于π/6的類梯形形狀，如圖9所示。此外，BLDCM的最大漏磁鏈為0.003 5 V·s，代入式(8)中，可導出ratemax的數學表達式：

(10)

圖9 無負載，轉速為1 000 r/min時A相EMF波形

將所設計的限速器在不同運行條件下進行測試，以評估其性能。圖10為相關測試結果。測試結果表明：限速器的輸出不存在時間偏移；由于續流二極管導通引起的錯誤過零點被消除。因此，限速器的輸出信號可用于確定正確的換相點。

(a) 轉速為1 000 r/min，輕載

(b) 轉速為3 000 r/min，重載

圖10貝塞爾濾波器和限速器的輸出波形

3.3 頻率檢測算法

頻率檢測算法的實施要求確定采樣時間Ts和窗口寬度n。窗口寬度可從續流二極管導通的最大持續時間獲取，該持續時間實際上不超過60°電角度。故在任何運行條件下，采樣點應至少覆蓋零序電壓的半個周期，但不超過其整個周期?？紤]到采樣頻率為60 kHz，零序電壓的最大頻率為600 Hz，中值濾波窗口大小設計為64，以便實時實施。由于窗口寬度是偶數，因此利用第32和33采樣點的平均值形成輸出y(k)。

將所設計的頻率檢測算法在不同運行條件下進行測試，以評估其性能。試驗結果如圖11所示，從圖11中可以看出，通過頻率檢測算法，頻率信息可以容易地得到。

(a) 轉速為1 000 r/min，輕載

(b) 轉速為3 000 r/min，重載

4 試驗驗證

為了驗證所設計的用于BLDCM的自適應無傳感器換相控制策略的有效性，搭建了如圖12所示的BLDCM驅動試驗平臺。BLDCM與一臺直流發電機聯軸，發電機連接電阻箱輸出電能，形成轉矩負載。逆變器的主電路由6個MOSFET(IRFB4410PbF)構成三相橋臂。此外，主要的硬件還包括測量單元、加法器電路、濾波電路和控制單元等。三相電機端電壓可采用電阻網絡獲得，然后基于運算放大器(LM7171)構建了同相加法器得到零序電壓。低通貝塞爾濾波器采用雙運算放大器(LM6172)實現?？刂茊卧趩纹瑱C(Microchip dsPIC30F4011)實現。另外，電流是由霍爾電流傳感器(LEM LAH 25-NP)采集。轉子轉速可以直接由零序電壓計算得到。

圖12 試驗平臺構建

4.1 穩態試驗

首先基于試驗平臺進行了低速輕載試驗，電機轉速為100 r/min，圖13為試驗結果，包含了A相電壓、零序電壓、換相脈沖和A相電流波形。圖14為貝塞爾濾波器輸入零序電壓波形和輸出波形，從圖14中可以看出，所設計濾波器對開關噪聲抑制效果明顯，顯著提高了BLDCM低速性能。圖15和圖16分別為輕載和重載工況下，電機轉速為400 r/min時的穩態試驗結果，圖17和圖18分別為輕載和重載工況下，電機轉速為3 000 r/min時的穩態試驗結果。從試驗結果中可以看出，電機重載時的定子電流增加，同時續流二極管的導通時間延長，但電機的換相過程一直較好地進行。

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖13輕載和轉速100 r/min時的試驗結果

圖14 輕載和轉速100 r/min時的貝塞爾濾波器輸入和輸出波形

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖15輕載和轉速400 r/min時的試驗結果

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖16重載和轉速400 r/min時的試驗結果

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖17輕載和轉速3 000 r/min時的試驗結果

(a) A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖18重載和轉速3 000 r/min時的試驗結果

4.2 動態試驗

考慮到EMF的幅值與轉速成正比，當電機靜止或以接近零轉速運行時，將得不到EMF的過零點。故電機的起動設計為開環方式，即通過查找表來輸出開關信號實現起動。當電機開環控制轉速升至100 r/min后，則切換到無傳感器換相控制。圖19為開環起動試驗結果。從圖19中可以看出，開環起動性能一般，轉子轉速不是很穩定，但轉速持續上升后可以順利地切換到無傳感器換相控制。圖20為轉速上升的動態試驗波形，在t=0.06 s時，轉速指令迅速從300 r/min增加至1 100 r/min，電機實際轉速迅速上升，響應時間小于0.4 s，電機加速動態性能較好。圖21為轉速下降的動態試驗波形，在t=0.06s時，轉速指令迅速從1550r/min下降至1 100 r/min，電機實際轉速迅速下降，響應時間小于0.4 s，電機減速動態性能較好。