基于改進(jìn)型滑模變結(jié)構(gòu)的電動(dòng)汽車用PMSM DTC研究

陳 芬,王 敏,劉海濤,段小芳

(1.南通開放大學(xué)，南通 226000；2.河海大學(xué)，南京 211100)

0 引 言

隨著能源危機(jī)與環(huán)境污染的加劇，開發(fā)研究具有高能量利用率和優(yōu)異排放性能的電動(dòng)汽車至關(guān)重要[1]。永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)作為電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中最有前途的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)[2-3]。直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)，因其制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制效果好而廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及航空領(lǐng)域[4]。由于傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)存在開關(guān)頻率不固定、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大等問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此作了較多的改進(jìn)：扇區(qū)細(xì)分[5]、考慮零矢量作用[6]、空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)[7]、智能算法[8]、多電平功率變換器[9]等。滑?？刂?以下簡(jiǎn)稱SMC)是一種特殊的非線性控制策略，其控制效果與系統(tǒng)參數(shù)、外界干擾等都無關(guān)，只取決于控制系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的切換超平面，系統(tǒng)的魯棒性大大提升，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用中存在參數(shù)攝動(dòng)或外界擾動(dòng)，且被控對(duì)象含有嚴(yán)重非線性的場(chǎng)合包括工業(yè)、電動(dòng)汽車和國(guó)防航天等[10-11]。本文從SMC技術(shù)出發(fā)，研究了一種基于SMC的改進(jìn)型PMSM DTC方法，設(shè)計(jì)出一種基于組合趨近率的速度調(diào)節(jié)器，同時(shí)引入積分分離式PID控制器，能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的控制效果，也更能達(dá)到電動(dòng)汽車在實(shí)際運(yùn)行工況下所期望的效果，具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)意義。

1 典型的PMSM DTC控制原理

1.1 PMSM模型描述[12]

定子電壓在α,β坐標(biāo)系上的表達(dá)式:

(1)

式中：[uαuβ]T,[iαiβ]T,[ψαψβ]T分別為α,β坐標(biāo)系下的定子電壓、定子電流、定子磁鏈。

磁鏈方程:

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Te=1.5p(ψαiβ-ψβiα)

(3)

電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:

(4)

式中：Rs為定子電阻；p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

1.2 典型PMSM DTC系統(tǒng)的控制原理

圖1 典型PMSM DTC系統(tǒng)原理框圖

2 實(shí)驗(yàn)過程

電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)要求系統(tǒng)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩足夠大以滿足快速起動(dòng)、加速、爬坡、頻繁起/停等工況要求，同時(shí)具有較好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)特性，為此，本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上做如下改進(jìn)：

(a) 采用基于組合趨近率的滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)電機(jī)的角速度調(diào)節(jié)，能夠克服PI調(diào)節(jié)器的固有缺陷，達(dá)到全局最優(yōu)。同時(shí)，SMC技術(shù)本身的強(qiáng)魯棒性能夠滿足電動(dòng)汽車調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)際工況需求，使電機(jī)的速度調(diào)節(jié)不受系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾的影響，控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

(b) 通過分析電磁轉(zhuǎn)矩的變化與轉(zhuǎn)矩角正弦值的變化之間的關(guān)系，采用積分分離式的PID控制實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)控制。

2.1 滑模速度控制器的設(shè)計(jì)

2.1.1 確定滑模面切換函數(shù)

PMSM的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可寫成如下的形式:

(5)

選取滑模面切換函數(shù):

(6)

2.1.2 選取滑?？刂坡?/p>

控制前期趨近階段采用冪指數(shù)趨近率：

(7)

控制后期趨近階段采用變速趨近率：

(8)

式中：ε1，ε2，α，k1和k2為待定系數(shù)。

將式(6)代入式(7)、式(8)中可得:

(9)

(10)

又有：

由以上公式可知：離滑模面較遠(yuǎn)時(shí)，選取較大的k1和k2，較小的ε1和ε2，使得|k1s|和|k2s|較大，即趨近切換面的速度較快；接近滑模面時(shí)，系統(tǒng)調(diào)節(jié)為變速趨近率，能夠保證在接近滑模面的速率較為平緩，系統(tǒng)抖振得到有效緩解。其中符號(hào)函數(shù):

(12)

式中：k為數(shù)值較小的正常數(shù)，不宜太大也不宜太小(過小起不到明顯的控制作用，太大會(huì)影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì))。

2.2 負(fù)載角增量與轉(zhuǎn)矩變化量控制的改進(jìn)

電機(jī)定子磁鏈在d，q軸上投影分量[14]:

(13)

式中：δ為負(fù)載角。得到關(guān)于轉(zhuǎn)矩角的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

(14)

假設(shè)PMSM磁路結(jié)構(gòu)為隱極式，由于磁路沿徑向各方向?qū)ΨQ，即Ld=Lq，故式(14)可簡(jiǎn)化：

(15)

兩端對(duì)時(shí)間t求微分，得:

(16)

即:

(17)

當(dāng)負(fù)載角在0～90°范圍內(nèi)變化，cosδ總為正，電磁轉(zhuǎn)矩的變化速度與負(fù)載角的變化速度成正比。可知，由式(17)可以得到Δδ，這里引入積分分離PID控制，設(shè)定閾值e>0：

① 當(dāng)|Δe(k)>e|時(shí)，采用PD控制，避免超調(diào)過大，同時(shí)又使系統(tǒng)響應(yīng)較快；

② 當(dāng)|Δe(k)≤e|時(shí)，采用PID控制，以保證系統(tǒng)控制精度。

積分分離控制算法可表示:

式中：T為采樣時(shí)間；β為積分項(xiàng)的開關(guān)系數(shù)。

(19)

3 仿真結(jié)果與分析

利用MATLAB/Simulink仿真軟件對(duì)傳統(tǒng)PMSM DTC系統(tǒng)和基于改進(jìn)型SMC的PMSM DTC系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。PMSM參數(shù)：電壓Ud=300 V，定子電阻Rs=1.3 Ω，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.175 Wb，電感Ld=Lq=0.000 835 H，極對(duì)數(shù)p=4，黏滯系數(shù)B=0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.8×10-3kg·m2。

3.1 磁鏈軌跡分析比較

圖2為兩種不同控制方式下的定子磁鏈軌跡，其中，圖2(a)為基于SVPWM的PMSM DTC系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡，圖2(b)為基于改進(jìn)型SMC的PMSM DTC系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡。

(a) 基于SVPWM的磁鏈軌跡

(b) 基于改進(jìn)型SMC的磁鏈軌跡

顯然，兩種控制方式下的磁鏈軌跡都接近于圓形，僅有細(xì)微差別，現(xiàn)將兩者的定子磁鏈變化范圍進(jìn)行具體的數(shù)值化比較，可得到表1的電子磁鏈幅值波動(dòng)范圍。

由表1可以看出，兩種控制方式下的定子磁鏈幅值波動(dòng)都不大。比較而言，改進(jìn)后的控制方法中磁鏈波動(dòng)更小，控制效果也更好。

表1 定子磁鏈幅值波動(dòng)比較

3.2 轉(zhuǎn)速響應(yīng)分析比較

圖3為兩種不同控制方式下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。

圖3 兩種控制方式下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

對(duì)圖3的仿真曲線進(jìn)行量化數(shù)據(jù)分析，得到表2的相關(guān)數(shù)據(jù)，并分析比較兩種控制方式下的控制系統(tǒng)特性。

表2 電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)比較

由表2的數(shù)據(jù)能夠明顯看出，改進(jìn)后的控制系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速響應(yīng)加快，超調(diào)量明顯減小，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)和突加負(fù)載情況下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)都有所減少，系統(tǒng)穩(wěn)定性能更好，抗擾動(dòng)性能更強(qiáng)。

3.3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析比較

圖4為兩種控制方式下的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形。

圖4 兩種控制方式下的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形

從圖4中可以看出，基于改進(jìn)型SMC的控制系統(tǒng)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩很大，接近100 N·m，達(dá)到了傳統(tǒng)典型控制系統(tǒng)的3倍多，同時(shí)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有一定的抑制作用。這種改進(jìn)后的控制系統(tǒng)適用于實(shí)際工程生產(chǎn)中需要較大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的場(chǎng)合。

4 電動(dòng)汽車用PMSM DTC系統(tǒng)仿真分析

電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是將恒定的直流電池電壓轉(zhuǎn)換為可變直流電壓驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)，或者變換為可變交流電壓驅(qū)動(dòng)交流電機(jī)。驅(qū)動(dòng)時(shí)能量從儲(chǔ)能裝置流向電機(jī)，反之，制動(dòng)時(shí)通過再生制動(dòng)對(duì)儲(chǔ)能裝置進(jìn)行充電。因此，基于電動(dòng)汽車的應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)其電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)要有較大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、較高的工作效率、較快的轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度等[15]。在這里，我們主要考慮電動(dòng)汽車有頻繁的起動(dòng)制動(dòng)的運(yùn)行特性，尤其是在市區(qū)等人車較多的地方行駛。我們針對(duì)電動(dòng)汽車的幾種特殊工況進(jìn)行仿真分析PMSM DTC控制方法在電動(dòng)汽車方面的性能特性。

工況一 模擬電動(dòng)汽車起動(dòng)后再不斷減速停車的過程

電動(dòng)汽車起動(dòng)后，轉(zhuǎn)速在0.03 s由1 000 r/min突變到500 r/min，在0.04 s減少到200 r/min，直至0.05 s停車，觀察電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性。

電動(dòng)汽車在工況一模式下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖5所示。可以看出，改進(jìn)后的基于SMC的PMSM DTC系統(tǒng)起動(dòng)更加快速，在減速過程中，汽車轉(zhuǎn)速切換更加平滑，汽車行駛時(shí)的穩(wěn)定性更好。

圖5 工況一模式下控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)圖

電動(dòng)汽車在工況一模式下的轉(zhuǎn)矩波形圖如圖6所示。仿真圖形明顯能夠看出，兩種控制方法的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩有很大不同，基于SMC 的PMSM DTC具有更大的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這是汽車起動(dòng)更加快速的主要原因。改進(jìn)后的控制策略使得在汽車減速過程中，汽車具有優(yōu)良的轉(zhuǎn)矩特性和跟蹤性能。

圖6 工況一模式下控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波形圖

工況二 模擬電動(dòng)汽車起動(dòng)、減速、再加速的過程

電動(dòng)汽車起動(dòng)后，轉(zhuǎn)速在0.04 s由1 000 r/min減速到500 r/min，在0.05 s再加速到1 000 r/min，觀察電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)和電磁轉(zhuǎn)矩特性。

電動(dòng)汽車在工況二模式下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖7所示。顯然，基于改進(jìn)型SMC的電動(dòng)汽車系統(tǒng)起動(dòng)更加平穩(wěn)，加減速的切換更加平滑，汽車在行駛過程中穩(wěn)定性較好。

圖7 工況二模式下控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)圖

電動(dòng)汽車在工況二模式下的轉(zhuǎn)矩波形圖如圖8所示。圖8中最為明顯的是改進(jìn)后的基于SMC的PMSM DTC系統(tǒng)具有較大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，能夠滿足電動(dòng)汽車的起動(dòng)性能，同時(shí)電動(dòng)汽車具有較為快速的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，電動(dòng)汽車能在短時(shí)間內(nèi)快速起動(dòng)并加速。從轉(zhuǎn)矩波形圖能夠看出電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有較好的轉(zhuǎn)矩跟蹤性能，系統(tǒng)對(duì)于外部負(fù)載的變化具有較強(qiáng)的抗干擾能力，電動(dòng)汽車行駛時(shí)穩(wěn)定性較好。

圖8 工況二模式下控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波形圖

5 結(jié) 語

新型PMSM DTC系統(tǒng)是在SMC理論基礎(chǔ)之上，建立基于組合趨近率的速度調(diào)節(jié)器，同時(shí)引入積分分離式PID控制器，仿真結(jié)果的分析與比較證明了這種控制方式的優(yōu)越性，控制方法較為簡(jiǎn)單，系統(tǒng)的控制精度也得到提高。同時(shí)，結(jié)合電動(dòng)汽車的實(shí)際運(yùn)行情況選取典型工況進(jìn)行仿真分析，輸出波形在一定程度上能夠反映出改進(jìn)后的PMSM DTC方法能適用于電動(dòng)汽車的頻繁起停、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大等特性，響應(yīng)速度更加快。