數學課堂教學中學生抽象概括能力的培養

姜 權

（大同大學渾源師范分校 山西 渾源 037400）

現今，數學課堂知識教學的重要性在現有知識教育體系方面進一步凸顯，為更好的適應目前的數學教育要求，做好數學課堂的學生抽象概括能力培養至關重要，是學生后續階段更好及更為深入接觸數學知識學習的重要途徑，因此做好正確的教學引導及知識教學機制的有效完備成為解決數學課堂教學工作開展問題的主要重心，對改善教學環境與提升教學水平有著重要意義。

1.培養學生抽象概括能力的意義

課堂文本是教師教學工作開展的重要基礎，也是現代數學教學的主要內容，對提升數學教學整體性與規范性具有一定的導向作用。課堂文本教學的抽象能力培養要適應現階段數學教學發展需要，通過正確引導、合理規劃及創設有利教學情景等多種途徑，為后續階段更為深入的加強學生數學抽象概括能力奠定堅實基礎。首先就正確引導而言，教師要促使學生能夠對數學抽象概括能力的形成產生正確認識，改變傳統觀念中學生對數學本文知識學習的抵觸心理，繼而使其形成良好的數學抽象概括能力的大環境。其次在合理規劃方面，教師要結合課堂文本教學的篇幅內容，對不同的數學概念制定合理的教學規劃，使數學課堂教學學生抽象概括能力的培養不受到實際教學條件的限制，確保數學課堂文本內容能夠成為學生抽象概括能力的形成的重要基石。針對于上文提到的創設有利教學情景，教師應在保證基礎教學質量的前提下，激發學生對數學知識學習的興趣，并通過數學知識競賽等相關方法優化現有教學環境，以便利用當前的教學優勢，突出課堂文本教學在學生抽象概括能力培養方面所產生的重要作用。

2.以概念為基礎提升學生抽象概括能力

良好數學概念的形成有助于改善學生的思維活躍能力，同時擴展學生思維空間，并確保學生抽象概括能力的培養符合現階段數學教學大綱的基本要求，以免學生在抽象概括能力的培養過程中對數學知識的理解出現偏差。例如在理論概念的學習中，教師可利用現代化教學設備將圖文影像資料有效的融入數學概念教學，讓學生形成立體的數學知識概念，通過知識學習、知識驗證及知識結論分析等方式逐步的引導學生步入正確的理論知識概念學習方向。理論知識概念培養是學生拓寬思維能力的重要階段，教師要避免過于干涉學生學習空間，應逐級遞進的培養學生主動學習能力，保障學生在理論知識學習階段有足夠的學習自由性，通過概念知識學習看到抽象概括能力培養的本質，以此將概念知識學習作為學生抽象概括能力提升的有效途徑。

3.充分提高公式在理論中的應用

公式是學生解題答題的基礎性內容，其本質不同于刻板的文本教學，其目的是使學生能夠更好的對數學知識加以運用。公式在學生抽象思維培養及抽象思維水平提升方面至關重要，對學生的實際影響也更為深入。例如在函數知識的學習方面，要運用公式的帶入性特點對相關公式解題的技巧加以融入，從而幫助學生認識到公式應用在良好抽象思維意識培養方面的重要作用。現行的數學知識體系教學對于數學公式的運用較為全面，但在實際生活中卻無法對數學公式內容加以正確引用，進而使數學公式在理論知識教學中難以充分發揮綜合性的引導左作用，所以在理論知識教學方面，要確保數學公式應用的靈活性，在課堂教學應用的同時，也要使學生能夠將數學公式應用于實際生活的各個方面，提高學生空間思維的抽象想象力，繼而優化公式在理論知識教學方面的知識結構，使其成為學生數學抽象思維概括能力培養的核心內容。

4.有效培養學生抽象數學概括理解能力

學生數學抽象概括能力的培養不僅要重視知識結構構成及知識管理等相關問題，同時要將學生數學抽象思想的理解能力加以提升。現階段的數學知識教學雖然有效改善傳統數學知識教學的諸多突出矛盾，但學生理解能力不足對于數學知識教學質量的影響仍未消除，因此在學生抽象思維概括力能的提升方面要有效的掌握一下幾點：

4.1 對往期數學知識鞏固與練習

丟了西瓜撿芝麻的問題在當下的數學知識教學中屢見不鮮，究其原因無外乎與舊知識的溫習強度過低有著重要關系。因而在實際的教學工作開展中，要重視對前期階段所學數學知識的鞏固并加強練習，提高學生基礎知識學習水平，避免學生出現學不懂、學不通等相關問題。例如在新知識學習方面，教師要引導學生對舊知識進行回憶，并對知識內容有效關聯，喚起學生舊知識的印象，避免學生忘記所學的相關知識內容，提升學生知識學習水平，讓學生知識學習不受到體系化知識學習影響與束縛，使學生綜合理解能力得以有效提升。

4.2 精選題目練習內容，以全面化知識培養為重要切入點

目前，數學知識教學學生所需學習的基礎內容較多，不僅對學生知識學習造成巨大負擔，同時導致學生數學知識體系構成較為雜亂，針對以上問題，要在學生數學抽象概括能力培養及理解能力提升方面，選擇最優及重點教學內容開展相關的教學工作，通過全面化知識培養優化現有知識教學體系，在降低學生數學知識學習難度的過程中加深學生對重點數學知識的印象，以便改善數學知識體系結構，為學生更好及更為有效的接納新的數學知識創造有利條件。全面化的知識培養應以多元化數學知識教學為核心，逐步向更深層次的數學知識學習階段進行探索，讓每一階段的數學知識學習均能對學生形成良好的滲透，選擇良好的知識結構進行塑造，在提升學生知識學習創造力與創新水平的同時，對有限的知識學習內容進行整理，進而保障學生數學知識學習的實際有效性，為后續階段學生抽象概括理解能力的提升形成完善的數學知識教學機制。

5.深入探究多元化知識體系在學生抽象概括能力培養方面的作用

多元化知識體系形成是解決學生抽象概括能力培養諸多問題的有效方法，例如在對圖形概念知識的講解中，部分學生對于圖像知識的認識略有差異，為更好的對學生數學知識學習進行統籌化一，需要對學生傳統知識概念的固有印象進行改變，采用換個角度看問題的方法對學習進行圖形識別的培養，避免學生在圖形知識的學習方面走入誤區。明確學生知識學習方向，幫助學生更好及更為全面的對數學知識進行理解，將學生多元化知識體系的形成與數學知識的主動探索有機結合，使學生在數學知識學習與探索過程中能夠感受到實際樂趣，降低傳統數學知識對學生抽象概括能力形成的多方面局限，通過對多種不同類型數學知識的主動學習與探究為學生良好抽象思維空間的形成提供實質性幫助。

6.做好數學抽象思維培養，重視抽象意識塑造

數學抽象思維的塑造首先要確保學生具有良好的思維能力，改善學生思維空間環境，使學生不受外界因素影響，提升學生思維空間意識水平，重視對學生思維意識問題的解決，優化現有知識教學管理體系，讓學生在快樂的學習環境中成長，時刻關注學生知識學習的心理變化，改變學生傳統的數學知識學習習慣，由內而外的提升學生數學知識學習素養，及時修正學生知識學習方向，避免學生在數學知識學習及數學抽象思維培養方面誤入歧途。做好多方面綜合素質能力的提升，尤其是抽象意識的深層次培養，要做好一下兩個方面問題的解決。

6.1 融入現代化數學思維觀念

現代化數學思維觀念的融入將改變傳統數學教育對學生思維能力的局限，使學生的數學思維活躍能力得以進一步提升，改變數學知識學習環境，讓學生能夠充分的采用現代化的知識學習方法對數學概念進行理解，并利用逆向思維能力對學生數學抽象思維進行培養，通過不同的方法讓學生真切的感受到數學知識學習的有效性，融合傳統理念下數學知識學習的基本特點，確保各項數學知識學習均能夠與數學抽象思維培養的基本要求保持一致，逐漸深化多元化知識的中心思想，體現現代化知識教學體系的特性，著重將學生數學基礎數學知識學習及深度知識的自我學習作為現代數學思維觀念形成的重要內涵，保證學生現代化知識學習理念能夠符合數學抽象思維培養的基本要求。

6.2 抽象意識的形成

抽象意識的形成要通過對數學知識結構進行先行優化，同時要改變學生的學習習慣，做到數學知識學習的活學活用，將多種不同的數學知識概念及學習管理機制進行整合，對不同種類的數學知識教學內容應做好多方面梳理，針對學生面臨的數學知識學習問題應逐一列舉，并制定合理化方案對相關的問題進行分化，以便有針對性的提升學生抽象知識理解、分析及管理水平，抽象意識的形成不應從單一的角度想問題，要從多維度及多空間的角度開展教學工作，使學生抽象意思意識的形成成為幫助學生邁向更高層次空間的階梯，為學生未來階段更好的學習數學知識及全面性的抽象概括能力培養做好鋪墊。

7.結語

綜上所述，數學抽象概括能力的培養需要的是一整套完善的數學教學管理體系，要能夠切實的根據現階段的數學教學要求對學生數學知識學習能力進行提升，通過正確的引導使學生能夠主動的發現問題、分析問題及解決問題，從而推動現代學生的全面性發展，帶動學生的數學知識學習積極性，以便將數學抽象概括能力的培養與學習作為學生思維體系化教育發展的主要推動力。