基于貝葉斯網絡的概率圖模型變分近似推理研究

何林海

（湘潭醫衛職業技術學院 湖南 湘潭 411102）

1.概率圖模型介紹

概率圖模型是綜合運用概率論和圖論的結合，描述統計關系的應用模型。在實踐操作中概率圖模型能夠將集合點表示為變量，通過空間標記明確連續的離散特征。其離散狀態的空間概率模型標識研究其取值范疇，或者近似值的推理模式。較為常見的概率圖模型主要為貝葉斯網絡可以將貝葉斯網絡理解為一種概率網絡的圖型結構，葉斯網絡也是最為常見的概率推理圖形化網絡模式。貝葉斯公式便是在概率網絡的基礎之上進行構建的解析過程。其數學模型描述了概率推理的變量關系，以及概率信息的來源和獲取路徑。而基于概率推理而設計的貝葉斯網絡也是為了進一步解決推理過程中的不完整性或不定性。雖然其解決路徑相對復雜，但是仍然可以描述其中的不確定因素，或者關聯性較強的故障類型，因此在諸多實踐操作中應用葉斯網絡進行概率推導的優勢仍然存在，也是眾多領域應用其網絡結構的主要因素。利用變量關系表述其概率函數的模型，可以利用葉斯網絡的聯合概率分布作為函數表達模型，其表達式為在此公式中，xs 代表父代結點的集合，其局部函數乘積可以描述關聯干了的表達式從理論上任何有向圖模型都能夠轉化為無向圖模型，等價轉化的方式可以保持聯合概率之間的變量和分布規律不變，進而在獨立條件下支持概率推理的進一步優化，直至無限接近于近似目標的取值范疇?！?br>