小半徑曲線橋振動臺試驗模型設計與試驗研究

張 智， 李小軍,， 蘭日清

(1. 北京工業大學 建筑工程學院，北京 100124; 2. 中國地震局 地球物理研究所，北京 100081)

在公路及城市道路的立體交叉體系中，由于受周圍環境、交通線路等因素的限制，需要采用曲線橋實現各方向的交通互聯，保證交通線路順暢，改善城市交通的緊張狀況。此外，城市道路采用曲線橋還可以有效地避開地下管線、地下文物和沿街建筑的干擾，并節省拆遷費用和建設用地。

相比起直線橋相對成熟的研究方法和成果，針對曲線橋的研究尚需完善。由于曲率的影響，曲線橋結構內力和變形更為復雜，最突出的特點是彎扭耦合作用明顯，內、外側支座反力相差較大，使結構在地震中容易發生落梁、支座失效以及橋墩壓屈等震害[1]。國內外專家學者對曲線橋梁的抗震性能做過很多研究，Williams等[2]以1971年San Fernando地震中倒塌的某立交橋為原型，設計振動臺試驗，研究曲線橋的抗震性能，重點關注伸縮縫對結構地震反應的影響；Fenves等[3]針對1994年Northridge地震中倒塌的多跨公路橋進行非線性數值模擬，研究其力學性能和倒塌原因；曾敏[4]針對武漢某曲線橋，研究其地震響應特點及隔震前后地震響應的影響因素；Gomez等[5]針對某曲線橋進行長期監測和試驗，研究結構頻率的改變及結構的扭轉效應；亓興軍等[6]采用顯式動力接觸算法數值模擬曲線連續梁橋的地震碰撞效應，分析了平面旋轉位移引起的主梁碰撞響應的不均勻分布現象；王陽春等[7]針對小半徑匝道曲線橋的橋窄、墩矮、彎扭耦合嚴重等特點，分析了地震動輸入方式、墩梁約束形式、寬度和跨徑的改變對結構地震反應的影響；Li等[8]設計相似比為1/10的曲線橋進行振動臺試驗，研究地震動空間變化對結構地震反應的影響；李青寧等[9-11]針對多種形式曲線橋進行振動臺試驗，研究結構的地震響應及大震下的破壞形態，分析曲線橋與直線橋動力響應的差異。

在考慮樁-土-結構相互作用的橋梁結構地震反應分析方面，已有的研究多集中于整體結構的數值模擬、不考慮樁-土相互作用的振動臺試驗和考慮樁-土相互作用的“樁-墩”體系的振動臺試驗[12-16]。將橋梁結構簡化為“樁-墩”體系分析能夠在一定程度上反映樁基和橋墩的地震反應特點，但無法反映橋梁結構整體的受力性能，簡化方法的準確性也有待驗證。為了研究曲線橋結構體系的樁-土相互作用效應及地震反應特征，探索曲線橋損傷破壞規律，本文以北京市某小半徑曲線橋為原型結構，開展了考慮相互作用效應的樁-土-橋梁結構振動臺模型試驗，如圖1所示。通過試驗數據和震害現象研究模型結構的動力特性，分析地震反應規律，為橋梁結構抗震設計及相關理論研究提供參考。

圖1 試驗模型Fig.1 Test model

1 振動臺模型試驗設計

1.1 試驗原型

一般來說，曲率半徑r<100 m的曲線橋被稱為小半徑曲線橋，在橋長不變的情況下，曲率半徑越小，所對應的圓心角越大，“彎-扭耦合”效應越突出，對抗扭性能的要求也更高。本試驗原型選擇北京市某互通立交中曲率半徑為40 m的典型小半徑曲線橋，選取其中一聯為研究對象，設計中心線為圓曲線，跨徑為18+20+18(m)，圓心角約80°，梁寬9 m，梁高1.6 m，箱梁為單箱單室結構，采用C50混凝土；下部結構，中墩(2#、3#)和邊墩(1#、4#)均采用花瓶墩，中墩采用墩梁固結以加強橋梁的橫向穩定性，邊墩墩頂均設雙板式橡膠支座，兩支座中心距為2.1 m，起抗扭穩定作用，橫向偏心距為0.3 m以滿足主梁的抗傾覆穩定性，采用C40混凝土；基礎均為直徑為1.2 m的摩擦型2×2群樁基礎，采用C30混凝土；該橋位于互通立交的C匝道，原縱坡為3.4%，為了使試驗現象更加明顯，根據《城市道路工程設計規范》CJJ 37—2012，在允許的、合理的范圍內，將縱坡改為7%。

1.2 振動臺及土箱性能

本試驗采用中國地震局工程力學研究所恢先地震工程綜合實驗室的振動臺設備，臺面尺寸為5 m×5 m，最大載重45 t，運行頻率范圍0.1～100 Hz，控制自由度為X，Y，Z三向六自由度，振動波形包括循環波、隨機波、地震波，臺面最大加速度為X向、Y向2g，Z向1.5g。

土箱為圓筒形三維層狀剪切模型箱[17]，高度為1 600 mm，內徑為4 500 mm，箱體采用17層鋁合金框架彎曲成為圓形疊合而成，層與層間的框架由三向移動支撐件連接，每一層均勻地放置9個支撐件，層與層間留有15 mm的空隙，以保證框架間相互獨立運動。模型箱對土激振下剪切變形的約束作用較小，能較好地解決在地震動輸入下的振動臺試驗中模型箱邊界效應問題。為使土層振動時減少土體與土箱側壁的摩阻力，在箱子四周鋪設兩層塑料薄膜。假定模擬的土層是均質土層，采用天然狀態的砂質粉土作為箱內土體，土體高約1 400 mm。

1.3 動力相似比

綜合考慮振動臺幾何尺寸、土箱幾何尺寸、振動臺承載能力和試驗經費等限制條件，且據伍小平[18]研究結果，距離土箱四周邊界40 cm處可以忽略邊界的影響，最終確定試驗模型的幾何相似比為1/16；本試驗在1g重力加速度環境下進行，決定了加速度相似比為1；結構材料為微粒混凝土，通過調配以滿足降低彈性模量的要求，最終混凝土彈性模量相似比為1/4；通過附加質量來彌補由于材料重度不足所產生的影響，主梁與橋墩配重通過在橋面頂部添加配重塊實現，1#、4#邊墩外側設橫撐放置配重塊，以滿足邊墩墩底軸壓比；樁基礎由于模型土的影響以及振動臺承載能力的限制，沒有附加質量。基于Buckingham π定理的量綱分析法，導出其余相似比，部分動力相似關系見表1。

表1 動力相似關系

1.4 試驗模型

試驗模型按幾何相似比1/16進行縮尺設計(見圖2)，縮尺后橋梁模型跨徑為1 125+1 250+1 125(mm)，主梁簡化為等截面箱形截面，1#～4#橋墩高分別為454 mm，550 mm，647 mm和690 mm，樁長均為1 200 mm，直徑75 mm，樁底至箱底的間距為170 mm，預留這一間距的目的是模擬實際的摩擦樁。中墩(2#、3#)墩頂與主梁固結，邊墩(1#、4#)頂部設置橡膠支座，平面尺寸60 mm×60 mm，厚15 mm，以1#橋墩為例，模型設計如圖3所示。全橋采用微粒混凝土模擬混凝土，以彈性模量相似比為參數確定微粒混凝土的配合比；主梁配6 mm的鋼筋，橋墩、承臺、樁基配1.6～4 mm鍍鋅鐵絲，來模擬原型鋼筋，以結構的彎矩和剪力等效、配筋率等為參數確定模型中鍍鋅鐵絲的直徑和布置，箍筋與縱筋焊接形成鐵絲網。墩柱配筋率，縱筋為1.66%，箍筋為1.30%；樁基配筋率，縱筋為0.81%，螺旋箍筋為0.37%。

圖2 小半徑曲線橋振動臺試驗模型布置(單位：mm)Fig.2 Layout of scale model of small radius curved bridge(unit: mm)

圖3 1#橋墩及其截面設計(單位：mm)Fig.3 Design of pier No.1 and its cross section(unit: mm)

1.5 測點布置及儀器埋設

本次試驗的量測信息為模型土和橋梁結構的加速度值、模型構件的應變值、模型土與樁之間的接觸壓力值及結構Y向位移值，選用的傳感器分別為壓電式IEPE加速度傳感器、電阻應變片、壓阻式土壓力計、拉線式位移計。其中加速度計38個、應變片42個、土壓力計16個、位移計10個，總計106個測點，如圖4所示。

為防止加速度計在振動過程中移位和傾斜，須挖埋而不是填埋，即填土高于要埋設的加速度計位置約15 cm后，挖一方形豎井，底部夯實，然后埋入加速度計，邊埋邊夯實；為防止試驗加載時，樁-土相互作用破壞應變片，埋入土中的應變片除做防水處理外還要做耐磨處理[19]；拉線位移計一端與結構連接，另一端固定在振動臺邊的固定架上，且初始長度選擇位移計量程中段。

圖4 測點布置圖Fig.4 Layout of measuring points

1.6 地震輸入及試驗加載制度

本試驗加載選用兩條地震動，分別為El Centro地震動和汶川臥龍地震動，以研究不同頻譜成分的地震動輸入對試驗模型地震反應的影響，且均按時間縮尺比1/4予以壓縮。為考察模型結構在加載逐漸增大過程中的變化及防止結構的突然破壞，各地震動加載從加速度峰值0.1g開始，以0.1g為步長，增大到0.5g，最后沿X向輸入加速度峰值為0.7g的El Centro地震動，觀察結構的完全破壞情況，每個工況加載之前進行白噪聲掃描，考察體系自振頻率和阻尼變化。限于篇幅，本文分析從加速度峰值0.1g開始，以0.1g為步長，加載工況如表2所示。

表2 振動臺試驗加載工況

2 體系動力特性

在試驗開始前和同一加速度峰值工況試驗結束后，用0.05g白噪聲對試驗模型進行頻率測試，得到不同階段模型X向和Y向的基頻，并通過半功率點(帶寬)法計算阻尼比[20]，模型基頻和阻尼比的統計數據見表3、表4。

表3 不同工況下模型基頻變化

表4 不同工況下模型阻尼比變化

由表3、表4可知，試驗前模型的前兩階頻率分別為4.68 Hz和5.53 Hz，X向頻率小于Y向，即模型X向水平剛度小于Y向，隨著輸入地震動加速度峰值的增大，模型兩個水平方向的頻率整體呈下降趨勢。加速度峰值為0.1g時，模型剛度保持在原模型的90%以上，結構基本完好；加速度峰值為0.2g時，模型的頻率和剛度開始衰減，承臺四周土體有隆起現象；加速度峰值為0.3g時，模型的頻率和剛度衰減明顯，承臺與四周土體產生分離現象，墩柱頂部和底部出現裂縫；加速度峰值為0.5g時，模型X向和Y向剛度分別衰減到原模型的73.1%和65.3%，承臺與四周土體分離現象嚴重，墩柱頂部和底部裂縫進一步擴展。模型震害情況見圖10。

試驗前，模型X向和Y向的阻尼比分別為2.1%和2.5%，隨著輸入地震動加速度峰值的增加，兩個水平方向的阻尼比整體呈上升趨勢，加速度峰值超過0.3g后，模型的阻尼比明顯增大，試驗結束后，X向和Y向的阻尼比相對原模型增加了104.8%和104.0%。

3 加速度峰值大小的分布

為了研究小半徑曲線橋的墩柱、樁基和橋面的加速度反應規律，引入加速度放大系數(結構各測點加速度反應峰值與振動臺臺面輸出加速度峰值的比值)，限于篇幅，以3#墩及3-4#樁為例，畫出不同地震動輸入下結構加速度放大系數沿高度的分布曲線，如圖5所示。

由圖5可知，隨著結構高度的增加，加速度反應整體呈增大趨勢，El Centro地震動作用下的增大趨勢比臥龍地震動明顯；隨著地震動加速度峰值的增加，加速度放大系數呈遞減趨勢。El Centro地震動作用下，加速度峰值小于0.3g時，加速度放大系數隨著結構高度的增加而增大；加速度峰值大于0.3g時，加速度放大系數在樁基位置隨著高度的增加而增大，在主梁、橋墩位置加速度放大效應并不明顯，甚至出現減小現象；地震動X向輸入時的加速度放大系數大于Y向。臥龍地震動作用下，加速度放大系數沿高度變化規律與El Centro地震動相似，加速度峰值大于0.3g時，主梁、橋墩加速度放大系數的減小現象更明顯。

圖5 3#墩及3-4#樁加速度放大系數Fig.5 Acceleration amplification factors of pier No.3 and pile No.3-4

結合試驗現象，隨著試驗振動次數的增加和輸入地震動的增強，承臺和樁基與土體出現分離，土體傳導地震動能量的能力降低，加速度放大系數遞減。同時，墩柱和樁基局部位置出現裂縫并逐漸擴展，結構上裂縫的開展加之土體與結構之間的摩擦碰撞起到消耗地震能量的作用，從而造成主梁、橋墩加速度放大系數減小。

4 應變變化

4.1 樁基應變變化

為了考察樁基的變形情況，根據圖4所示應變片具體布置，統計地震動X向輸入時2-2#樁上測點X7～X10處應變、地震動Y向輸入時3-2#樁上測點Y9～Y12處應變，判斷結構損傷狀況。樁基應變幅值沿高度分布情況見圖6、圖7。

由圖6、圖7可知，隨著加速度峰值的增大，樁基應變整體呈增大趨勢；樁基應變幅值沿樁身呈“樁頂大、樁尖小”的分布規律，這與試驗結束后觀察到樁基頂部出現裂縫相符合，原因在于樁基頂部與承臺固結，底部基本處于自由狀態。加速度峰值相同時，El Centro地震動作用下樁基的應變更大，說明在試驗中頻譜分量相對豐富的El Centro地震動更容易激起樁基的反應。

圖6 2-2#樁應變幅值Fig.6 Strain amplitude of pile No.2-2

圖7 3-2#樁應變幅值Fig.7 Strain amplitude of pile No.3-2

4.2 墩柱應變變化

提取地震動X向輸入時墩上測點CL1～CL5，CL7處應變，分析墩頂、墩底縱橋向應變分布規律；提取地震動Y向輸入時墩底測點CT1，CT2處應變，分析墩底橫橋向應變分布規律，1#～4#墩頂、底部應變幅值統計結果見表5。

由表5可知，隨著地震動峰值的增加，墩柱頂部和底部的應變均呈增大趨勢，最大應變達到976.1×10-6；加速度峰值相同時，El Centro地震動作用下墩柱的應變更大；相同地震動不同方向輸入時，墩柱同一位置縱橋向應變大于橫橋向。比較墩底應變，1#墩底應變最小，2#、3#、4#墩底應變依次增大，與試驗中觀察到的墩底裂縫發展情況相同，這是由于2#、3#墩頂和墩底均處于固結狀態，彎矩較大，而4#墩在試驗過程中發生明顯傾斜，造成其墩底應變最大；從表中2#、3#墩柱應變數據可以看出，墩頂應變略大于墩底應變；與樁基的應變幅值相比，墩柱應變普遍大于樁基應變，說明土的介入對樁基振動起到減緩效果。

5 體系扭轉反應

為了考察體系的扭轉情況，提取拉線位移計D1和D3數據分析地震動Y向輸入時橋面兩端的橫向位移。試驗過程中，橫橋向最大位移超過10 mm， 測點D3處位移大于D1，試驗過程中橋面會發生扭轉。根據橋面兩端橫向位移差，計算不同工況下橋面的最大扭轉角，計算簡圖如圖8所示，圖中L為橋面兩端X方向的距離，θ是計算得到的扭轉角，統計數據見表6。可以看出，輸入地震動加速度峰值越大，橋體扭轉越明顯，且加速度峰值相同時，El Centro地震動作用下橋體的扭轉角更大，最大扭轉角為18.59×10-4rad。

表5 墩柱頂部和底部應變幅值

圖8 扭轉角計算簡圖Fig.8 Calculating diagram of torsional angle

6 樁身動土壓力變化

材料及振動特性的差異使樁基與土之間產生動土壓力，以3-3#樁為例，提取地震動X向輸入時樁上測點PX2，PX4，PX6，PX8處土壓，地震動Y向輸入時樁上測點PY2，PY4，PY6，PY8處土壓，分析其動土壓力分布規律，動土壓力幅值沿高度分布情況見圖9。

由圖9可知，隨著加速度峰值的增大，動土壓力整體呈增大趨勢；樁基頂部的動土壓力最大，隨著深度的增大，動土壓力整體呈減小趨勢；當加速度峰值大于時，樁基頂部的動土壓力增大趨勢更加明顯。這是由于加速度峰值較小時，并未出現樁土接觸面分離情況，隨著加速度峰值的加大，土體變形增大，越靠近樁頂，結構振動越劇烈，樁土接觸面產生分離，動土壓力增大。

表6 不同工況下最大扭轉角

圖9 3-3#樁基動土壓力幅值Fig.9 Dynamic soil pressure amplitude of pile No.3-3

7 震害分析

在試驗過程中，對模型結構和土體的破壞情況進行觀察。加速度峰值0.1g工況結束后，土體和結構與試驗前相比無明顯變化；加速度峰值0.2g工況結束后，各個墩柱承臺四周土體有不同程度的隆起現象，結構整體基本完好，無明顯裂縫產生；加速度峰值0.3g工況結束后，承臺與四周土體出現分離現象，墩柱頂部和底部產生不同程度的裂縫，1#、4#墩頂部橡膠支座與橋面出現相對滑移，且4#墩頂支座現象更加明顯；加速度峰值0.5g工況結束后，土體出現明顯沉降，墩柱頂部和底部裂縫進一步擴大，4#墩頂部支座滑動明顯；加速度峰值0.7g工況結束后發生落梁，4#墩與主梁發生劇烈碰撞，墩柱明顯向外側傾斜，頂部支座脫落，2#、3#固結墩頂部裂縫幾乎貫穿至整個截面，微粒混凝土壓碎脫落，樁基在距樁頂20 cm范圍內出現不同程度的裂縫，2#、3#墩頂位置處橋面出現橫向裂縫，卸掉橋面配重后發現裂縫橫向貫穿整個橋面。試驗各個階段震害詳情見圖10。

8 結 論

本文以北京市某小半徑曲線橋為原型結構，進行了土-結動力相互作用下的振動臺試驗，通過對部分試驗現象和結果的分析，初步得到了樁-土-橋梁結構體系的動力特性、振動反應規律和破壞情況，得到如下結論：

(1) 隨著地震動加速度峰值的增大，結構頻率整體呈下降趨勢，阻尼比整體呈上升趨勢，結構X向剛度小于Y向，X向的動力反應整體大于Y向，結構對頻域較寬的El Centro地震動更加敏感。

(2) 隨著結構高度的增加，加速度整體呈增大趨勢，隨著地震動加速度峰值的增大，加速度放大系數呈遞減趨勢。

(3) 樁基應變呈“樁頂大、樁尖小”的分布規律，墩底應變按照1#、2#、3#、4#墩依次增大，固結墩墩頂應變略大于墩底應變。墩柱的應變普遍大于樁基應變。

(4) 試驗過程中橋體發生扭轉，隨著地震動加速度峰值的增大，橋體的扭轉更加明顯，最大扭轉角為18.59×10-4rad。

(5) 樁基的動土壓力隨著地震動加速度峰值的增大呈增大趨勢，樁基頂部的動土壓力幅值最大。

(6) 隨著加速度峰值的增大，承臺四周土體隆起并逐漸與承臺分離，固結墩頂部和底部出現裂縫并不斷擴展。試驗結束后發生落梁，支座脫落，4#墩柱明顯傾斜，2#、3#固結墩頂位置處橋面出現橫向貫穿裂縫，微粒混凝土壓碎脫落，樁頂區域出現裂縫。

本文在進行曲線橋土-結動力相互作用試驗時，為了充分利用設計和制作的橋梁結構模型，通過逐級增加臺面輸入地震動加速度峰值的方式完成了不同地震動強度下結構試驗。但多次不同幅值地震動輸入的試驗過程中結構累積損傷，對結構的實際反應具有不可忽略的影響，也就是后續不同幅值地震動輸入的試驗與初始模型狀況下的試驗將有一定的差異。對該問題需要開展深入研究，而且對于此次試驗結果的分析和利用需要考慮這些影響，特別是在已經出現結構支座、橋墩和樁基損傷后的較大強度地震動輸入的情況。另外，本文針對小半徑曲線橋振動臺試驗進行模型設計、試驗實施以及試驗結果分析，后續研究中需要進一步針對試驗開展仿真模擬及開展模擬結果與試驗的對比分析工作。