聯(lián)系高考重點(diǎn)突破
——高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性探究

蔣云濤 陸菊芹

(1.江蘇省宜興市第二高級(jí)中學(xué) 214200;2.江蘇省宜興第一中學(xué) 214200)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的重要性不僅在于其占據(jù)相當(dāng)一部分的教學(xué)比重，同時(shí)還對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和長(zhǎng)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)具有重要影響.因此高中數(shù)學(xué)教師必須重視對(duì)于導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的研究，積極解決教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，切實(shí)提高教學(xué)效率，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ).

一、運(yùn)用新興教學(xué)手段提高課堂有效性

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課本教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活有一定的脫節(jié)，這就導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象化，無(wú)法運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活中，從而降低學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)抽象思維的一大代表，更容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒.針對(duì)此問(wèn)題，教師可以采用微課等新興教學(xué)模式，更快地為學(xué)生創(chuàng)造與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的生活情境，對(duì)傳統(tǒng)課堂的單一化教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.

例如在導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，教師可以利用微課通過(guò)綜合視頻、音頻、文字和圖片等多種材料對(duì)學(xué)生形成教學(xué)引導(dǎo)，這樣可以更加吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生愿意將時(shí)間和精力投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.此外，微課還具有精簡(jiǎn)性的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)3-8分鐘的短小視頻，讓學(xué)生迅速地了解課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且對(duì)原理和內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹和講解，進(jìn)一步降低學(xué)生“學(xué)”的難度，從而讓學(xué)生在心理上克服畏難情緒，提高對(duì)課堂的積極性.

由于導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的概念抽象且特征較多，學(xué)生在課堂上難以對(duì)知識(shí)進(jìn)行百分之百的消化，需要在課下進(jìn)一步通過(guò)思考和練習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系.但由于課堂時(shí)間較短，學(xué)生在課下又不能高效地利用時(shí)間，課下的學(xué)習(xí)效率難以提升.這時(shí)候微課教學(xué)法就可以幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，并且微課視頻也可以打破課堂時(shí)間、空間的限制，讓學(xué)生能夠更好地利用閑暇碎片時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更加快速高效地消化吸收新知識(shí)，逐漸形成完善的數(shù)學(xué)思維框架.

二、運(yùn)用概念教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思維的形成

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思想的傳授遠(yuǎn)高于對(duì)知識(shí)的傳授，尤其是在導(dǎo)數(shù)部分的教學(xué)中，教學(xué)有效性的提高主要依賴(lài)于學(xué)生自身是否掌握正確的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思想.數(shù)形結(jié)合作為古老且高效的數(shù)學(xué)教學(xué)主線(xiàn)內(nèi)容，在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中能夠體現(xiàn)出其重要價(jià)值，不僅能夠幫助學(xué)生全面理解導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念，同時(shí)還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，讓學(xué)生將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)為感性的認(rèn)識(shí)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的長(zhǎng)期學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

例如在“極值的判斷”教學(xué)中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的引入和運(yùn)用，能夠讓學(xué)生通過(guò)函數(shù)與圖形的結(jié)合體會(huì)到導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性以及極值之間的關(guān)系，從而對(duì)判斷極值是否存在以及計(jì)算極值有非常直觀(guān)的理解，對(duì)于提高題目訓(xùn)練強(qiáng)度和教學(xué)有效性具有積極作用.再比如，導(dǎo)數(shù)與積分之間的關(guān)系在書(shū)本教學(xué)中是非常抽象的，教師可以利用極限法求曲邊梯形的面積，向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合概念在導(dǎo)數(shù)中運(yùn)用的重要性，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解力， 還能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思維形成的重視，在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)中熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維.

由于高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的生活元素較少，很難與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行連接，因此教師在教學(xué)時(shí)主要還是運(yùn)用概念作為判斷工具，這就需要教師在日常概念教學(xué)中細(xì)致研究數(shù)學(xué)元素之間的關(guān)系.例如在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)中，明確直線(xiàn)的傾斜角、斜率和導(dǎo)數(shù)之間的概念關(guān)系，不僅有助于學(xué)生對(duì)于概念知識(shí)的掌握，還能夠形成良好的學(xué)習(xí)效果.延伸到二次函數(shù)的教學(xué)時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三，拓展學(xué)生的多元化思維，自主探究數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，充分提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀(guān)能動(dòng)性，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)有效性的形成.

三、運(yùn)用習(xí)題訓(xùn)練，重視知識(shí)的掌握與運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)與初中、小學(xué)數(shù)學(xué)最顯著的差別在于抽象性和難度的大大增加，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)往往已經(jīng)脫離生活實(shí)際，因此教師難以聯(lián)系生活開(kāi)展教學(xué)與運(yùn)用.在這種背景下進(jìn)行導(dǎo)數(shù)教學(xué)，教師尤其要注重對(duì)學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的塑造，在打好知識(shí)框架的基礎(chǔ)上明確教學(xué)思路.例如在解題時(shí)對(duì)定義域的判定原則，之后再進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的求解，這樣能夠讓學(xué)生形成系統(tǒng)的、整體的思路，減少因?yàn)樗季S偷懶而出錯(cuò)的可能性.此外，習(xí)題訓(xùn)練能夠很好地暴露出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)習(xí)題中學(xué)生出現(xiàn)的普遍問(wèn)題開(kāi)展習(xí)題講解，在課前對(duì)學(xué)生認(rèn)為的重、難、疑、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行收集和分析，在課堂中開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué).這種教學(xué)方式能夠讓學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)理解更加透徹，對(duì)教學(xué)質(zhì)量也能夠形成有效幫助.

例如在習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)將函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性的概念混淆，這種問(wèn)題很容易會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo).教師可以在習(xí)題訓(xùn)練的過(guò)程之中引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展對(duì)單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性進(jìn)行證明，從而讓學(xué)生在解題的過(guò)程中保持認(rèn)真、良好的探究態(tài)度.在習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，教師還要注重師生互動(dòng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生敢于向教師請(qǐng)教問(wèn)題，確保師生互動(dòng)的有效性，從而為教學(xué)有效性的提高奠定良好基礎(chǔ).

綜上所述，導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要板塊，是教學(xué)改革的重點(diǎn).高中數(shù)學(xué)教師必須針對(duì)該板塊不斷提升教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)方案，改革教學(xué)思想，大膽采用新興教學(xué)方式，采取有針對(duì)性的教學(xué)措施，運(yùn)用多樣化的習(xí)題訓(xùn)練方法強(qiáng)化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，將抽象的知識(shí)點(diǎn)逐步具象化，提高學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的興趣與運(yùn)用能力.讓學(xué)生不僅能夠掌握知識(shí)，更要懂得如何運(yùn)用知識(shí)，把握應(yīng)用時(shí)機(jī)，促進(jìn)課堂有效性的不斷提高，為學(xué)生的長(zhǎng)期數(shù)學(xué)思維的發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ).