高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

徐桂霞

(江蘇省南通市第二中學(xué) 226000)

一、高中生解答數(shù)學(xué)函數(shù)題目的現(xiàn)狀

1.基礎(chǔ)知識掌握不完善

高中函數(shù)知識點是在初中知識上的進一步提升，將簡單的函數(shù)問題變得更加復(fù)雜.一般學(xué)習(xí)中，高中生都能很好地了解和掌握函數(shù)公式，但是實際解題時就出現(xiàn)錯誤，究其原因，是學(xué)生對知識點理解過于表面，不能深入掌握其含義.例如經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生都知道滿足f(x)=f(-x)是偶函數(shù)；滿足f(-x)=-f(x)是奇函數(shù)，對其理解也止步于表面含義，不能深入記憶對稱性特點.這種片面的理解，對解答函數(shù)問題上毫無幫助，還會阻礙后期的更深問題的學(xué)習(xí)，成績很難提升.

2.學(xué)生思維受到限制

當(dāng)前還有很多教師在教學(xué)方法和理念上比較傳統(tǒng)，如進行函數(shù)教學(xué)時，還死板地按照教材和教案中形式教學(xué)，這種單一的解題思路將學(xué)生學(xué)習(xí)思路局限于一定范圍內(nèi)，不能獨立進行思考和創(chuàng)新，這樣后期解答問題的時候，思考方向刻板，不能結(jié)合題目的變化而發(fā)生思維的擴展，嚴重限制了學(xué)生的思維.因此教師要通過思維互動，引導(dǎo)學(xué)生擴展思維，利用數(shù)學(xué)思想，對同一個問題，使用多種解題方法，舉一反三.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法探究

1.鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識點

函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)主要組成，是數(shù)學(xué)家從生活經(jīng)驗中總結(jié)出來的.但是現(xiàn)在高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，忽視了知識點的由來，就缺少了對解題思路的探究.例如學(xué)生在學(xué)習(xí)初等函數(shù)的時候，不能在頭腦中呈現(xiàn)出所有初等函數(shù)的本質(zhì)，如三角函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，未完整想起函數(shù)的基本性質(zhì)，如對稱軸、極值、定義域和單調(diào)區(qū)間等，不能畫出基本圖象.主要原因是學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握不到位，只能了解部分知識，當(dāng)面對函數(shù)題目的時候，不會產(chǎn)生解題思路.所以在教學(xué)過程中，教師要重視基礎(chǔ)知識的傳輸和鞏固，創(chuàng)建教學(xué)情境，加強學(xué)生對知識點的總結(jié)和記憶.

2.養(yǎng)成積極向上的學(xué)習(xí)習(xí)慣

3.引導(dǎo)學(xué)生做好反思

高中階段針對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，在學(xué)生心中有一定未知性，一些學(xué)習(xí)能力和自身知識結(jié)構(gòu)不完善的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中就會因為各種因素影響出現(xiàn)困境，令其出現(xiàn)厭惡和消極的學(xué)習(xí)心理，逐漸產(chǎn)生抵觸心理.基于此，教師要積極利用教學(xué)資源，轉(zhuǎn)變學(xué)生想法，將錯誤的想法變?yōu)閷W(xué)習(xí)動力.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，找到探究的方向，有學(xué)習(xí)動力.在此教師對于學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯誤不能表現(xiàn)劇烈，而是在函數(shù)習(xí)題解答時，將犯錯誤當(dāng)做正常情況，令學(xué)生在學(xué)習(xí)和練習(xí)中，不斷反思，發(fā)現(xiàn)自己經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的原因，就不會再出現(xiàn)相同的錯誤.學(xué)生往往覺得函數(shù)題目比較難，是因為其在做題的時候錯誤率高，只有在做題的過程中不斷反思，發(fā)現(xiàn)解題思路中的錯誤.這樣在后期的做題中才能慢慢規(guī)避錯誤，不再犯錯，提升解題正確率.

4.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散和創(chuàng)新思維

因此教師要培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力，令其不但掌握基礎(chǔ)知識，還在解題過程中思維不受限制，探索更多的解題方法.

5.不斷更新教學(xué)方法

高中生受年齡影響，建立個性化的思維形式，因此教師在講授知識和指導(dǎo)學(xué)生解決問題的時候， 就要不斷更新教學(xué)方法，利用靈活的授課形式，讓學(xué)生在解題的時候，思路呈多元化.所以學(xué)生在解決問題的時候，可以根據(jù)教師不同的指導(dǎo)，建立屬于自己的解題思維，將問題的解答變得更加輕松.例如針對同一個問題，學(xué)生使用不同的方法，不管哪種方法，只要得到正確答案，教師就要表揚，鼓勵學(xué)生不斷發(fā)散思維.在日常教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的意識，不再固守老舊觀念，在日常練習(xí)中運轉(zhuǎn)大腦，靈活思考，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，增強教學(xué)效果.

綜上所述，對于高中生來說，函數(shù)解題思路的培養(yǎng)不是一朝一夕就可完成的，需要在不斷的聯(lián)系和總結(jié)中，認真思考，擴展思維，靈活使用解題方法和技巧.相信經(jīng)過教師的指導(dǎo)和幫助，會提升學(xué)生解決函數(shù)問題的思路，不但提升數(shù)學(xué)成績，還對培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有更大的幫助.