數(shù)學(xué)日記在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉智娟

(江蘇省大豐高級(jí)中學(xué) 224100)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性始終是廣大高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的問題.而根據(jù)構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論、現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)可知引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)積極性.“數(shù)學(xué)日記”是一種帶有較強(qiáng)反思性的學(xué)習(xí)工具.通過寫數(shù)學(xué)日記，學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，加深對(duì)知識(shí)的理解，教師通過評(píng)閱學(xué)生的數(shù)學(xué)日記可以更加全面深入地掌握學(xué)生地學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而調(diào)整教學(xué)方法，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

一、數(shù)學(xué)日記在預(yù)習(xí)階段的應(yīng)用

預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的第一步.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，抽象性較強(qiáng)，解題思路眾多，變化較多.因此，高中數(shù)學(xué)的課堂容量較大，單課教學(xué)內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)較多.因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生開展課前預(yù)習(xí)以提高他們的課堂學(xué)習(xí)效率.在課前預(yù)習(xí)階段，教師可以指導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)日記的形式記錄自己的預(yù)習(xí)情況，將預(yù)習(xí)中遇到的問題記錄下來，帶著問題開展課堂學(xué)習(xí)，在問題解答的過程中深入理解知識(shí).教師在指導(dǎo)學(xué)生寫課前預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)筆記時(shí)應(yīng)該指導(dǎo)他們記錄以下幾個(gè)方面的內(nèi)容.第一，新課需要學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)概念，通過預(yù)習(xí)理解了哪些概念，哪些概念不理解，難點(diǎn)在哪里？第二，新課涉及的數(shù)學(xué)定理、公理，明確定理如何推導(dǎo)的？第三，新課涉及到哪些數(shù)學(xué)方法，在解答習(xí)題時(shí)用到了哪些數(shù)學(xué)方法？第四，新課涉及到哪些重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，聽課重點(diǎn)在哪？本課必須掌握哪些知識(shí)？例如，在教學(xué)“數(shù)列”相關(guān)知識(shí)之前，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列這兩種數(shù)列的定義，要求他們將教材中的數(shù)列定義記錄在數(shù)學(xué)日記中，在寫日記的過程中，有些學(xué)生會(huì)對(duì)“一列有序的數(shù)”中的“有序”這兩個(gè)字產(chǎn)生疑惑，這時(shí)他們就可以在日記中的“有序”下劃?rùn)M線并添加問號(hào)，標(biāo)記自己有疑惑的地方.這樣一來，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)可以先問學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，當(dāng)學(xué)生提出自己的疑問時(shí)，如對(duì)“有序”的疑問，教師就可以針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行重點(diǎn)講解，利用實(shí)例向?qū)W生講解“有序”的含義：即數(shù)列中的任何一個(gè)數(shù)都具有特定的數(shù)學(xué)規(guī)則或關(guān)聯(lián).這樣不但能提高教學(xué)的針對(duì)性，還可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

二、數(shù)學(xué)日記在概念教學(xué)中的應(yīng)用

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要給學(xué)生講解各種數(shù)學(xué)概念，而很多高中數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)生理解起來難度較大.因此，教師可以利用數(shù)學(xué)日記幫助學(xué)生更好地理解和掌握概念，讓學(xué)生暴露自己對(duì)概念的理解誤區(qū)，以便教師進(jìn)行針對(duì)性的講解，在學(xué)生寫關(guān)于數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)日記時(shí)，教師應(yīng)該要求學(xué)生記錄以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：第一，概念的關(guān)鍵字詞有哪些？第二，概念適用范圍、適用條件是什么；第三，與之相似和相關(guān)的概念有哪些.例如，在教學(xué)“函數(shù)和映射”這個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，很多學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段就對(duì)概念存在疑問，因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)該先根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記找出學(xué)生的理解誤差，給出概念的關(guān)鍵字詞，適用范圍、適用條件以及相關(guān)概念，結(jié)合實(shí)例講解概念，并對(duì)概念進(jìn)行對(duì)比.映射：對(duì)于A、B兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,A中的任何一個(gè)元素在B中都能找到唯一的元素和它相對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)為集合A到集合B的一個(gè)映射.映射概念必須抓住集合的“非空“性、集合A中的“任意”性、 結(jié)合B中的元素“唯一”性這三個(gè)關(guān)鍵詞才能深入理解.而函數(shù)只要將映射概念中集合A、集合B限制為非空數(shù)集就可以，這說明函數(shù)是特殊形式的映射.通過對(duì)概念的闡述，學(xué)生們可以對(duì)照自己的數(shù)學(xué)日記進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)自己在概念理解上的誤區(qū)，從而加深對(duì)概念的理解.

三、數(shù)學(xué)日記在公式推導(dǎo)中的應(yīng)用

公式反映的數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系以及空間規(guī)律，是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).通過推導(dǎo)公式可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助其掌握數(shù)學(xué)思想方法.然而在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不重視公式的推導(dǎo)教學(xué)，在教學(xué)中常常蜻蜓點(diǎn)水，幾句話帶過，這樣學(xué)生就不得不耗費(fèi)大量的時(shí)間精力去記憶這些公式，再通過大量的習(xí)題練習(xí)來鞏固記憶，而且學(xué)生難以靈活運(yùn)用公式.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)公式，體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和形成過程，提煉出其中的數(shù)學(xué)思想方法，只有這樣學(xué)生才能靈活運(yùn)用公式解決各種數(shù)學(xué)問題.而在此過程中，數(shù)學(xué)日記可以幫助學(xué)生更加深入地理解公式的推導(dǎo)過程，因此教師在教學(xué)公式推導(dǎo)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，主要記錄以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：第一，獨(dú)立推導(dǎo)公式的過程，自己對(duì)公式發(fā)現(xiàn)和形成過程的理解；第二，規(guī)范數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程；第三，找出公式推導(dǎo)的關(guān)鍵步驟；第四、從中總結(jié)歸納出數(shù)學(xué)思想方法.例如，在講解余弦定理的證明時(shí)，考慮到學(xué)生以及學(xué)習(xí)過正弦定理，教師可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合正弦定理的推導(dǎo)在日記中寫下自己的余弦定理推導(dǎo)過程.然后教師可以結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)日記進(jìn)行講解，讓學(xué)生明白余弦定理證明關(guān)鍵是借助輔助線構(gòu)造直角三角形，把已知量、所求量放到同一個(gè)直角三角形中，通過直角三角形中的三角函數(shù)關(guān)系來證明結(jié)論.通過數(shù)學(xué)日記，學(xué)生親自動(dòng)手證明余弦定理，教師再根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)日記中公式推導(dǎo)中的問題進(jìn)行集中講解，學(xué)生在推導(dǎo)的過程中可以學(xué)會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想方法，也可以加深對(duì)這個(gè)定理的記憶.以后學(xué)生運(yùn)用到余弦定理時(shí)就能更加靈活.

綜上所述，數(shù)學(xué)日記是學(xué)生記錄自己的學(xué)習(xí)過程、疑難問題、學(xué)習(xí)體會(huì)的有效工具，是教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要載體.因此，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)寫數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，利用數(shù)學(xué)日記加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流互動(dòng)，解答學(xué)生的疑問，提高教學(xué)的針對(duì)性，從而打造高效數(shù)學(xué)課堂.