本原性問題理論在高中數(shù)學課堂上的應用探討

黃 俊

(江蘇省揚州市江都區(qū)丁溝中學 225200)

對于高中數(shù)學教學來說，需要基于學生對數(shù)學理解的程度，有目的地激發(fā)學生的學習興趣，并使之逐步養(yǎng)成自主學習的能力與良好習慣，基于這樣的構(gòu)想，筆者認為，使本原性問題及其理論的驅(qū)動作用發(fā)揮出來，是一種非常值得注意的嘗試，現(xiàn)對來源于實踐的相關(guān)操作體會進行簡要說明.

一、本原性問題的內(nèi)涵

科學家愛因斯坦曾經(jīng)提到：較之解決問題，提出問題要重要得多.我們認為：包括愛因斯坦在內(nèi)的諸多知名人士之所以提出這樣的觀點，主要原因在于處理問題只是具體的方法與技巧而已，但提出問題很顯然更需要學習者的想象力與創(chuàng)造力.我們在進行傳統(tǒng)的問題教學模式實踐時，問題皆出自教師的事先設(shè)計，解決過程、解決方法都過于程式化，學生只能被限制于教師所設(shè)計好的提問與回答范圍之內(nèi)，缺少想象與創(chuàng)造的空間.相比較而言，“本原性問題”是對這種具有較大缺陷的“問答式”問題教學模式的改進，它指的是在數(shù)學課堂教學過程之中，教師與學生良性互動，自然形成原發(fā)性問題，在此原發(fā)性問題的驅(qū)動之下，課堂教學更有利于學生認知場域之間的交流與拓展，可謂全面提升學生問題意識與綜合能力的一個有價值途徑.

二、本原性問題的特點

在高中數(shù)學課堂教學過程之中，本原性問題及其理論應用，具有下述幾方面顯著的特點.

1.來源于互動

來源于互動是本原性問題的突出特點，在數(shù)學課堂之上，那些在師生、生生交往和對話過程中所出現(xiàn)的問題，才能稱之為本原性問題，它有區(qū)別于事先設(shè)計好的問題的靈活優(yōu)勢.

2.自然的生成

在高中數(shù)學課堂教學之中，本原性問題并非強加與強求的產(chǎn)物，學習者不會因為教師的勉強操作而帶來心理的壓力與不適感，自然而然形成的，被師生所共同認可的問題，才更具本原性價值.

3.原發(fā)的形式

相較于教師和學生之間的其他互動產(chǎn)物來講，本原性問題在數(shù)學課堂教學中，屬于更加典型的相互激勵產(chǎn)物，它原發(fā)自數(shù)學課堂，而不會出現(xiàn)在其他情境如教材、參考書等形式之下，也就是說，本原性問題有著區(qū)別于情境問題、開放問題、應用題等的顯著特征.

三、本原性問題理論在高中數(shù)學課堂上的應用視角

1.知識導入

很多教師未能對知識導入過程重要性產(chǎn)生足夠深刻的認識，出于應對考試的考慮，教師普遍關(guān)注習題訓練的過程，增加習題的訓練時間、題型與難度，而這種做法恰恰是舍本逐末的：根基不穩(wěn)無法取得預想教學效果.為此，高中數(shù)學教師應當切實轉(zhuǎn)變觀念，關(guān)注基礎(chǔ)知識的導入過程，以本原性問題為重要導入形式，讓學生有機結(jié)合知識基礎(chǔ)與應用可能性，變抽象概念為具象內(nèi)容，融習題訓練于知識講解.例如當接觸到立體幾何有關(guān)內(nèi)容時，在一些小道具的插入過程中，完成師生的互動，使學生自然生成問題，教師從中擇取出有價值的問題加以利用，便是本原性問題應用的突出表現(xiàn).

2.問題啟發(fā)

以本原性問題來帶動高中階段的數(shù)學教學，其目標在于使學生能夠利用本原性問題的處理過程，了解與把握數(shù)學概念、定理等的內(nèi)涵，并加以靈活應用，在此期間，教師應當以本原性問題為核心，發(fā)揮出其問題啟發(fā)功能，讓學生從“問”到“練”自然發(fā)展，逐步感受到運用能力提升所帶來的樂趣.例如高中后期才接觸復數(shù)內(nèi)容，學生在相當長時間內(nèi)均在實數(shù)范圍中思考與解決問題，但有些問題難以找到理想的解決辦法，例如x2-x+1=0一題，學生會認為該方程無解，但卻有學生提出疑問：為什么根號之中的負數(shù)無意義，這是否屬于人為的強行規(guī)定？我們在認識正數(shù)之后又認識了負數(shù)，那么是否可以引入一種新的數(shù)，使根號之中為負數(shù)變?yōu)榭赡埽瑥亩鉀Q全部的一元二次方程？這樣的問題便是典型的本原性問題，雖然已經(jīng)超出教師本次備課范圍，然而教師不能就此放棄，而是要以問題的啟發(fā)功能利用為己任，順著學生的思路涉及一些復數(shù)的內(nèi)容，在與學生的交流、討論、分析、歸納中，發(fā)揮出本原性問題啟發(fā)的優(yōu)勢.

3.環(huán)境塑造

在傳統(tǒng)教學理論研究視域之下，學生的學法與教師的教法是被關(guān)注的重點，但師生和諧的環(huán)境塑造很少被提及，而當課堂教學中日益關(guān)注本原性問題時，師生之間的和諧共生、相互教育便顯得非常必要，彼此就某一本原性問題的提出契機，彼此以平等的姿態(tài)交換意見，將讓本原性問題的價值發(fā)揮到最大.例如當接觸到橢圓概念的知識時，教師通常是遵從教材安排，先完成橢圓第一定義的講解任務(wù)，接下來過渡到橢圓第二定義教學任務(wù)中去，然而當處在橢圓第二定義的講解狀態(tài)下，有學生會提出問題：兩個橢圓定義之間有何內(nèi)在聯(lián)系？這一問題可讓知識深入探索成為可能，正是本原性問題價值發(fā)揮的絕佳時機，教師需要在此時關(guān)注和學生共同分析與探討情境的構(gòu)建，在共同的配合下達到理想的教學境界.

以數(shù)學本原性問題及相應理論作為原始驅(qū)動力，可以讓高中階段的數(shù)學課堂教學變得更有活力，在此期間教師的任務(wù)則在于充分認識到本原性問題的內(nèi)涵特點，以之為出發(fā)點，從知識引入、環(huán)境塑造、問題啟發(fā)多個角度，幫助學生在本原性問題的引導之下，開展更加積極的自主探究，從而讓自身數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的完善成為可能.