基于聲全息的超聲波與微缺陷耦合聲場特性研究

馬宏偉, 張一澍, 王 星, 關志陽

(西安科技大學 機械工程學院,西安 710054)

隨著航空航天、微電子工業(yè)、現(xiàn)代醫(yī)學以及生物工程技術的發(fā)展，對三維微結構(特征尺寸在微米級到毫米級)的需求日益迫切，同時對零件在使用功能、材料特性、結構形狀、可靠性等方面的要求也越來越高[1]。測量微缺陷的方法有很多，各有其優(yōu)缺點。近年來，英國曼徹斯特大學材料學院最新研發(fā)的3D X-Ray CT能達到很高分辨率[2]，但是必須把樣品切割成很小的試樣來進行檢測，破壞了工件結構，無法做到無損檢測。而原子力顯微鏡(Atomic Force Microscopy, AFM)[3-4]只適用于檢測工件的表面缺陷。最近研究的原子力聲顯微鏡技術(Atomic Force Acoustic Microscopy, AFAM)[5-6]能夠對亞表面缺陷以納米級分辨率成像，但是同樣沒有穿透力，不能對工件內部缺陷進行檢測。

在常規(guī)超聲無損檢測中，通常通過分析聲場與缺陷相互作用后的聲波來評價缺陷，因此，得到與缺陷作用后的聲場特性是實現(xiàn)缺陷超聲檢測信號分析的關鍵。而在實際工作中，被檢測部件的厚度相對較薄的比較多，例如航空件。根據(jù)傳統(tǒng)的超聲理論，在探頭的近場區(qū)之內，單頻連續(xù)波聲軸線上的聲壓分布是有起伏的，所以無法對缺陷進行準確的定量。近場聲全息(Nearfield Acoustic Holography,NAH)是一種用于聲源識別定位和聲場可視化的先進技術[7-8]，它通過測量包含倏逝波的近場數(shù)據(jù)，不僅可以重建出聲源的表面聲壓和法向振速，而且還能對整個三維聲場中任意點處的聲壓、質點速度、聲強、聲源輔射聲功率和遠場指向性等一系列聲學量進行重建和預測[9]。本文基于角譜法模擬超聲檢測的過程，根據(jù)工件幾何結構建立算法模型，通過編程計算得到超聲波與工件內部微缺陷耦合的聲場特性，并與有限元仿真結果進行對比，通過實驗得出相應結論。

1 近場聲全息原理

對于聲源附近的聲場，活塞上不同部分輻射的聲波到達觀察點時，其相位與振幅都不相同，因而干涉圖像比較復雜。計算這種聲場在數(shù)學上比較困難，而且不能得到簡明的解析表達式。盡管角譜分析亦可以直接用于換能器發(fā)射聲場的模擬，但是在數(shù)值計算中需要對快速震蕩的貝塞爾函數(shù)進行無窮積分，該算法在滿足收斂條件時，積分上限的取值會影響計算的周期和結果。在Rayleigh-Somerfield積分的基礎上，已經(jīng)開發(fā)出許多近場聲全息重構方法[10-12]。其中基于空間Fourier變換的NAH技術，其理論上易于理解，算法和實驗容易實現(xiàn)。由近場聲全息的預測過程可知：若已知聲源面處zs的聲壓分布，可以計算出距離聲源dz處平面zH上的聲壓。平面近場聲全息的基本預測公式為：

[p(x,y,zs)]GD(kx,ky,dz)}

(13)

利用NAH計算活塞中心聲軸線上的倏逝波聲壓幅值隨距離zd變化情況，如圖1所示。可以看出，NAH計算結果與角譜法計算結果基本吻合，但隨著距離的增大，NAH計算結果產(chǎn)生較大誤差，其相對誤差隨距離變化關系如圖2所示。分析其誤差來源主要為：在對波數(shù)域進行離散時，考慮到角譜法計算公式中的積分上限，對采樣間隔的選取決定了參與計算的有效波數(shù)的范圍，進而影響到計算結果。通過計算，當zd=0.004 m時，倏逝波已衰減至初始的40%以下，此時的相對誤差為6.2%，說明在倏逝波有效傳播距離范圍內，采用NAH法計算聲軸線上的倏逝波聲壓分布能夠得到較為精確的結果。

圖1 聲軸線倏逝波聲壓分布

Fig.1 Acoustic amplitude distribution of evanescent wave on acoustic axis

圖2 不同距離下的計算誤差曲線

2 超聲波與微缺陷耦合的聲場計算

2.1 計算模型

在小振幅聲波的假設條件下，聲波在介質中的傳播規(guī)律可以看作是線性的。如圖3所示，在厚度為h的鋁薄板前表面存在半徑為r、深度為d1的平底孔缺陷。設圓盤聲源半徑為a，聲源面為Z0，平面Z1(與平底孔后端面相切)到工件薄板后表面Z2距離為d2。

圖3 平底孔缺陷算法原理示意圖

圖4 平底孔缺陷算法流程

圖5 氣孔缺陷算法原理示意圖

圖6 氣孔缺陷算法流程

2.2 聲壓分布計算

按照上述理論，以平底孔缺陷為例，研究超聲波在含有微缺陷薄工件內部傳播，以及到達工件表面處的聲場特性。鋁薄板厚度為0.3 mm，平底孔缺陷直徑為0.05 mm，深度d1=0.1 mm。設圓形換能器的直徑為12.7 mm(0.5in)，激勵信號采用頻率5 MHz，持續(xù)時間為3周期的正弦波，加漢寧窗調制以接近真實信號。從工件前表面Z0進行超聲激勵，利用角譜法計算工件后表面的聲場分布。圖7中，(a)～(c)分別為超聲波傳播至如圖2所示的Z0、Z1以及Z2處的聲壓分布俯視圖，(d)為工件內部不含孔洞缺陷時，超聲波傳播至工件表面Z2的聲壓分布俯視圖。此外，對在工件內部是否含有缺陷時，其中心軸線上不同波數(shù)成分的聲壓分布進行計算，結果如圖8所示。

(a) Z0面聲壓分布

(b) Z1面聲壓分布

(c) Z2面聲壓分布

(d) 不含缺陷時Z2面聲壓分布

(a) 不含缺陷時軸線聲壓分布

(b) 含缺陷時軸線聲壓分布

Fig.8 Distribution of sound pressure in the center axis of the workpiece

3 有限元分析

(a) 含有缺陷的工件表面聲壓分布

(b) 不含缺陷的工件表面聲壓分布

Fig.9 Transient sound pressure distribution on the surface of the workpiece

4 結 論

本文基于NAH理論，提出一種超聲波在薄板結構中傳播并與微小缺陷耦合的聲場迭代計算方法，并與有限元仿真進行對比，互為驗證。其計算結果表明：基于NAH的迭代算法可以準確地反映近場聲壓在微結構中傳播并與缺陷耦合的分布規(guī)律，NAH在數(shù)值計算中使用了二維FFT，縮短了計算時間，其聲場預測過程盡管存在一定的誤差，但是在倏逝波的有效傳播距離內能夠獲得較為精確的計算結果。該方法對于建立超聲波與微缺陷耦合的數(shù)學模型提供了全新的思路和有效的計算手段，便于人們更深入地理解超聲波在介質中傳播的過程，進而能夠更加準確、可靠地對超聲檢測結果進行評價。