初中圖形與幾何教學中培養思維能力“四策略”

尹洪祥

初中數學教學中，圖形與幾何板塊的教學內容具有一定的難度，學生自身的思維和在不斷訓練的過程中所養成的能力是可以長期保持下去的。在實際教學過程中，教師可以觀察到對于同一問題不同學生的解答時間和難度都是不一樣的，這是因為學生間還是存在著一定的能力差距。因此把提升思維能力帶到應用的認知高度層面極為重要。

一、借助微課預習，點燃數學思維

在課前預習的過程中，輔助“微課”資源能夠提升抽象知識的可視性，能夠顯著降低學生的理解難度，同時還有助于深化認知、加深印象;既能夠使學生有效地把握學習中的關鍵點，也可以保證更好的學習效果，更有助于接下來教學活動的順利開展。

例如，在教學“平行四邊形的判定”時，可以借助“微課”的呈現方式向學生展示和平行四邊形相關的知識，既包括定義，也包括性質和特征等等，還可以對圖形進行拆分，使學生可以基于整體把握平行四邊形的分割以及構成。需要特別注意的是，具體呈現內容不可以過于細致，在基本內容呈現之后，就可以組織學生對圖形進行自主拆分和組合，由此推動學生的自主探究，使學生能夠完成對平行四邊形性質的驗證，并給出自己的判斷，明確判斷的理由。這種呈現方式有助于突破傳統教學模式的束縛，也有效地發展了學生的數學思維，促進了他們的數學表達，保障了教學效率的提升。

二、借助導學問題，激活數學思維

哈爾莫斯一直認為：“問題可以稱作是數學學習的關鍵。”所以，教師要善于提問題，并帶領學生研究問題，在探究的過程中啟發思維，從而達到優化課堂的目的。學生也會在反復的答疑過程中，讓自己的思維一直處于活躍的狀態。在教學過程中，學生愿意打開思維，其素質能力才會得以提升，教學任務也才會得以實現。

例如，一位教師在對《三角形的中位線》進行教學時，會先對學生拋出一個開放性的問題，引導學生自主運用所學進行思考，并且能夠舉一反三、融會貫通。具體如下：“已知一個四邊形ABCD，其中E、F、G、H為四邊的中點，那么如果連接EFGH會呈現出什么形狀？當四邊形ABCD為平行四邊形、菱形時，在同樣的條件下，連接EFGH會呈現出什么形狀？”此題目就考查了三角形的中位線以及各四邊形的判定等知識。學生在答疑的過程中，如果能夠做到遷移和應用所學的話，就會快速獲得答案。此外，教師對此問題還可以做下列延伸：已知一個三角形ABC，其中D、E、F為三邊的中點，當 ABC符合哪些條件時，DEF就會變成等腰三角形、直角三角形？ 通過上述提問，讓學生不僅鞏固了知識，還學會了應用知識。

又如，在對“三角形全等的判定”進行教學時，可利用多媒體設備展示兩個三角形要在何種情況中才能被判定為全等三角形，讓學生對此留下印象，隨后，再引導學生回歸教材，了解全等三角形的基本概念，再以此為基礎讓學生掌握相應的判定方法。教師可以讓學生回顧生活中存在的全等圖形，使學生結合實際，更好地掌握三角形全等的判定知識，再趁熱打鐵，要求學生及時鞏固所學內容。同時，教師還要鍛煉學生的解題能力，最終確認學生得出的答案的準確性。如果學生出現錯誤，教師也可以及時提供指導，強化學生的記憶，提升課堂效率。

三、引導追本溯源，培養數學思維

數學思維首先要做到深刻認知問題的因果。在實際教學過程中也是如此，在帶領學生探究問題時，教師要讓學生學會挖掘問題的本因，洞察到問題的考查點，對于問題的成因也要同樣重視。讓學生不僅僅只是追求問題的答案，還能夠回歸到問題的源頭，使學生能夠轉換思維，形成一定的思維模式。也就是說，數學學習中追本溯源極為重要，不能只限于追求問題的答案。

例如，一位教師在對《全等三角形》一課進行教學時，學生向教師反映了自己的猜想：“如果一個三角形的兩邊都相等，且其中一條邊的對角也相等的話，就可以稱作全等三角形”。在學生提出猜想后，教師并沒有立即給出答案，而是帶領學生借助“尺規作圖”的途徑做了相關的驗證實驗：根據已知要求畫出符合條件的角 ABC，選擇一邊截取線段 AB作為已知線段，再以另一個端點 A為圓心，以長度 AC為半徑畫弧線，使其能夠和角 ABC相交得出兩個交點，并連接這兩個點后分別得到三角形ABC與三角形ABD，學生通過觀察發現并不是全等三角形。借助實驗驗證的形式，讓學生自主探究猜想的正確性，并獲得正確的答案。隨后，教師又借此問題引導學生延伸思考這個問題，讓學生推測是缺少了哪一個條件才使得結論并沒有成立。于是學生又回到剛才的尺規驗證中，進行自我探究，隨后學生又做了下列猜想：如果這兩個三角形滿足同一條件，都屬于同一類型的三角形，結論就會成立。對于學生的這次猜想，教師再一次帶領學生驗證。

以上案例中，在整個教學過程中，教師重視“果”但也更加關注“因”，通過不斷挖掘學生的思維，使其對于問題的探究不只是停留在表面答案上，而是能夠深入探究到問題的本質。

四、反思學習過程，拓展數學思維

教師更重要的是能夠將學習方法和探究思維教給學生，讓學生能夠自主進行思考和總結。因此在實際教學過程中，教師一定要善于帶領學生進行總結和反思，深入掌握更有效的學習方法，不斷形成理性思維，進而達到提升教學意義的目的。

例如，一位教師在對《等腰三角形》一課進行講解時，先拋出了這樣一個問題：已知一個等腰三角形，其一腰上的高為其腰長的一半，那么其頂角為幾度？大部分學生只考慮了一種情況，認為答案為30°，但其實問題沒有對三角形做具體的定義，所以還存在鈍角三角形的可能。因此，教師要及時帶領學生反思，讓學生多角度思考。隨后，教師再給學生拓展相關知識，讓學生知道三角形的角平分線、中線所在直線相交的點都處于三角形內部，只有高所在直線相交會有三種情況，內部、外部或者頂點都有可能。通過反思，學生的思維也會更加開闊，看待問題也會更加周到，對于知識點的記憶也會更加牢固。

總而言之，在初中數學圖形與幾何板塊的教學中，要想能夠讓學生形成良好的邏輯思維，教師的引導不可或缺，學生自身的訓練也不容忽視。在教師帶領學生探究問題的過程中，學生一定要學生善于運用所學，多方面考慮問題，并且能夠做到及時反思和總結，進而不斷鞏固知識，加強自身的學習能力。