淺析初中數學解題技巧

王 彪

(江蘇省鹽城市騰飛路初級中學 224000)

在初中數學教學過程中,教師應該培養學生利用數學基礎知識去解決問題，所以教師在幫助學生解決數學問題的同時要培養學生對數學的發散性思維和能力，提高學生數學解題效率，同時也會提高教師教學質量.因此本文就對初中數學解題技巧進行了以下3點探討和分析.

一、培養學生多角度分析問題能力和一題多解技巧

數學對于學生而言是一門復雜和有難度的學科，但同時也是一門實用性很強和靈活運用性的學科，因此，在初中數學的學習過程中,要培養學生多角度分析問題能力和解題技巧，這樣不僅能夠促進學生靈活運用能力和對課本知識點的深層理解，還能提高學生學習效率和質量.那么怎樣培養學生多角度分析問題能力和解題技巧呢？這就需要初中數學教師對班級學生進行示范教學,首先讓學生對于題目有一個初步的理解和認知,然后教師通過引導，對數學題目進行分析和總結，得出解題思路,在原有的基礎上多角度分析問題.我們知道大部分數學題目是一題多解的，所以一定要培養學生多角度分析問題能力，利用已有的基礎知識進行數學能力的創新，在恰當地運用自己掌握的知識進行數學題目的解答.比如:在數學課堂上，初中老師在講解這樣一道數學題:兩個連續奇數的積是323，求出這兩個數.那么數學老師就可以運用數學的靈活性，多角度分析問題，給學生進行講解，例如.

方法一、設較小的奇數為x,另外一個就是x+2，x(x+2)=323.解方程得x1=17,x2=-19.所以，這兩個奇數分別是17、19，或者-17，-19.

方法二、設較大的奇數為x,則較小的奇數為323/x則有x-323/x=2.

解方程得x1=19,x2=-17.同樣可以得出這兩個奇數分別是17、19，或者-17，-19.方法三、設x為任意整數，則這兩個連續奇數分別為：2x-1,2x+1,(2x-1)(2x+1)=323即4x2-1=323，x2=81，x1=9,x2=-9.2x1-1=17,2x1+1=19;2x2-1=-19,2x2+1=-17.

所以，這兩個奇數分別是17、19，或者-17，-19.通過教師多角度分析問題和一題多解的示范教學，這樣不僅有利于培養學生提煉分析問題和解決問題的通性、通法，從中擇優，也有利于培養學生聚合思維.

二、培養學生舉一反三能力和一題多變解題技巧

數學知識是一門實用性很強的學科，一個知識點可以運用到多個數學問題上來進行解決，所以說知識是靜態的，我們的思維要處于不斷活躍的狀態.在數學教學過程中，課本上許多習題是固定的，而它的變化卻是千變萬化的.數學題目我們永遠做不完的，因為出題者可以通過多種途徑對課本的例題、習題進行改變.比如說改變題目條件、改變題目結論、改變題目數據或圖形；對數學條件進行引申或結論進行拓展；條件開放或結論開放或條件、結論同時開放等一系列已知條件和未知條件的改變.但是雖然題目千變萬化，但解題本質是沒有發生太大變化，因此數學老師在教學過程中就要著重培養一題多變、多題歸一的解題技巧.教師可以把各個階段所學的數學知識進行歸納和總結，找出共同點，來鞏固加深對數學知識點的理解，但更重要的是可以起到舉一反三的作用，解一道題懂一類的題目.比如:在數學課堂上，當數學老師講解這一樣一道題目時，已知在平行四邊形中,AB=14cm,BC=16cm,則此平行四邊形的周長為____cm.拿到這樣的題目，學生就會從平行四邊形的性質開始分析起來，平行四邊形兩組對邊是相等，所以周長得:14×2+16×2=60cm.此外為了讓學生更好地掌握這一類型的題目，教師可以在原有題目的基礎上進行創新，

比如將原有題目改變成:用60cm長的長繩圍成一個平行四邊形，使長邊與短邊的比是3∶2，則長邊是多少？短邊是多少？同樣的解題技巧都是運用了平行四邊形的兩組對邊分別相等的原理進行解題.這樣不僅提高了學生學習效率和激發學生的學習熱情，還充分培養學生舉一反三和一題多變解題技巧能力.

三、提高學生解決數學問題的綜合能力

我們不僅要培養學生舉一反三和多角度分析問題的能力，對學生解決數學問題綜合能力的培養也是至關重要的，對于比較復雜的數學問題，如果只限于運用當堂課所學的一個知識點，不可能解決數學問題，而是要運用多個數學知識點綜合起來進行解決的，所以教師在進行解題技巧的培訓時，要不斷地通過題目對數學知識點進行歸納和總結，提高學生數學解題的綜合能力.比如:在數學課堂上，當數學老師在進行講解這樣一道數學題目時:在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于⊙點D,交AB于點E,過點D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE,(1)求證:直線DF與⊙O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的長.那么這道題目的綜合性知識非常多，通過教師和學生的分析運用了切線的判定;相似三角形的判定及性質;平行線的判定;圓的內接四邊形的性質(圓周角定理推論,等腰三角形三線合一的性質)來進行答題.所以學生提高綜合能力是非常關鍵的.

總之，要把數學教好,提高數學整體成績，學會數學解題技巧是十分關鍵的因素之一.對于數學學科來說,靈活運用數學解題技巧不僅能夠提高學生學習的效率,還能夠促進學生全面發展.因此數學教師在訓練解題技巧的過程中,一定要訓練到位，使其能夠靈活運用.