南海鶯–瓊盆地復雜地層套管–井眼間隙優化

巨 然， 管志川， 黃 熠， 羅 鳴， 李文拓， 鄧文彪

（1. 中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；2. 中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

南海鶯-瓊盆地多為存在高溫高壓的復雜地層，在鉆達目的層前要鉆穿多套不同壓力、不同巖性的地層，且常常面臨鉆井液安全密度窗口窄的問題。起下鉆、下套管、注水泥等作業時會產生壓力波動，導致井底和環空壓力發生變化，容易誘發井漏、井塌、溢流甚至井噴等井下故障。其中，在鉆井液安全密度窗口窄的井段下套管和注水泥作業時，若套管與井眼之間的間隙過小或下套管速度過快，會產生過大的壓力波動，引起井漏等井下故障，嚴重影響鉆井的順利進行。因此，套管-井眼間隙以及下套管施工參數是影響下套管和注水泥作業安全的主要因素。目前南海鶯-瓊盆地多采用根據鉆井經驗得出的井身結構，對于套管-井眼間隙是否合理缺乏一定的理論研究。因此筆者以波動壓力為指標對鶯-瓊盆地套管-井眼間隙進行優化。

關于波動壓力的計算，已經有很多學者進行了研究[1-10]，形成的計算方法主要有以Burkhardt為代表的穩態計算方法和以Lubinski為代表的瞬態計算方法。已有文獻表明：對于淺井，穩態計算方法和瞬態計算方法的計算結果與實測結果均較為接近；對于深井，實測結果與瞬態計算方法的計算結果較為接近，而穩態計算方法的計算結果要比實測結果大50%～100%[10]。由于鶯-瓊盆地壓力臺階多，鉆井液安全密度窗口窄，且所鉆井大都是深井、超深井，因此筆者選用更為精確的瞬態計算方法，結合南海鶯-瓊盆地鉆井情況，通過建立下套管過程中井筒內抽汲和激動壓力的計算模型，分析不同直徑井眼和套管配合條件下井筒內波動壓力的變化規律，優化出南海鶯-瓊盆地套管-井眼間隙，為南海鶯-瓊盆地高溫高壓窄安全密度窗口復雜地層井身結構設計提供參考。

1 瞬態波動壓力計算模型

在充有鉆井液的井眼內下套管時，套管帶動鉆井液流動，使井筒內鉆井液的流速劇烈變化，從而引起壓力發生大幅度波動，形成水擊現象。出現水擊現象的原因是液體具有慣性和壓縮性。液體的慣性企圖維持液體的原有運動狀態，所以流速的改變會導致壓力劇烈變化。水擊現象是造成下套管時產生波動壓力的主要原因。在充有鉆井液的井眼內下入套管的過程中，考慮到套管運行速度隨時間的變化以及井壁、套管柱的彈性和鉆井液的壓縮性，此時對鉆井液流動造成的影響必然是瞬時的。因此，可以利用在彈性管一維可壓縮流體理論上建立的一維不穩定流動方程，分析井內的瞬態波動壓力。

圖1為井眼內水力系統的基本水力學模型。圖1中：Q1為下套管過程中套管柱以下井眼內鉆井液的流量，m3/s；Q2為套管與井眼環空內鉆井液的流量，m3/s；Q3為套管內鉆井液的流量，m3/s；vp（t）為套管下入速度，m/s；在井口應用地面邊界條件，在套管柱末端應用力和頂替相容邊界條件。

圖1 下套管時井內水力模型Fig. 1 Hydraulic model during casing running

該模型為瞬態波動壓力預測模型，由套管-環空模型和套管-井底模型組成，具有以下特征：1）地層、套管和井眼為彈性體，井底為剛性體；2）套管的軸向彈性和流體黏滯力決定套管替出流體的量；3）流體性能是溫度和壓力的函數；4）井口與大氣連通。

該井內力學模型所代表的井內水力流動系統由環空流道（從套管底端到井口）、套管內圓管流道（從套管底端到井口）和圓形流道（從套管底端到井底）組成。

水擊運動的基本方程組為[11-12]：

將式（1）應用到下套管過程，根據圖1井內水力模型對其進行變形，可得一維不穩定流動的基本方程：

式中：v為流體速度，m/s；s為流體段長，m；ρ為流體密度，kg/m3；p 為波動壓力，Pa；t為時間，s；z為軸向坐標，m；γ為流體重度，N/m3；g為重力加速度，m/s2；Q為鉆井液流量，m3/s；A為流道的橫截面積，m2；pf為摩擦阻力（是 Q，vP等的函數），N；vp為套管下入速度（是時間的函數），m/s；C為壓力傳播速度（與流體密度、鉆井液壓縮系數和流道膨脹系數有關），m/s。

采用特征線法[12-14]求解式（2），初始條件和邊界條件按開口管關泵或堵口管關泵確定。基于式（2）編制瞬態波動壓力計算軟件，輸入參數為井身結構、鉆井液密度、鉆井液流性指數和稠度系數，套管下入的速度及加速度；輸出結果為井底最大波動壓力隨時間的變化曲線及波動壓力最大時刻波動壓力隨井深的變化曲線。

2 套管與井眼合理間隙的確定

2.1 南海鶯–瓊盆地常用井身結構

目前南海鶯-瓊盆地最常用的5層套管層序為?762.0 mm 隔水管+?508.0 mm 表層套管+?339.7 mm技術套管+?244.5 mm技術套管+?177.8 mm尾管。以LD10-2-x井為例，其井身結構為：一開，?914.4 mm鉆頭鉆至井深205.00 m，?762.0 mm隔水管下至井深200.00 m；二開，?660.4 mm鉆頭鉆至井深1 263.00 m，?508.0 mm套管下至井深1 258.00 m；三開，?444.5 mm鉆頭鉆至井深3 356.00 m，?339.7 mm套管下至井深3 351.00 m；四開，?311.1 mm鉆頭鉆至井深4 028.00 m，?244.5 mm套管下至井深4 023.00 m；五開，?212.7 mm鉆頭鉆至井深4 195.00 m，?177.8 mm尾管下至井深4 190.00 m。

以南海鶯-瓊盆地LD10-2-x井為分析對象，根據該井不同井深下的地層破裂壓力當量密度和地層孔隙壓力當量密度繪制地層壓力剖面，結果如圖2所示。

由圖2可知，該井井深約4 200.00 m處的安全密度窗口較窄。安全密度窗口窄是指由于地層孔隙壓力、破裂壓力和坍塌壓力決定的安全鉆井作業當量鉆井液密度范圍，不能按常規鉆井進行正常密度附加。如果當量鉆井液密度超出此范圍則造成井漏，低于此范圍則易造成井涌。

南海鶯-瓊盆地儲層具有壓力和溫度高、鉆井液安全密度窗口窄的特點，鉆井液安全密度窗口在0.10 kg/L左右；鉆井所用鉆井液黏度高、切力和流動摩阻大。這些因素導致油氣井在下套管時產生的波動壓力較大，采用常規的套管-井眼間隙極易發生井漏。所以南海鶯-瓊盆地受窄安全密度窗口影響易發生氣竄或漏失等井下故障，且存在濾餅清洗困難的問題。在確定合理套管-井眼間隙時，必須在窄安全密度窗口條件下計算相應的波動壓力，以避免發生固井事故。筆者將分析該井五開井段，即窄安全密度窗口處（井深4 200.00 m）井筒內的壓力當量密度，并確定合理的套管-井眼間隙。

圖2 南海鶯–瓊盆地LD10–2–x井地層壓力剖面Fig. 2 Formation pressure profile of Well LD10-2-x in the Ying-Qiong Basin of the South China Sea

2.2 波動壓力隨時間的變化規律

根據上文建立的瞬態波動壓力計算模型編制波動壓力計算軟件，以LD10-2-x井為研究目標，模擬下入最后一根套管過程中井底波動壓力的變化，并以此計算各開次的波動壓力，結果見圖3。模擬計算條件：井身結構如前所述；鉆井液的流變模式為冪律模式；套管狀態為開口管關泵；套管最大下入速度為18.00 m/min，加速度為0.30 m/s2，套管下入時先勻加速再勻速最后勻減速；單根套管長度為11.00 m；尾管使用? 139.7 mm鉆桿下至井底。

由圖3可以看出：隨時間增長，各開次波動壓力先升高，當套管均加速下入結束時，產生第一波峰，同時也是最高波峰，此時井底波動壓力達到最大，隨后波動壓力呈現周期性衰減，并隨著套管下入速度降低而降至0；同時，隨開次增加，波動壓力整體呈升高趨勢，但五開井段的波動壓力整體小于四開井段，原因是五開井段套管為尾管，使用小尺寸鉆桿送入，因此上部鉆桿與井眼的間隙較大，造成波動壓力降低；五開井底最大波動壓力為1.98 MPa。以上結果與現場鉆井實踐基本一致，進一步說明了本文所用方法的可靠性。

圖3 LD10–2–x井各開次井底波動壓力隨時間的變化曲線Fig. 3 The variation of bottom hole surge pressure vs. time in Well LD10-2-x

2.3 最大波動壓力隨套管–井眼間隙變化的規律

由于在下套管過程中鉆井泵處于關泵狀態，所以井筒內的壓力由鉆井液產生的靜液柱壓力和波動壓力2部分組成。下套管過程中必須要滿足井筒內的壓力大于地層孔隙壓力，小于地層破裂壓力。由圖2可以看出，LD10-2-x井在井深4 200.00 m左右的鉆井液安全密度窗口約為0.10 kg/L。為研究窄安全密度窗口處，即五開井底處的波動壓力隨套管-井眼間隙變化的規律，將尾管直徑固定為177.8 mm，通過改變井眼尺寸來調整套管-井眼間隙，進而計算不同間隙下的最大井底波動壓力，計算條件為開口管關泵和堵口管關泵，其他模擬條件與上述相同。

圖4為LD10-2-x井五開井底最大波動壓力隨套管-井眼間隙變化的規律。由圖4可以看出，隨套管-井眼間隙增大，井底最大波動壓力逐漸降低，且降低幅度也逐漸減小。窄安全密度窗口處（即井深4 195.00 m處）的鉆井液安全密度窗口為0.10 kg/L，故在保證下套管過程中不會發生因井內壓力波動造成地層破裂的前提下，計算出井底最大波動壓力不得超過4.1 MPa。根據該波動壓力值，從圖4可以得到：在開口管情況下，套管-井眼間隙不得小于5.70 mm；在堵口管情況下，套管-井眼間隙不得小于8.45 mm。

2.4 注水泥過程中井底最大當量循環密度隨套管–井眼間隙變化的規律

圖4 LD10–2–x井五開井底最大波動壓力隨套管–井眼間隙變化的規律Fig. 4 The variation of the maximum bottom hole surge pressure vs. casing-wellbore gap during the fifth spud in Well LD10-2-x

由于套管-井眼間隙不僅影響下套管過程中的波動壓力，同時也會對注水泥過程中的井底壓力產生影響，為了保證地層不被壓漏，還需考慮注水泥過程中井底最大當量循環密度的影響。使用Landmark軟件計算LD10-2-x井五開注水泥過程中井底當量循環密度與套管-井眼間隙的關系，結果見圖5。模擬計算條件：鉆井液密度2.26 kg/L，流性指數0.71，稠度系數 0.286 2 Pa·sn；隔離液密度 2.30 kg/L，流性指數 0.82，稠度系數 0.492 8 Pa·sn；水泥漿密度 2.397 kg/L，流性指數 0.87，稠度系數 0.651 5 Pa·sn，造漿率 1.441 m3/t，混合水0.976 9 m3/t；注替參數按照現場實際施工參數輸入。

圖5 LD10–2–x井五開注水泥過程中井底最大當量循環密度與套管–井眼間隙的關系Fig. 5 Relationship between the maximum bottom hole ECD and the casing-wellbore gap during the cementing of the fifth spud section in Well LD10-2-x

由圖5可以看出，隨著套管-井眼間隙增大，井底最大當量循環密度逐漸降低，且降低幅度也逐漸減小。窄安全密度窗口處的鉆井液密度窗口為0.10 kg/L，故在保證注水泥過程中不會發生因井內壓力造成地層破裂的前提下，計算出井底最大當量循環密度不得超過2.36 kg/L。根據該密度值，從圖5可以得到，套管-井眼間隙不得小于15.0 mm。

綜上所述，對于LD10-2-x井，由下套管過程中井底波動壓力確定的最小套管-井眼間隙為5.70 mm（開口管）和8.45 mm（堵口管）；由注水泥過程中井底最大當量循環密度確定的最小套管-井眼間隙為15.00 mm；若保持前一開次井身結構不變，由幾何尺寸限定的最大井眼間隙為19.55 mm，因此，合理的套管-井眼間隙為15.00～19.55 mm。LD10-2-x井五開實際套管-井眼間隙為17.45 mm，在合理的套管-井眼間隙范圍內。LD10-2-x井五開尾管固井作業順利，未出現井漏等井下故障，證明了上文計算方法計算結果的合理性。

3 結 論

1）通過建立下套管過程中的瞬態波動壓力計算模型，并與注水泥過程中的當量循環密度分析結果相結合，可以確定不同井深處合理的套管-井眼間隙。

2）對于LD10-2-x井，計算出的窄安全密度窗口處合理的套管-井眼間隙為15.00～19.55 mm，該井窄安全密度窗口處實際套管-井眼間隙為17.45 mm，固井施工作業順利，證明采用文中方法確定的套管-井眼間隙合理。

3）若要進一步確定更加合理的套管-井眼間隙，需分析各開次套管鞋處的波動壓力和注水泥過程中的當量循環密度，取其交集作為合理的套管-井眼間隙。