川西低滲透氣藏氣體鉆井井壁穩定性評價方法

劉厚彬， 韓 旭， 張 俊， 劉 彪， 孟英峰

（1. 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室（西南石油大學），四川成都 610500；2. 中國石化西北油田分公司工程技術研究院，新疆烏魯木齊 830001）

川西侏羅系沙溪廟組致密砂巖地層由于存在高壓氣藏，在氣體鉆井過程中出現了不同程度的井壁失穩，且致密砂巖段的井徑擴大率高于鄰層泥巖段，垮塌特征存在明顯差異。為解決氣體鉆井井壁穩定性問題，蔣祖軍等人[1]從氣體鉆井井壁巖石受力入手，分析了沒有流體產出時的地應力狀態，建立了一套氣體鉆井井壁穩定性評價方法；李皋等人[2]從井壁力學失穩、力學-化學耦合失穩、動力學失穩方面分析了氣體鉆井井壁失穩的機理，認為原地巖石力學性質、地應力狀態與力學-化學耦合作用規律是評價氣體鉆井井壁穩定性的關鍵因素；劉厚彬等人[3]分析了高壓氣層氣體鉆井井壁失穩的原因，認為高壓氣體在快速流出地層時，在近井地帶會產生一個附加徑向應力，降低井底氣體對井壁巖石的支撐，從而影響井壁的穩定性；鄒靈戰等人[4]利用細觀損傷力學方法建立了氣體鉆井井眼穩定的力學模型，認為氣體鉆井井眼穩定存在一個臨界狀態，在該狀態以內，井眼周圍出現較小范圍的損傷區（塑性區），井眼是穩定的，超過該狀態，損傷區（塑性區）大幅擴大導致井眼失穩；金衍等人[5]從氣體鉆井井壁圍巖的力學特性出發，結合Mohr-Coulomb準則，建立了氣體鉆井井壁穩定的彈塑性模型和硬脆性模型，解釋了氣體鉆井條件下地層進入塑性狀態，變形達到一定程度，井壁坍塌井徑擴大后，地層趨于穩定的現象。總結分析認為，前人對氣體鉆井井壁穩定性的研究主要集中在地層出水、地應力狀態、井壁巖石力學性質等對其的影響，但是對于像川西低滲透高壓地層非達西滲流及地層應力敏感性等對氣體鉆井井壁穩定性影響的研究較少。為此，筆者通過分析非達西滲流和應力敏感性對孔隙壓力的影響、拖曳力對井周有效應力場的影響，建立了適用于川西低滲透氣藏氣體鉆井的井壁穩定性評價模型，并利用川西實鉆井對其進行了驗證。

1 低滲透氣藏井壁垮塌機理分析

1.1 井壁滲流場及有效應力動態變化研究

氣體鉆井過程中，井筒與儲層形成滲流通道后，井底壓力低于地層孔隙壓力，氣體在壓差作用下流向井筒，導致近井地帶地層孔隙壓力降低，同時影響井周有效應力場。因此研究氣體鉆井井壁垮塌機理時需要分析近井地帶孔隙壓力和井周有效應力。

1.1.1 非達西滲流及孔隙壓力的動態變化

由于氣體鉆井井底壓力很低，鉆開儲層時，在壓差作用下氣體由儲層高速流向井筒，此時氣體流入井筒的速度和壓力梯度不再呈線性關系，應采用高速非達西滲流模型描述其流動狀態：

式中：K 為滲透率，mD；p為孔隙壓力，MPa；r為徑向距離，m；ρg為鉆開儲層時氣體的密度，g/cm3；μg為氣體的黏度，mPa·s；vg為氣體滲流速度，cm/s；β為影響紊流和慣性阻力孔隙結構特征參數，根據經驗[6]β 取 7.664×1010/K1.2。

川西X3井低滲透致密砂巖儲層的孔隙度為10%，滲透率為0.1 mD，產出氣體的相對密度為0.75，計算不考慮非達西滲流影響時井深2 215.00 m處近井地帶孔隙壓力分布，結果如圖1所示。

圖1 近井地帶地層孔隙壓力分布Fig. 1 Pore pressure distribution of near wellbore formation

由圖1可知：鉆開低滲透致密砂巖儲層時，氣體流向井筒，孔隙壓力在近井地帶形成明顯的壓降漏斗，井筒內壓力與井壁上的孔隙壓力相等，并沿徑向逐漸升高直至與原始孔隙壓力相等；隨著鉆進時間增長，近井眼孔隙壓力壓降由井壁向儲層深部延伸。

在氣體不穩定滲流數學模型[9]的基礎上，考慮高速非達西滲流的影響，可得到低滲透氣藏近井地帶氣體滲流微分方程：

式中：Cg為天然氣等溫壓縮系數，MPa-1；?為孔隙度；t為時間，s。

考慮高速非達西滲流影響，計算川西X3井近井地帶地層（地層滲透率為0.1 mD）孔隙壓力分布，結果如圖2所示。

圖2 考慮非達西滲流近井地帶地層孔隙壓力分布Fig. 2 Pore pressure distribution in the near wellbore formation considering non-Darcy seepage

由圖2可以看出，與不考慮非達西滲流影響（圖1）相比，在考慮高速非達西滲流的情況下，相同時間內近井地帶地層孔隙壓力的下降幅度更大，且壓降漏斗較緩。低滲透地層近井地帶徑向上孔隙壓力的降低表現為將圍巖“推向”井筒的作用力，且在低滲透儲層中，井壁上會滯留較大的孔隙壓力差，對井壁形成附加作用力，需要引入應力敏感性等概念，分析井周應力分布。

1.1.2 地層滲透率應力敏感性分析

隨著近井地帶有效應力增大，巖石孔隙、裂縫、喉道發生變形，導致孔隙度、滲透率降低的現象稱為儲層應力敏感性[10]。基于低滲透砂巖氣體滲流試驗，只考慮滲透率應力敏感性，忽略孔隙度的影響，滲透率與有效應力的關系為：

式中：K0為原始地層壓力下的滲透率，mD；Δpe為凈孔隙壓力，MPa；a為應力敏感性系數，MPa-1。

結合前面得到的近井地帶地層滲流微分方程，可以得到考慮應力敏感性和高速非達西滲流影響下的近井地帶地層滲流微分方程：

以川西X3井井深2 215.00 m處地層為例，同時考慮應力敏感性和高速非達西滲流，計算K=0.1 mD條件下，a分別為0和0.01 MPa-1時的孔隙壓力分布，結果如圖3所示。

圖3 考慮應力敏感性近井地帶地層孔隙壓力分布Fig. 3 Pore pressure distribution in the near wellbore formation considering the stress sensitivity

由圖3可以看出，在考慮應力敏感性的情況下（a=0.01 MPa-1），地層孔隙壓力在井眼附近下降得很快，徑向上孔隙壓力差較大，直接減緩了孔隙壓力壓降漏斗沿徑向向地層深處的傳播，因此近井地帶始終保持著一個較高的徑向拖曳力，從而使井壁垮塌的風險增大。

1.1.3 徑向拖曳力

采用氣體鉆井技術鉆開儲層后，氣體滲流引起地層孔隙壓力在井眼附近快速降低，低滲透儲層的孔喉普遍為細小的微孔喉，對氣體存在一個流動阻力，表現為產出氣體給井壁施加了一個指向井筒的作用力。低滲透致密砂巖儲層產氣使近井地帶處的孔隙壓力快速降低，在近井地帶出現明顯的壓降漏斗。徑向拖曳力主要由徑向孔隙流體壓差引起，單位長度上流體對巖石施加的徑向拖曳力為[11]：

式中：F為由滲流引起孔隙壓力差產生的徑向拖曳力，MPa。

由式（5）知，徑向拖曳力F與近井地帶孔隙壓力梯度相關。計算川西X3井滲透率為0.1 mD儲層產氣過程中徑向拖曳力的變化，結果如圖4所示。

圖4 氣體產出過程中近井地帶地層徑向拖曳力分布Fig. 4 Radial drag force distribution in the near wellbore formation during gas production

由圖4可知：鉆開高壓氣層前，沒有徑向拖曳力；當氣層被鉆開瞬間，氣體高速產出引起近井地帶地層孔隙壓力快速釋放，由于產氣時間以及低滲透物性的影響，遠井地帶地層的孔隙壓力還未下降，造成徑向上孔隙壓力差最大，最大徑向拖曳力出現在氣體產出瞬間的井壁上；隨著儲層產氣時間增長，徑向拖曳力逐漸減小，并且隨著生產壓差趨于穩定；在產氣初期，徑向拖曳力極易引起井壁垮塌失穩，隨著產氣時間增長，徑向拖曳力逐漸減小，其影響程度也逐漸降低。

1.1.4 有效應力分布

氣體大量產出將導致近井地帶地層孔隙壓力發生變化，進而改變近井地帶有效應力分布，因此需要分析井周有效應力的分布。對于低滲透儲層，其水平方向上的有效應力為：

式中：σH，σh和σz分別為最大、最小水平主應力和上覆地層壓力，MPa；pp為考慮滲流作用時的地層孔隙壓力，MPa；β1和β2為構造應力系數，對某一構造區域為常數；μ為地層巖石靜態泊松比；α為地層有效應力系數，即Biot系數。

根據線性孔隙彈性理論[12]，在滲流引起孔隙壓力變化的情況下[13]，距井軸r處的有效應力為：

式中：σre，σθe和 σve分別為徑向、周向和垂向有效應力，MPa；θ為以最大水平主應力為始邊的圓周角，（°）；δ為系數，滲流時為1，否則為0；η為井壁應力非線性修正系數，一般取0.95；F(r)為距離井軸r處的徑向拖曳力，MPa。

采用氣體鉆井技術鉆開氣層時，隨著氣體產出，近井地帶孔隙壓力下降，應力分布也相應變化，由式（7）可知，地層孔隙壓力是引起井周應力變化的關鍵參數[14]。以川西X3井為例分析井周有效應力，該井井筒壓力為1.0 MPa，原始地層壓力當量密度為1.8 g/cm3，有效應力系數α取0.5，孔隙度為10%，滲透率為0.1 mD，產出氣體相對密度為0.75。

由于氣體產出，近井地帶孔隙壓力分布發生變化，考慮拖曳力的影響，利用式（7）計算徑向有效應力，結果如圖5所示。

圖5 近井地帶地層徑向有效應力分布Fig. 5 Radial effective stress distribution in the near wellbore formation

由圖5可以看出：近井地帶徑向有效應力為拉應力，隨著產氣時間增長拉應力逐漸減小；隨距離井軸徑向距離增大拉應力先增大后減小，其中拉應力最大值出現在距離井軸一定距離處。隨著氣體產出，近井地帶地層孔隙壓力得到釋放而減小，拉應力快速減小至氣體鉆井井筒壓力并趨于穩定。

在上述參數條件下，利用式（7）計算川西X3井不同孔隙壓力當量密度下的周向應力分布，結果如圖6所示。由圖6可以看出，周向角為90°和270°的井周位置上周向有效應力最大，隨地層孔隙壓力降低而降低，而0°和180°方向上的周向應力隨地層孔隙壓力降低而升高。結合徑向有效應力分析，在平面井壁應力狀態分析中，以周向應力最大的90°為例，對應周向應力與徑向應力分別為最大、最小水平主應力，產氣初期孔隙壓力最大，故周向應力在產氣初期最大，此時應力差最大，并隨著產氣時間增長，孔隙壓力受滲流影響，逐漸降低，周向應力也隨之降低，應力差也隨之減小。

圖6 井眼周向有效應力與孔隙壓力的關系Fig. 6 Relationship between the circumferential effective stress and the pore pressure

垂向上，需要考慮產氣層段大量氣體產出使近井地帶地層孔隙壓力降低，幾乎降至與井筒內壓力相等，而儲層上覆壓力并未降低，這時儲層井眼圍巖骨架隨著氣體產出承受的上覆壓力快速升高，以川西X3井為例，在孔隙壓力變化時，垂向有效應力會有明顯的變化，結合式（7）分析垂向有效應力隨孔隙壓力變化的趨勢，結果見圖7。理論上，垂向有效應力越大，井壁越趨于穩定，但當其超過巖石強度后，將導致井眼失穩。

1.2 井壁垮塌機理分析

結合上文對低滲透氣藏井壁滲流場及有效應力場的分析，以川西X3井氣體鉆井鉆進井段為例，分析井壁垮塌的機理。圖8和圖9為川西X3井氣體鉆進井段井眼擴徑率和雙井徑測井曲線。

圖7 井壁垂向有效應力與孔隙壓力的關系Fig. 7 Relationship between vertical effective stress and the pore pressure

圖8 川西X3井氣體鉆井井段井眼擴徑率曲線Fig. 8 Borehole diameter expansion rate curve during gas drilling in Well X3 in Western Sichuan

圖9 川西X3井氣體鉆井井段雙井徑測井曲線Fig. 9 Dual borehole diameter logging curve during gas drilling in Well X3 in Western Sichuan

從圖8和圖9可以看出，氣體鉆井條件下的低滲透儲層井壁失穩呈2種類型：2 209.00～2 219.00 m井段井徑擴大明顯，但雙井徑測井曲線不重合，即垮塌擴徑使井眼呈橢圓形狀，井壁僅在最小水平主應力方向發生垮塌，最大水平主應力方向穩定，為典型的井壁支撐力降低引起的剪切破壞失穩；砂巖地層多為正常地層壓力，氣體鉆井過程中，由于井壁支撐力降低出現剪切垮塌擴徑，形成橢圓形井眼，這與雙井徑測井曲線不重合相吻合。而2 219.00～2 228.00 m井段井徑擴大，但是雙井徑測井曲線開始重合，井壁在最大和最小水平主應力方向均出現垮塌，形成近似圓形井眼，失穩機理與剪切垮塌不同。由實鉆資料得知，鉆至井深2 214.00 m時鉆遇高壓氣層，綜合考慮低滲透高壓儲層特征、地層應力敏感性及高速流體拖曳等因素，認為鉆遇高壓氣層時儲層孔隙壓力遠高于井筒壓力，儲層與井筒之間巨大的壓差及高速產出流體形成的拖曳力引起井壁巖石拉伸破壞，造成井眼垮塌，導致井眼近似呈圓形。

2 井壁穩定性評價方法

氣體鉆井條件下井內壓力很低，當井眼圍巖所受剪切應力超過巖石的抗剪強度時發生剪切破壞失穩，且隨著近井地帶地層孔隙壓力降低，巖石骨架承受的有效應力增大，井眼周向和徑向有效應力差增大，導致剪切失穩風險增大。結合摩爾庫倫準則，考慮儲層與井筒之間的滲流影響，可得低滲透氣藏氣體鉆井井壁剪切失穩模型：

式中：ρm為井壁上剪切破壞坍塌壓力當量密度，kg/L；C為內聚力，MPa；φ為內摩擦角，（°）；H為井深，m。

當井眼內的有效作用力小于地層孔隙壓力時，井壁表面巖石徑向上會受到一個指向井眼的拉應力；隨著低滲透儲層產氣，孔隙壓力以產出氣體的形式釋放，使井眼圍巖受到由孔隙壓力引起的“拖曳”作用，且拖曳力的大小與孔隙壓力與井底壓力的壓差相關，壓差越大，拖曳力越大，當整體拉伸作用力超過巖石的抗拉強度時，井壁表面巖石會發生拉伸破壞。對于低滲透砂巖儲層，在鉆開的瞬間會產生高徑向拖曳力，使井壁失穩甚至爆崩。在拉伸破壞失穩模型中，考慮徑向拖曳力的影響，而近井眼有效徑向應力表現為拉應力，因此，低滲透氣藏氣體鉆井井壁拉伸破壞失穩模型可表示為：

式中：ρl為井壁上拉伸破壞坍塌壓力當量密度，kg/L；St為巖石的抗拉強度，MPa。

3 應用實例

川西X3井2 209.00～2 228.00 m井段發生了井壁坍塌，其中2 209.00～2 219.00 m井段雙井徑測井曲線不重合，2 219.00～2 228.00 m井段雙井徑測井曲線重合，判斷2個井段的井壁垮塌機理不同。利用上文建立的模型，計算考慮滲流影響和不考慮滲流影響情況下2 200.00～2 235.00 m井段的坍塌壓力當量密度，結果如圖10所示。2 200.00～2 214.00 m井段不產氣，將其看做不滲透地層，不考慮滲流的影響，因此該井段考慮滲流影響和不考慮滲流影響計算出的坍塌壓力當量密度曲線基本重合；2 214.00～2 228.00 m井段鉆遇了高壓氣層，高壓氣體滲流進入井筒，此時考慮滲流影響計算出的坍塌壓力當量密度高于不考慮滲流影響計算出的結果。

圖10 川西X3井2 209.00～2 228.00 m井段坍塌壓力計算結果Fig. 10 Calculation results of collapse pressure of 2 209.00-2228.00 m section in Well X3 in Western Sichuan

由圖10可以看出：鉆至井深2 209.00 m時坍塌壓力當量密度突然升高，此處易發生由井筒支撐壓力降低引起的剪切破壞失穩，而該井在鉆至此處時發生了井壁垮塌且雙井徑測井曲線不重合，井眼擴徑率達到70%，符合剪切破壞垮塌的特征；鉆至井深2 214.00 m時坍塌壓力當量密度升高，井壁發生坍塌，但是雙井徑測井曲線重合，說明不是常規剪切破壞造成的垮塌。鉆至井深2 214.00 m時鉆遇了高壓氣層，氣體產出產生徑向拖曳力，在產氣初期徑向拖曳力在近井壁處最大，且該處坍塌壓力升高，井壁穩定性變差，而又有高壓氣體產出，產生的徑向拖曳力造成井壁發生拉伸破壞，隨著地層產氣地層孔隙壓力降低，作用在井壁上的有效應力增大，井壁巖石無法承受應力集中，進而又發生剪切破壞，出現垮塌，此處雙井徑測井曲線重合，井眼擴徑率在50%左右，分析結果與實際相符。說明上文提出的氣體鉆井井壁穩定評價方法合理、準確，可以為川西低滲透氣藏氣體鉆井制定防塌技術措施提供指導。

4 結論與建議

1）采用氣體鉆井技術鉆開高壓氣層時，氣體高速流向井筒，氣體滲流進入井筒的速度和壓力梯度不再呈線性關系，而是非達西滲流。

2）低滲透氣藏氣體鉆井過程中，井壁巖石孔滲參數的應力敏感性明顯，計算有效應力場時需要考慮巖石孔滲參數的動態變化。

3）采用氣體鉆井技術鉆開低滲透高壓氣藏時，氣體高速流入井眼的過程中產生徑向拖曳力，引發拉伸破壞，隨后由于近井地帶地層孔隙壓力降低又轉為剪切破壞。

4）筆者主要是基于川西低滲透砂巖地層進行的研究，由于川西砂巖儲層主要是基質儲層，未考慮裂縫的影響，為擴大井壁穩定評價模型的適用范圍，建議研究裂縫對井壁穩定性的影響規律。