淺談分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用策略

朱杰

摘 要：高中的數(shù)學知識難度較初中有了大幅度的提升，為了更好地應對這一轉變，因素分類討論思想十分必要，同時學生遇到的題目在不斷變換，其不可能對所有的類型題都逐一記憶。在這種情況下，只有注重培養(yǎng)學生的分類討論思想，讓學生能夠在遇到題目的時候自行分析，才能保證數(shù)學學習效果。

關鍵詞：分類討論;高中數(shù)學;教學策略

近年來，中國的教育事業(yè)改革取得了前所未有的發(fā)展，特別是高中階段的教學體系與過去更是千差萬別。和過去的教學方式相比較而言，新課程標準給高中生的數(shù)學思維培養(yǎng)提出了更高的要求。在這種情況下，強化高中數(shù)學教學工作中的分類討論思想培養(yǎng)勢在必行。

一、高中數(shù)學教學中應用分類討論思想的重要性

分類討論思想是高中階段數(shù)學學習中最重要也最常見的一種數(shù)學思維，它的作用在于能夠清晰明了地對題目進行分析，并且確保每一個解題步驟的精準。分類討論思想是經(jīng)過不斷嘗試和摸索以后總結出來的一種具有突出解答效果的思維模式，其在高中數(shù)學學習中的應用范圍非常廣，是高中學生必學的一種重要解題方法，學生對分類討論思想的掌握程度直接關系到他們解答問題的能力和水準。無論是函數(shù)、概率問題，還是數(shù)列等問題，對于高中生而言都有一定的難度，但是在分類討論思想的幫助之下，學生很快就能理清思路完成解答，這樣一來就避免了學生由于畏難心理而放棄學習的問題。

二、分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用策略

1.科學分類，全面討論

分類討論最大的長處就在于比較全面，是一種從全局角度立體化分析問題的有效手段，能夠讓分析問題的過程更加便捷。所以在高中數(shù)學教學工作中務必要提升學生分類思想的水平，引導他們對問題的可能性進行討論。具體來說，在帶領學生解答一道問題的時候，教師需要首先帶領學生分析題目，找出其中的已知條件和限定條件，這樣就能確定分類標準，討論的全面性就會有所提升。這一點體現(xiàn)的比較明顯的就是函數(shù)類問題，函數(shù)常常出現(xiàn)需要分類討論的情況，自變量發(fā)生改變的時候函數(shù)的值域也會相應發(fā)生變化，此時利用分類討論思想對問題進行解答就十分重要。經(jīng)過分類討論思想的轉化以后，問題中各種條件和數(shù)值就不再復雜難以分析。最重要的是，教師要讓學生掌握解決問題的關鍵方法，并且組織他們進行全面而又深入的討論，確保學生在自主解答的時候也能準確無誤地得出答案。

2.夯實基礎，合理討論

高中數(shù)學內(nèi)容實際上比較復雜，但是如果細致分析就可以發(fā)現(xiàn)很多公式概念都有分類討論思想的存在，一個概念或者說一個定理想要成立就離不開各種限制條件，而這些限制條件正是分類討論思想的基礎所在。因而在講授分類討論思想的時候，教師需要提升學生的基礎知識學習效果，從而解決學生分類討論邏輯不完善的問題。提升分類討論的準確度和有效性。具體來說，提升基礎知識掌握程度就是要根據(jù)一些比較簡單的問題，凸顯分類討論思想的效果。比如，對數(shù)學教材上的概念進行合理的分析，如空間圖形的基本關系中就包括平行關系、垂直關系等，不同的關系是以怎樣的條件進行劃分的，這其中就包括了分類討論的思想。教師可以選擇一些基礎性的題目對有關概念加以強化，把不同位置關系的區(qū)別歸類整合，從而為后續(xù)學習其他知識做好準備工作。另外，一些概念中會強調特定的成立范圍，教師對于這類概念需要不斷強化，防止學生在學習的過程中出現(xiàn)遺漏。

3.合作學習，深化討論

高中數(shù)學教學工作中最常見的一種問題就是，學生對于知識理論的應用十分熟練，也確實能考慮到需要對問題進行分類處理，但是在實際解答的時候卻仍然存在解答不完整的問題。為了解決這個問題，教師有必要對從教學方法上做出改變，讓學生之間進行合作分析，以一種頭腦風暴式的方式來沖開自身思維的枷鎖，真正從多個角度開展對問題及分類條件的研究。特別需要提到的是，在進行合作學習的時候，教師需要根據(jù)不同學生思維方式和學習基礎的實際情況，對他們進行科學合理的分配，保證每個小組成員的合理性，從而提升學生合作學習的效果。另外還應該在教學中有意識地引導學生對之前學習過的知識進行回顧，從而對新舊知識進行整體性的總結，形成架構清晰的知識結構，在此基礎上再將需要分類討論思想的知識總結起來，便于學生在學習中形成清晰的理論體系。同時，在實際的教學工作中可以發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學課堂之所以沉悶無趣，主要就是因為教師教學方式過于單一，因此除了上述幾點行之有效的分類討論思想培養(yǎng)策略之外，教師還可以調整教學方法，改變學生被動接受知識的局面，多采取創(chuàng)設情境法、競賽學習法等幫助學生更快、更好地掌握分類討論思想。

總體來說，為了盡可能提升高中數(shù)學教學的效果和質量，也為了讓學生的數(shù)學學習能力有所提升，我們必須要強化分類討論思想的培養(yǎng)工作。通過調整教學方法、夯實理論基礎和組織學生全面討論等方式，全方位幫助學生掌握分類討論問題的方式和思維模式，從根本上提升學生的數(shù)學成績。

參考文獻：

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[2]郭美迪.分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應用[J].高中數(shù)學教與學，2019（4）：4-5，9.

編輯 馮志強