初中數(shù)學開放式課堂教學的探索與嘗試

摘 要：開放式教學是一種創(chuàng)新教學模式，有助于激發(fā)學生的探究意識與創(chuàng)新精神。本文就初中數(shù)學課堂活動的開放性設計，提出了通過結(jié)合課本例題的深挖；設計開放性習題；配置開放性實踐作業(yè)等一些做法與嘗試。

關鍵詞：開放式教學；教學模式；實踐作業(yè)；嘗試

“創(chuàng)新是民族的靈魂”。開放式教學是創(chuàng)新的一種模式，其目的是通過開放式問題的解決，促進學生的自主活動和積極思維，使其能根據(jù)個人的能力、興趣和愛好得到更好的發(fā)展。開放式課堂教學活動，不僅使能力較強的學生能參加更多的活動，同時也使水平較低的學生能根據(jù)自己的能力和興趣踴躍參與體驗教學活動。這種“雙邊”教學活動，可使每個學生的數(shù)學思維和創(chuàng)造性得到較大的激發(fā)與提高。下面通過對一些課堂活動的開放性設計，談幾點做法嘗試與體會。

一、 結(jié)合課本例題的深挖，充分展示開放魅力

開放題是數(shù)學開放式教學的載體，創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新能力的核心。數(shù)學教學中，課本例題教學不僅要分析解決問題的思路，還應通過對問題多角度的深入審視，將原問題引申為能促使學生主動學習，并能激發(fā)數(shù)學創(chuàng)新思維的活動。恰到好處地適當改變課本某些例題，使原來的封閉題變?yōu)殚_放題，有助于充分發(fā)揮學生的主體性，使學生自覺地、主動地直接參與思維的全過程，變“維持性學習”為“創(chuàng)新性學習”。

例如：在“相似形”一章中有這樣的例題：

“已知：在Rt△ABC中，CD是斜高。

求證：△ACD∽△CBD∽△ABC。”

這是一道條件和結(jié)論很明確的題目。當把它的結(jié)論隱去，改編為：

“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出哪些結(jié)論，并加以簡單證明。”

變?yōu)榻Y(jié)論開放題時，課堂氣氛立刻變得活躍，學生踴躍舉手發(fā)表自己的意見，提出了一種又一種的結(jié)論，諸如有：

（1）∠1=∠B，∠2=∠A。

（2）又有由角相等得到：△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（教材例題要求的結(jié)論）。

（3）又由三角形相似得到比例關系，及由比例關系得到等積式：CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）。

這里只是通過一個簡單的結(jié)論改變，就使一道單一題變?yōu)閮?nèi)容很豐富的探討題。在學生輕松地、興奮地解決以上問題后，教師再引導進一步討論：上面得出的結(jié)論可以解決什么問題？

改變例題和習題的方法有很多，可以是隱去結(jié)論（結(jié)論開放），也可以是條件與結(jié)論互換（條件開放），也可以通過一題多解（推理開放），聯(lián)想，類比（綜合開放）等等手段，使原來相對封閉的題型更具有活力，讓學生在課堂教學這個雙邊活動中更有發(fā)揮的空間，讓教與學更有機地結(jié)合，形成一個協(xié)調(diào)的整體，真正體現(xiàn)“教為主導，學為主體”。

二、 設計開放性習題課，充分張揚學生的創(chuàng)造性思想

蘇霍姆林斯基說過：“不要使掌握知識的過程讓學生感到厭煩，不要把他們引進一種疲勞和對一切漠不關心的狀態(tài)，而是使他們的整個身心都充滿歡樂。”這一點是何等重要。在教學中，適當安排幾節(jié)這樣的開放課，將會使更多的學生感受到數(shù)學的趣味與美感。

例如，在講解列方程解應用題——溶劑溶質(zhì)問題這節(jié)課時，打破原來的常規(guī)問題，而把它設計為問題：

“現(xiàn)有含鹽4%的鹽水600kg，含鹽12%的鹽水500kg，另有足夠多的鹽和水，要配制成含鹽10%的鹽水600kg。（1）試設計多種配制方案；（2）比較哪種方案較實用合理。”

提出這樣的實際問題后，學生根據(jù)經(jīng)驗，很快就出現(xiàn)了多種方案后由教師收集分類，主要歸納為：

方案1：取鹽和水直接配制（應用質(zhì)量分數(shù)公式）。

方案2：取含鹽12%的鹽水若干，再加水（稀釋問題）。

方案3：取含鹽4%的鹽水再加鹽若干（加濃問題）。

方案4：取含鹽4%的鹽水和12%的鹽水合計600kg。（混合問題）

學生由此得出，解決同一問題，可以采用多種手段，并且點明本節(jié)課的意義，可以通過設未知數(shù)列方程來解決實際問題。最后，再根據(jù)實際意義，選出最佳方案，并對設計方案者提出表揚。課后同學們的評價是：“有新鮮感，生動有趣，開拓了思路。”由此可見，這樣的開放習題課，可以給不同層次的學生提供多種思考空間，讓他們都能充分展示自己的個性，感受到成功的喜悅。

三、 開放探索空間，給學生提供自由的數(shù)學活動課

學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，僅僅局限于課堂是遠遠不夠的。開放學習空間，讓學生走出教室，去參加豐富多彩的課外活動與實踐，有利于激發(fā)創(chuàng)新意識。在數(shù)學課外活動課中引導學生對數(shù)學思想和數(shù)學方法進行探討，啟發(fā)學生對某些數(shù)學問題進行歸納、引申、拓廣，幫助和鼓勵學生寫一些小論文或?qū)W習心得。例如，有位同學在學習了三角形中位線定理后，寫出了一篇《利用三角形中位線定理解開放題》，編擬了一道用中位線定理解決了三種不同情況的開放題。此題在課外活動課中交流后，獲得了一致好評，大大加強了該同學的學習興趣和探究性。又如在講完因式分解和判別式后，讓學生寫了“因式分解的常用方法”和“判別式的應用”等小論文。很多學生通過查找資料，提出了因式分解很多不同于課本的方法，而對判別式的應用，更是進行了分類討論和研究。其中一篇《淺談因式分解的技巧》還被《初等數(shù)學報》錄用發(fā)表。

另外，在活動課中我們還結(jié)合日常生活中的利息、稅收、折扣、分期付款問題，比較兩個商場的讓利措施哪種對消費者合算等問題（直接打折與滿200送80）。讓學生走出教室，靈活應用數(shù)學知識解決實際問題。多給學生提供開放的空間，讓活動課真正“動”起來，讓學生嘗試著主動地學，而不是被動地做，真正做到授之以魚，不如授之以漁，讓學生的想象能夠展翅飛翔。

總之，在課堂教學這個傳授知識的主陣地上，引入開放式教學法，不僅有利于學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，更使教師的自身素質(zhì)和應變能力得到提高，它要求教師將以更新的思想和更新的方法面對挑戰(zhàn)。

參考文獻：

[1]曹才翰，章建躍著.數(shù)學教育心理學[M].北京師范大學出版社，1999年12月版.

作者簡介：

葉海峰，湖北省武漢市，武漢東湖高新區(qū)豹澥初級中學。