離體小結構誘導渦抑制圓柱繞流流動分離的數值模擬

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

流體流過鈍體時會在物體表面形成粘性邊界層，在一定雷諾數下邊界層會發生分離，形成周期性的漩渦脫落——卡門渦街。在渦街形成后，在流體的作用下，在鈍體上會產生一個周期性且交替變化的作用力，從而引發渦激震蕩，由此引起噪聲、振動和失穩，甚至使物體產生變形和破壞。如：1965年，英國渡橋鋼筋混凝土塔體的坍塌；2001年，巴西所屬的世界上最大的半浮動式海上油井平臺P-36的沉沒事故；2010年5月，俄羅斯伏爾加河大橋的離奇晃動，此外，輸油管道的振動、煙囪的坍塌、潛艇望遠鏡的折斷等事故的發生都是由于渦激震蕩引起的。

鈍體繞流中，其中圓柱繞流尤為經典。國內外學者對圓柱繞流的研究有很多[1-6]，張立[7]運用Fluent對圓柱繞流的二維繞流流場中出現的反向對稱漩渦的渦態演化過程進行了非定常流動的數值模擬。Kalro等[8]用大渦模擬(LES)模型對雷諾數(Re=10 000)的圓柱繞流問題進行了數值模擬，得到了圓柱尾部渦街的基本形態。Mockett等[9]采用DES模型，展開了在亞臨界區內圓柱繞流的數值模擬，得到的仿真結果與實驗結果進行了比較。李燕玲等[10]采用DES模型對不同雷諾數下的圓柱繞流進行了三維數值模擬。結果顯示，模擬數據與實驗數據一致且流動形態具有明顯三維特性，這也驗證了在高雷諾數時DES方法在圓柱繞流模擬方面的準確性。李壽英等[11]對直圓柱和斜圓柱繞流進行數值模擬，計算了它們的升力系數、阻力系數、周向平均壓力系數和脈動壓力系數的均方根值，并與試驗結果進行了比較。

目前為止，國內外學者們提出了許多不同的抑制或消除圓柱尾渦脫落的方法[12-17]。謝杰等[18]開展了利用生渦器裝置控制流動分離的數值模擬和實驗研究。利用生渦器可以在流動分離前向邊界層內觸發小尺度渦，從而增加邊界層底部的動量，抵抗流動分離的發生。從圓柱繞流的拖曳實驗結果表明，生渦器可有效抑制圓柱尾渦的流動分離。Yoon等[19]在Re=100情況下，在圓柱下游放置隔板對圓柱繞流進行流動控制，通過改變隔板的尺寸和位置可最大限度的減小17%的阻力。周本謀等[20]通過理論分析和數值模擬，得出了實驗裝置的關鍵設計參數，然后在研制的電磁流體控制裝置上進行實驗研究，通過調整電磁力的參數，實現了圓柱繞流形態的流動控制，利用電磁力消渦和增渦的效果十分明顯。李文豐等[21]利用PIV技術研究等離子體激勵頻率和電壓對圓柱尾流區流場的影響，發現對應某一來流速度存在使流動控制效果達到最佳的激勵頻率。馮立好等[22]對合成射流控制圓柱分離及其繞流結構進行了實驗研究，實驗表明：合成射流對圓柱繞流分離具有良好的流動控制效果。

針對圓柱繞流及其控制已經有了很好的研究基礎，但目前被動控制方法對圓柱繞流的控制效果不夠明顯，對圓柱氣動性能改善有限，主動控制由于需要外部施加能量，在實際應用中實現較為困難。本文提出一種新的被動控制方法，對圓柱繞流在層流狀態下進行流動控制，在Re=100的情況下，對圓柱附近加裝兩個對稱的微小圓柱后的圓柱繞流進行了數值模擬，主要研究對稱的控制微小圓柱的安裝位置和直徑對圓柱繞流的流場和整個系統的升阻力系數的影響，進一步完善圓柱繞流的問題，為圓柱繞流的流動控制問題提供新方法。

1 數學模型

1.1 控制方程

在直角坐標系下，不可壓縮粘性流體二維層流流動控制方程為：

連續性方程

動量方程

式中vx和vy——x,y方向上的速度分量;

ρ——密度;

t——時間;

p——靜壓。

本文中數值模擬方法采用壓力與速度的耦合應用SIMPLE算法，對流項采用二階迎風格式進行離散，時間項的離散采用二階隱式格式，粘性項采用二階中心格式離散。

1.2 參數定義

1.2.1 雷諾數(Reynold number)Re

雷諾數是流體慣性力與黏性力比值的量度，它是一個無量綱數，是判斷流體流動狀態的相似準則數。對于流體繞流直徑為D的圓柱，雷諾數則定義為

1.2.2 斯特勞哈爾數(Strouhal number)St

斯特勞哈爾數是在流體力學中討論物理相似與模化時引入的相似準則，表征了當地慣性力與遷移慣性力之比。定義為

1.2.3 升力系數(lift coefficient)Cl

流體繞流物體時的升力是流體作用在物體表面的壓力和切向應力在垂直于流動方向的分量。表示為

1.2.4 阻力系數(drag coefficient)Cd

流體繞流物體時的阻力是流體作用在物體表面的壓力和切向應力在流動方向的分量。表示為

式中ρ——流體密度；

μ——流體動力粘性系數；

ν——流體運動粘性系數；

u——自由來流速度；

D——圓柱直徑；

f——渦脫頻率；

A——迎流投影面積。

1.3 數值模擬方法

圖1給出了圓柱與對稱的控制微小圓柱以及計算域的位置關系示意圖，d表示對稱的控制微小圓柱的直徑；G表示圓柱與對稱的控制微小圓柱的間距；α表示對稱的控制微小圓柱的安裝角度。整個計算域采用O型結構化網格，計算域直徑為圓柱直徑的60倍。為精確模擬圓柱尾渦結構，近圓柱壁面第一層網格高度為1.6×10-3D，D為圓柱直徑，并在圓柱的尾部區域進行了加密。總體網格量在20萬左右。圖2給出了控制微小圓柱周圍局部網格示意圖。

2 模型驗證

表1為本文計算所得的阻力系數(Cd)、升力幅值(Cl max)以及斯特勞哈爾數(St)與文獻數據[23]的對比。

表1Re=100圓柱繞流與文獻對比

Cl maxSt文獻[23]1.334 70.325 20.164 8本文結果1.333 80.330 80.163 7

計算結果與文獻數據吻合良好，說明采用本文的數值計算方法是準確而可靠的。圖3給出了單個圓柱繞流的升阻力系數的時間曲線。

3 計算結果及分析

為獲得圓柱附近加裝兩個對稱的微小圓柱對圓柱繞流的影響規律，本文以尋找具有改善圓柱氣動性能的有效的流動控制區域為目標，對對稱的控制微小圓柱的直徑d、對稱的控制微小圓柱與圓柱間距G、對稱的控制微小圓柱安裝角α這三個參數進行研究，圖4給出了對稱的控制微小圓柱直徑d=0.02D、0.06D、0.1D、0.16D、0.2D時，不同間距G下整個系統的升力幅值和時均阻力隨α值的變化關系。(由于在α=0°和180°無法設置兩個對稱的微小圓柱，因此用單圓柱代替)。

從圖4～圖8可以看出，在不同的對稱的控制微小圓柱直徑d下，升力幅值和時均阻力隨安裝角α的變化趨勢基本一致，說明升力幅值和時均阻力的變化具有同步性。從圖4中可以看出，d=0.02D時，具有良好的控制效果的α值的大致在0°～45°和120°～180°內；從圖5中可以看出，d=0.06D時，具有良好的控制效果的α值的大致在0°～45°和135°～180°內；從圖6中可以看出，d=0.1D時，具有良好的控制效果的α值大致在0°～30°和135°～180°內；從圖7中可以看出，d=0.16D時，具有良好的控制效果的α值大致在0°～30°和135°～180°內；從圖8中可以看出，d=0.2D時，具有良好的控制效果的α值大致在0°～30°和150°～180°內，綜合圖4～圖8，可以看出在圓柱附近加裝兩個對稱的控制微小圓柱后，圓柱附近存在一個有效的流動控制區域，且該區域的范圍隨著對稱的控制微小圓柱直徑的增大而減小；在有效的流動控制區域內，加裝兩個對稱的控制微小圓柱后，整個系統的升力幅值和時均阻力都減小，圓柱氣動性能明顯改善,其中升力幅值最大可以減小59.7%，時均阻力最大可以減小9.5%；在有效的流動控制區域外，加裝兩個對稱的控制微小圓柱后，整個系統的升力幅值和時均阻力都增大，圓柱氣動性能變差。圖9給出了圓柱附近加裝兩個對稱的控制微小圓柱后有效的流動控制區域的示意圖。當對稱的控制微小圓柱安裝在有效的流動控制區內，圓柱氣動性能改善，流動控制效果對于間距G的變化并不敏感；當對稱的控制微小圓柱安裝在有效的流動控制區外，圓柱氣動性能惡化，且間距G越大惡化程度越明顯。

由于在各個對稱的控制微小圓柱直徑下，氣動性能隨對稱的控制微小圓柱安裝角的變化總體趨勢一致，機理相同。為分析對稱的控制微小圓柱對圓柱繞流影響的機理，本文給出了d=0.06D，G=0.02D工況下，對稱的控制微小圓柱處于安裝角為30°、90°、150°下的流線圖、渦量云圖和壓力云圖。圖10～圖13給出了單個圓柱和加裝對稱的控制微小圓柱后圓柱繞流的流線圖、渦量云圖和壓力云圖。

圖10～圖12為單個圓柱繞流的流線圖、渦量云圖和壓力云圖；圖13～圖15為d=0.06D，G=0.02D，α=30°工況下的流線圖、渦量云圖和壓力云圖，可以看出在該處加裝兩個對稱的控制微小圓柱后，控制微小圓柱一側會產生誘導渦，提高了圓柱邊界層的能量，從而抑制了圓柱邊界層的分離，延緩了圓柱尾渦的脫落，整個系統的升力幅值和時均阻力都減小，提高了圓柱的氣動性能；圖16～圖18為d=0.06D，G=0.02D，α=90°工況下的流線圖、渦量云圖和壓力云圖，可以看出加裝兩個對稱的控制微小圓柱后破壞了圓柱尾渦的結構，加劇了尾流區的紊亂程度，加速了圓柱尾渦的脫落，整個系統的升力幅值和時均阻力都升高，降低了圓柱的氣動性能；圖19～圖21為d=0.06D，G=0.02D，α=150°工況下的流線圖、渦量云圖和壓力云圖，可以看出加裝兩個對稱的控制微小圓柱后，控制微小圓柱一側產生的誘導渦和圓柱脫落的尾渦旋度相反，產生相互作用，從而抑制圓柱尾渦的脫落，整個系統的升力幅值和時均阻力都減小，提高了圓柱的氣動性能。

4 結論

在Re=100下，本文探究在層流條件下，在圓柱附近加裝兩個對稱的控制微小圓柱對圓柱繞流氣動性能的影響，通過數值模擬研究得到了以下結論：

(1)在圓柱附近加裝兩個對稱的控制微小圓柱后，圓柱附近存在一個有效的流動控制區域，且該區域的范圍隨著對稱的控制微小圓柱直徑的增大而減小；在有效的流動控制區域內，加裝對稱的控制微小圓柱后，控制微小圓柱一側產生的誘導渦會抑制圓柱尾渦的脫落，整個系統的升力幅值和時均阻力都減小，圓柱氣動性能明顯改善；在有效的流動控制區域外，加裝對稱的控制微小圓柱后破壞了圓柱尾渦的結構，加劇了圓柱尾流區的紊亂程度，加速了圓柱尾渦的脫落，整個系統的升力幅值和時均阻力都增大，圓柱氣動性能變差。

(2)在圓柱附近加裝兩個對稱的控制微小結構，升力幅值最大可以減小59.7%，時均阻力最大可以減小9.5%。

(3)當對稱的控制微小圓柱安裝在有效的流動控制區內，圓柱氣動性能改善，流動控制效果對于間距G的變化并不敏感；當對稱的控制微小圓柱安裝在有效流動控制區外，圓柱氣動性能惡化，且間距G越大惡化程度越明顯。