基于支持向量回歸機的車輛排氣噪聲品質預測分析

，

(1.煙臺汽車工程職業學院 汽車工程系,山東 煙臺 265500； 2.北京威卡威汽車零部件股份有限公司,北京 010009)

0 引言

目前，汽車已被作為人們的日常交通工具獲得廣泛應用，對于人員流動與貨物運輸效率的提高發揮了重要作用，但是汽車在行駛階段會產生較大的噪音，極大損害了城市中的居民生活環境[1-2]。對汽車噪音來源進行分析可以發現，排氣噪聲屬于最明顯的噪聲類型，因此出現了許多噪聲處理技術，使汽車的噪聲聲壓獲得高效控制，顯著改善了聲音的品質，同時汽車聲音也成為了當前滿足消費客戶需求的一項重要指標并成為汽車的一個關鍵賣點，對于汽車銷售業績具有明顯影響。通過實際研究后人們進一步發現噪聲對人產生的感受還與當時的環境氛圍、個人經歷以及人們的心理狀態等各項因素的綜合影響[3]，并且不同因素間還會發生相互作用，導致客觀目標的評價結果受到多種主觀因素的干擾，同時這些主觀層面通常表現為非線性的特點[4-5]，采用傳統建模方法已經難以適應上述分析要求，目前通常是選擇神經網絡、模糊控制、支持向量機等更加高效的方法開展優化控制。對這方面開展研究的學者也較多，并取得了良好的成果，特別是支持向量回歸機得到了廣泛應用。石巖等[6]采用多元線性回歸的方法構建了相應的預測模型來分析車輛噪聲對人主觀感受的影響并確定了用于評價的客觀指標。根據以上分析內容，本文選擇支持向量回歸機來構建得到預測模型來研究車輛噪聲的主觀感受與客觀參量間的關系，同時比較了本模型和多元線性回歸模型的預測結果。

1 車輛排氣噪聲數據庫建立

本研究所使用的數據全部來自文獻[4]，得到表1所示的數據庫，可以看到該數據庫由38組試樣組成，其中， 學者石巖利用問卷調查比較的方法對汽車排氣噪聲滿意度進行了評價，同時構建相應的多元線性回歸模型預測滿意度結果，之后給出了詳細的測試方法與建模流程[4]。

采用支持向量回歸方法構建滿意度模型時，需為輸入與輸出參數建立數學分析模型，以響度、粗糙度、尖銳度、峭度波與動度作為輸入參數，并以滿意度作為輸出參數。從數據庫中隨機選擇24個數據作為該模型的訓練參數，之后再對剩余的10個數據開展測試。

表1實測數據庫

樣本序號響度L尖銳度S粗糙度R波動度F峭度K滿意度P143.91.660.360.190.095.6242.31.630.640.220.059.3331.61.720.920.261.3322.6422.21.710.630.102.0628.1529.71.680.230.11-0.1916.9641.61.690.290.15-0.429.6739.91.631.060.170.3613.7849.01.670.520.09-0.296.4930.91.282.060.03-0.7418.81029.21.221.770.17-0.5121.61138.91.390.880.05-0.0414.81229.51.481.060.160.5624.91343.21.860.410.13-0.1912.31426.71.590.620.06-0.6220.31525.91.561.260.02-0.2221.81646.11.461.170.21-0.3211.91733.21.832.010.16-0.6122.31830.91.520.850.110.3716.21942.301.460.520.120.3511.92037.241.490.830.170.4918.92131.461.790.750.08-0.2213.12245.251.520.630.160.199.12324.371.611.260.13-0.3828.02429.121.321.120.111.0921.225*35.311.390.880.150.4618.226*48.251.261.120.11-0.267.627*43.611.760.290.12-0.588.928*27.481.520.750.080.2622.229*36.511.080.800.530.659.9730*45.071.191.870.390.7110.2531*38.871.101.760.420.6710.8632*51.901.242.180.200.7211.3833*43.081.201.660.280.7511.8334*44.361.102.100.390.7212.14

注:為測試樣本

2 SVR回歸模型的建立

2.1 數學模型

支持向量回歸機基本思想是[7-9]：設樣本數據集為{(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，使用一個非線性的映射φ將樣本集中的x映射到高維空間F，并在特征空間中進行線性回歸

(1)

式中k(x,xi)=φ(x)·φ(xi)為核函數。

選擇不同的核函數就可以生成不同的支持向量回歸機模型。本文采用徑向基函數建立向量回歸機回歸模型

k(x,xi)=exp(-γ‖x-xi‖2)

(2)

設訓練樣本集為{(xi,yi),i=1,2,…,N}，N為樣本數，xi為輸入值，yi為期望輸出值。支持向量機回歸模型為

f(x)=ωΦ(x)+b

(3)

式中ω,b——權向量、偏置。

引入懲罰因子c、松弛參數ξi(i=1,2,…,N)，回歸機的求解系統變換成如下

(4)

引入拉格朗日乘子，可將式(2)改寫為

(5)

據式(3)得

(6)

將式(6)帶人式(5)得到

(7)

2.2 模型性能的評估

采用平均絕對百分誤差(MAPE)，均方根誤差(RMSE)和相關系數(R2)對建立的向量回歸機回歸模型進行預測評估[10]，這些衡量參數的定義如下

式中n——檢驗樣本數;

3 結果分析

利用留一交叉驗證法對SVR回歸模型的懲罰因子c以及徑向基核函數參數g進行優化選擇，防止出現過學習或欠學習的情況，通過預測分析測試集合能夠顯著提高準確率。本研究選擇交叉驗證法獲得的最優參數為:g=2，c=1.064 4。采用Matlab軟件系統編制得到SVR程序，將模型的各參數值設定為：Gamma=0.277 632，Cost=38 528 461.721 052，Epsilon=0.000 079。

選擇前面的24組數據作為訓練樣本構建得到向量回歸機的預測模型，同時為了對該模型有效性進行分析，選擇后面的10組數據作為預測樣本，構建得到預測模型來完成滿意度的計算，同時對比了實際測試值與預測值之間的差異性。從表2中可以看到對10個預測樣本的聲音品質進行測試得到的滿意度結果和多元回歸預測結果進行對比的情況。可以明顯看到：采用向量回歸機模型構建的車輛排氣噪聲主觀評價預測模型可以獲得理想的樣本滿意度測試結果，平均預測誤差不超過8%，最大只有7.36%(26*)， 小于2%的樣本是4個，其余樣本介于3%～6%范圍內，比較接近。采用多元線性回歸模型進行預測時約有60%數據的誤差小于10%，最高不超過15%，最低等于2.9%，整體誤差變化比較明顯，得到的預測結果也不太穩定。根據以上對比可知向量回歸機模型表現出比多元線性回歸模型更優的預測性能。

表2兩種回歸方法預測值和實測值

樣本序號實測值滿意度P支持向量回歸預測多元回歸預測預測值誤差/[%]預測值誤差/[%]25*21.221.15-0.2318.11-14.626*7.507.5000.006.73-10.227*8.709.236.159.468.828*24.625.383.1723.33-5.229*20.621.042.1422.6810.1030*18.218.01-0.2317.12-10.631*7.807.72-1.036.12-21.5432*9.37-1.496.71-12.278.833*22.2322.380.0823.425.3534*16.016.090.0616.342.13

選擇訓練后的向量回歸機預測模型預測樣本的噪聲品質，將預測結果和實際測試值進行比較。可以發現：采用支持向量回歸預測模型可以實現測試結果的準確表征，誤差小于1%。

從表3中可以看到采用上述兩種模型分析方法計算得到的MAPE、RMSE與R2。根據表3可知，向量回歸機預測模型的MAPE等于3.10，低于多元回歸預測模型的8.64，并且RMSE得到的數值為0.62，明顯小于多元回歸預測模型的2.02。由此可

見，向量回歸機預測模型具備比多元回歸預測模型更精確的計算能力。

表3兩種方法預測性能比較

回歸方法滿意度PMAPE%RMSER2多元回歸8.642.020.96向量回歸機3.100.620.99

4 結論

應用支持向量回歸機建立了車輛排氣噪聲聲音品質的預測模型，得到向量回歸機回歸模型預測值更接近實測值，具有更小的預測誤差，更強的泛化能力。采用向量回歸機模型構建的車輛排氣噪聲主觀評價預測模型可以獲得理想的樣本滿意度測試結果，平均預測誤差不超過8%，最大只有7.36%， 小于2%的樣本是4個，其余樣本介于3%～6%范圍內，比較接近。