微通道預冷器振動與換熱特性研究

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(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 200092)

臨近空間飛行器和航天飛機的發(fā)動機在吸氣模式時，來流需要進行有效的預冷來降低發(fā)動機系統(tǒng)的能耗并確保壓縮空氣以適宜的溫度進入燃燒室，從而提高發(fā)動機的整體性能[1]。微小通道換熱器由于結(jié)構(gòu)緊湊，換熱性能好而受到廣泛關(guān)注。SABRE發(fā)動機就是一種復合式預冷發(fā)動機[2]，在SABRE發(fā)動機中，預冷器是最為重要的關(guān)鍵部件[3-5]，多采用的是微小通道管殼式換熱器，關(guān)于這種換熱器的換熱性能的影響國內(nèi)已有學者對其進行了研究[6]。有國內(nèi)外學者針對換熱器管道振動[6]，流體誘導振動響應(yīng)及振動下傳熱特性進行了研究[8-10]。此外，還有學者針對換熱器振動對傳熱的影響做過相應(yīng)探究[11]。

本文針對外掠流體橫刷叉排管束，采用可壓縮模型研究其流場與管束振動之間的相互關(guān)系，并且對管束的振動作了模態(tài)分析。研究成果可望對預冷器的結(jié)構(gòu)設(shè)計及其可靠性起到指導作用。

1 預冷器幾何模型

1.1 預冷器結(jié)構(gòu)

預冷器共由98根換熱管組成，分5排呈交叉排列，換熱管外徑1 mm，壁厚0.05 mm，整體換熱區(qū)域為長96 mm，寬40 mm，高16 mm的長方體結(jié)構(gòu)。5排管道每排管道中心間距為1.25 mm，39列管道每列中心間距為1 mm。預冷器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 模型描述與簡化

采用ADINA軟件進行流固耦合振動分析。首先對換熱器進行瞬態(tài)分析，由于管道為叉排管束，因此最終模型采用三維模型，簡化模型用兩列半管和兩列完整管體現(xiàn)叉排結(jié)構(gòu)如圖2所示。選用對稱邊界條件。忽略管內(nèi)冷卻流體，只對管內(nèi)壁施加溫度載荷。熱空氣自上而下橫掠管束，通過增減網(wǎng)格數(shù)量以及管束周圍網(wǎng)格密度，網(wǎng)格獨立性得以驗證。對管束周圍近壁面流體區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理，提高了模擬精確度。流體部分，由于管外空氣是誘發(fā)管道振動的主要因素，故只研究殼程流體換熱，采用隱式瞬態(tài)分析，假設(shè)管道內(nèi)壁為定壁溫。管外空氣側(cè)流體采用標準k-ε模型，管外壁給定流固耦合邊界條件，側(cè)邊的邊界采用絕熱的邊界條件，對稱面保持熱流量平衡，進口給定溫度和速度，出口給定壓力。固體部分，管道兩端面施加固定端約束，兩側(cè)半管整體施加固定約束。管外壁施加流固耦合邊界條件。管道密度8 240 kg/m3，彈性模量2×1011Pa，泊松比為0.3。

2 計算模型

流固耦合瞬態(tài)分析應(yīng)滿足如下控制方程。

流體流動符合連續(xù)性方程及動量方程，如下

(1)

(2)

(3)

(4)

本文考慮換熱情況，引入能量方程如下

(5)

式中ρ——流體密度;

t——時間;

u、v和w——u在三個方向所對應(yīng)的分量;

p——流體微元壓力;

u——流體速度矢量;

μ——動力黏度;

Sx、Sy和Sz——動量守恒的廣義源項;

cp——比熱容;

T——熱力學溫度;

h——流體的傳熱系數(shù);

ST——黏性耗散。

模型結(jié)構(gòu)部分符合如下方程：

應(yīng)力平衡方程

(6)

(7)

(8)

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

應(yīng)變位移關(guān)系方程

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

式中u、v和w——位移在三個方向所對應(yīng)的分量;

fx、fy和fz——單位體積分布力在三個方向所對應(yīng)的分量;

σx、σy和σz——三個方向所對應(yīng)的正應(yīng)力;

τxy、τyz和τxz——三個方向所對應(yīng)的切應(yīng)力;

εx、εy和εz——三個方向所對應(yīng)的正應(yīng)變;

γxy、γyz和γxz——三個方向所對應(yīng)的切應(yīng)變;

E——楊氏模量;

G——剪切模量;

ν——泊松比。

另外，管道振動符合運動方程

(21)

式中m——質(zhì)量;

c——阻尼系數(shù);

k——剛度系數(shù);

P——等效動載荷;

u——位移。

分別針對單管進行了模態(tài)分析，針對管束進行了流固耦合模態(tài)分析。

在模態(tài)分析中，將式(21)按照一定的形式合成以后就可以形成整體的有限元方程

(22)

在流固耦合模態(tài)分析中，由于外部流場的存在，使得上式右端會多出一項，由于流固耦合作用，流體作用在結(jié)構(gòu)體上的壓力附加矩陣

(23)

將上式整理后，質(zhì)量矩陣會多出一項[M0]，此矩陣被稱為質(zhì)量附加矩陣

(24)

求解微分方程即可得到管道的各階振型圖及頻率。

3 微細管束流致振動分析結(jié)果

3.1 橫向流誘導管束振動位移

當空氣流速為10 m/s時，空氣垂直入射，入射溫度為473 K，管內(nèi)壁溫度為293 K,出口壓力為1個大氣壓，中間五根管束兩端面施加固定約束的情況下，各管束的最大位移如表1所示。

表1五排管道位移

排數(shù)12345最大位移/10-5 2.9203.137 3.090 3.1192.581

對于管外空氣橫向沖刷管束，在空氣速度較低時，漩渦脫落以及紊流抖振是誘發(fā)其振動的兩個主要因素，而當空氣流動速度逐漸升高時，流體彈性不穩(wěn)定性逐漸變?yōu)槠湔駝拥闹饕獧C理[12]。該工況下管束振動振幅很小，并未發(fā)生碰撞，是由于空氣速度較低且管間距較大，振動原因主要是漩渦脫落以及紊流抖振。五排管子的運動是非穩(wěn)態(tài)的，振幅圍繞平均值有所波動。此外，管束會沿著橢圓形的軌道作旋轉(zhuǎn)運動，與文獻中橫向流誘發(fā)管束振動現(xiàn)象相符[13]。

3.2 空氣流速對換熱器管束位移的影響

針對不同空氣流速下?lián)Q熱器管束的安全性，模擬了空氣流速在5 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s、15 m/s時，空氣垂直入射，入射溫度為473 K，管內(nèi)壁溫度為293 K,出口壓力為1個大氣壓，中間五排管道兩端面施加固定約束的情況。換熱器1～5排管最大位移隨流速變化情況，如圖3所示。

由圖3可以看出，各工況空氣流速并未超過臨界速度，隨著進口處空氣流速的增加，各排管道的最大位移增大，并且最大位移增大的幅度越來越大。這主要是由于雷諾數(shù)越大，作用在管子上的流體力越大。當橫向流速度超過臨界速度時，管子的振幅會陡然增大，因此為了預冷器安全性考慮，不應(yīng)使空氣流速過大。

在各進口速度下，每排管道振動最大位移也有一定的規(guī)律，如圖4所示。

由圖4可以看出，第2、3、4排管道的最大位移相近且最大，第1排與第5排管道的位移次之。這是由于第1排管子只受湍流度較弱的主流流體與橫向相鄰管子的影響，而第2、3、4排管既受相鄰管子的影響，也受前排管子背后的尾流中漩渦的影響，故壓力脈動強度與壓力梯度都明顯增大導致位移增大，而第5排管束壓力梯度與壓力脈動量都會減小導致管道位移減小。

假設(shè)空氣入射方向為X軸正方向，最大位移即發(fā)生在X軸正方向，X軸負方向的最大位移隨空氣入射速度的變化如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著空氣流速的增加，在X軸負方向的最大位移會逐漸變小，而且當速度大于10 m/s，各排管道在X軸負方向的最大位移變化不明顯。同時可以看出，速度越小，X軸負方向的位移大小與X軸正方向(最大位移)越接近。這是由于隨著流速的增加，管束受到與流動方向相同的力也逐漸增加，從而使得管束向空氣流動方向相反的振幅減小。而當速度到達一定程度時，由于管束向空氣流動方向的位移變大，管束向空氣流動相反方向的位移已經(jīng)很小，流速對其影響也相對減弱。

3.3 空氣溫度對換熱器管束最大位移的影響

針對不同空氣溫度下?lián)Q熱器管束的安全性，分別模擬了空氣流速為10 m/s時，溫度分別為433 K、453 K、473 K、493 K、513 K時，管內(nèi)壁溫度為293 K,空氣垂直入射，出口壓力為1個大氣壓，中間五排管道兩端面施加固定約束的情況。換熱器1～5排管最大位移隨流速變化情況，如圖6所示。

由于振動具有一定的隨機性，由圖6可以看出，不同進口溫度下，各排管道的最大位移并無明顯變化。這是由于由溫度引起的雷諾數(shù)變化較小，故作用在管子上的流體力變化也較小，從而各排管道最大位移并無明顯變化。因此，可以得出溫差在433～513 K范圍內(nèi)，管外氣體溫度對管束振動無明顯影響。

3.4 換熱器管束振動對換熱性能的影響

針對不同空氣流速下?lián)Q熱器振動對換熱性能的影響，模擬了空氣流速在5 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s、15 m/s時，空氣垂直入射，入射溫度為473 K，管內(nèi)壁溫度為293 K,出口壓力為1個大氣壓。將中間五排管道施加固定約束，與中間五排管道兩端面施加固定約束作對比。

結(jié)果表明，兩個模型在不同空氣流速情況下，出口溫度并沒有差別，分別為328 K、346 K、356 K、363 K、373 K。這是由于振動幅度相對于管徑很小，對換熱器殼程流體流動狀況沒有產(chǎn)生明顯影響，因此可以得出在相應(yīng)工況下振動對換熱性能沒有產(chǎn)生影響。但是在實際工程中，振動有可能使污垢脫落、污垢熱阻降低而使傳熱效率增加[14]。

3.5 單管和管束模態(tài)分析

除了管束振動位移相進行了研究，還分別分析了單管固有頻率、單管內(nèi)有流體流固耦合頻率和管束流固耦合頻率。

表2管束振動頻率

一階 二階 三階 四階 五階單管固有頻率 652 1 819 3 631 6 151 9 477單管流固耦合 649 1 811 3 615 6 123 9 434管束流固耦合 653 1 822 3 635 6 157 9 487

從表2可以看出，單管流固耦合頻率低于單管固有頻率，這是因為附加質(zhì)量的存在降低了管道的固有頻率，與文獻[15]相符。流固耦合作用下的管束振動頻率與單管固有頻率略有差別，這是由于流體的晃動以及流固耦合作用使管壁之間的相互作用增強，進而使管束的振動特性與單根管的振動特性略有不同。

4 結(jié)論

針對微通道管殼式換熱器結(jié)構(gòu)，對不同殼側(cè)流體流速和殼側(cè)流體溫度和換熱器管道振動相互影響做出了模擬研究，結(jié)果如下：

(1)微細管最大位移發(fā)生在流體流動的方向上，隨著殼側(cè)流體流速的增加，最大位移也增大，并且增大的幅度逐漸增大。同時管道在流體流動反方向上位移逐漸減小。管外空氣的流速是影響管道振動的主要因素。

(2)管外空氣的溫度對換熱器管束的振動沒有明顯的影響。

(3)管束振動對換熱器換熱性能沒有影響，主要由于換熱器管束振動幅度相對于管徑很小。

(4)通過將流固耦合響應(yīng)頻率與固有頻率對比可知，流固耦合作用對管道固有頻率影響不大。

上述研究成果可望用于指導微通道預冷器結(jié)構(gòu)設(shè)計和可靠性分析。