初中實際情景性數學問題的教學方法探討

高英

【內容摘要】初中實際情景性數學問題將數學知識與生活生產實際連接在了一起，故初中實際情景性數學問題的教學對于學生數學知識的應用意識以及社會實踐能力的培養起著關鍵的作用。但初中實際情景性數學問題一直是初中生在數學學習過程中比較薄弱的環節。因此，如何為學生們創設一個自主的學習的環境，喚起其數學應用意識;如何架設腳手架，引誘學生自發的分析問題能力，解決實際問題，已成為所有一線數學教師迫切需要解決的問題。在文章里筆者主要是研究優化初中實際情景性數學問題的教學方法來提高初中教學中相關問題的教學實效。

【關鍵詞】初中實際情景性數學問題 優化 教學方法

一、 初中實際情景性數學問題概念的界定

本文涉及到的實際情景性數學問題是指為初中學生所熟悉具有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動具體場景為背景，且以一定的數學知識為依托的問題。用學過的數學方法將其解決，然后再將結果返回到實際中，不斷的加以驗證。實際上，最終目標就是將數學理論知識和實際應用相對接，讓數學發揮其解決問題的能力。

二、 初中實際情景性數學問題的教學現狀與分析

從學生的角度調查發現：由于學生學校的學生生活圈狹小，對外部世界接觸很少，在實際情景性數學問題教學中常常出現學生對教師教學中提及的實際情況缺乏了解的情況。生活知識、生活常識的匱乏使學生經常為讀不懂題目的意思而犯難。特別是遇到時代性強的應用題時，生活圈的閉塞，眼界的不夠寬泛，更是常常令學生在題目的理解上產生困難。還有一部分學生，他們視野開闊、見識豐富，可以讀懂題目，但是他們不懂得如何用數學語言來描述問題，不會將實際情景性數學問題轉化為數學問題。

為了解教師的態度以及真實的教學情況，從教師的角度訪談得到：（1）實際情景性數學問題是初中教學的重點。同時也是難點，教師在這一份內容的教學中會花費大量的時間。通過觀察我發現很多教師在教學中面對簡單的題型喜歡采用講授法教學。通過講授法，學生理解掌握仍有問題的，會采用所謂專題強化的方法訓練。（2）對于實際情景性數學問題大多教師都不曾深入研究，教師對這一問題的關注度不高研究不深，付諸實踐的更少，基本處于半空白狀態。（3）學校不經常組織數學教學實踐活動，學生缺乏實踐機會，大部分教師能把應用題的內容與現實生活的內容聯系在一起講課，但很少開展與實際情景性數學問題相關的活動。

三、 初中實際情景性數學問題的教學方法的優化

鑒于上述的現狀與分析，本文著重研究如何優化教學方法進而改善初中實際情景性數學問題的教學現狀。

1. 審題時對實際情景性數學問題的類別進行判斷，快速定位解題思路

要幫助學生精確快速地對實際情景性數學問題做出解答，教師首先應該引導學生快讀地對實際問題中所涉及的初中數學模型進行一個大致的類型判斷。然后，學生就可以根據各自的實際情景來歸類尋找相應的數學模型。一般而言，初中生常接觸的數學實際情景性數學問題一般可以分為：利用不等式（組）、方程（組）、函數、平面幾何、概率知識等知識來解決實際問題。筆者認為，以上任何一種實際問題的解題思路都是相對固定的。解題的關鍵在于迅速地對問題進行分類，隨后就可以套用相對應的解答題目的思路了。

2. 利用多媒體或者相關數學活動讓學生“身臨其境”，加強其理解深度

學生由于對實際情景性數學問題所涉及的實際情景缺乏感性經驗，導致他們對題目中的意思缺乏準確的把握，鑒于這種情況，我們教師可以借助多媒體網絡或者數學活動的優勢彌補學生的經驗缺失，例如蘇科版七年級上冊《用一元一次方程解決實際問題》中的行程問題教學時，學生對相遇問題和追擊問題或環形跑道中涉及的時間和路程關系的理解是一個難點，此時我們就可以借助幾何畫板制作動畫，讓學生觀看動畫，分析中間量之間關系，效果證明好得多。再例如，我們在學習“三角形內角和定理”時涉及兩個關鍵問題，一是從哪里找180°，二是如何把三個角加起來。如果給學生三角形紙片模型，讓他們自己動手操作嘗試，它們很快就把三個角撕下來拼在了一起形成了一個的平角，在這個基礎上可以引導我們學過的哪些知識也可以不改變角的大小，只改變角的位置達到我們的目的，引入平行線輔助線。通過這樣的數學活動，學生獲得的不僅是數學知識，更是一種深刻的經驗和體驗，學生也許會忘記三角形內角和是180°，但是他不會忘記撕紙拼角和同學交流的快樂。

3. 教師要轉變課堂評價方式，關注學生的思維過程

實際情景性數學問題的教學活動更為復雜多樣，傳統的數學教學評價指向學生的解題結果，對學生如何得到答案的過程往往不夠重視。長此以往，這樣的評價就會逐漸影響學生的思維。對學生在學習中和生活中面對問題時的靈活性和創造性造成巨大傷害。實際情景性數學問題的教學，就是帶領學生一起模擬生活實際的問題，進而尋求解決的辦法，通過發現生活與數學的練習，尋找生活中的數學模型，教師通過引導學生聯系已有的數學經驗建立模型從而解決問題，驗證結論的完整過程。重要的不僅是最后的結果更是將實際問題轉化為數學問題，利用數學知識解決問題并驗證結論的過程，學生在這樣的學習過程中不僅可以發現數學與生活，與其他學科的關聯，而且經過綜合運用已有知識、建立數學模型、解決實際問題的過程之后，學生的學習興趣會益發濃厚，學生的創新意識和實踐能力也將大大增強。

【本文系鎮江市教育科學“十三五”規劃2017年立項項課題“實際情境性數學問題的教學實踐研究”（課題編號：2017LX140）的研究成果.】

（作者單位：鎮江市丹徒區上會中學）