基于學生創新能力培養的數學建模課的改革研究

陳 鋒，張曉穎

(長春大學 理學院，長春130022)

創建創新型國家是我國能夠持續發展的重要戰略之一，教育部已將提高學生創新精神和培養學生解決問題的實踐能力列入到《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010—2020年)》中。學校更加注重對具有建模能力的創新型人才的培養，既是知識經濟時代發展的迫切需求，也是世界各國對人才的篩選的必然選擇。江澤民同志在20世紀總結了“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，是一個政黨永續活力的源泉”。這句話總結出“創新”對一個國家的發展具有重大的影響。

1 建模的定義與創新的定義

建模是建立模型，它是事物的抽象行為，以便理解事物。建立模型是研究系統的重要手段和前提之一。使用模型來描述系統的因果關系或相互關系的任何過程都屬于建模。例如系統建模，數學建模，計算機建模等等。創新是指在已有的思維模式指導下，利用現有的知識和材料，按照理想化的需要或為了滿足社會需求，在一定的環境中改進或創造新的事物、方法、要素、路徑和環境。創新與傳統或普通觀念不同，它能達到一定的有益效果、行為。掌握建模技能與創新知識并能相結合運用就能培養出建模的創新型人才。

2 建模能力與創新型人才培養相融合的重要性

高等學校將學生建模能力和創新型人才的培養相結合，能夠有效地培養社會所需要的人才。培養學生的建模思想、知識、意識以及能力，對于學生來說，這是提高綜合素質的前提，是培養應用型人才的根本方法。心理學家經過調查表明：一個人的創造能力與其自己所學到的知識有必然關系。建模是解決實際問題，而創新型人才培養相當于創新思維，知識以及能力，這兩者相輔相成，密切關聯，學生建模為創新型人才培養提供了有效的途徑。

(1)通過建模培養了學生的綜合運用知識的能力。建模不但要掌握基本知識和建模方法，更要懂得分析問題背后所隱藏的本質，把理論應用到問題中去。合理分析計算，并能準確解決問題。一個模型的建立，往往涉及到所學到的多種學科領域，例如高等數學、運籌學及材料力學等等，學生通過對所學到的知識實現了再創新。

(2)通過建模培養出抽象思維和創新思維能力。與普通方法相比，建模沒有標準的答案與模式。對于相同的問題，其解決方法和思路是各式各樣的。例如，可用微分方程(組)建模解決人口問題；而對于最小費用、最短路徑、最優方案等問題，能用運籌學、非線性規劃、圖論方法建模等。對于一個從來未見的沒有標準答案的知識覆蓋面廣的問題，學生充分利用自己所學的知識和想象力來解決，抽象思維和創新思維能力能夠很好地得到提升。

(3)通過建模培養出獨立思考與團隊協作能力、優良的品質和正確的觀念。學生參加一次建模訓練，能提高自身能力，包括使用計算機仿真的能力，撰寫論文能力以及自主學習的能力。在建模過程中，學生與學生之間通過探討，學生與老師之間通過教學互動，兩者都能答疑解惑以及思想交流，這可以讓學生養成自律，慎獨的優良品質，還可以形成辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀念，心理健康得到大大提高。

3 學生建模能力培養的重要性

近年來，隨著教育的改革，建模能力逐漸成為學生能力的一種參考標準，眾多企業將其作為畢業生就業的綠色通道之一。我國諸多高校高度重視學生建模能力，舉辦諸多的建模能力比賽，為了提升學生的建模能力和創新創作能力，為學生提供一個有利于建模能力交流的平臺。學生建模能力主要是指學生的實踐創新能力和各科目應用的綜合能力，也包括文字表達能力，創新創造能力以及綜合分析問題能力。全面培養建模能力的創新型人才，用最優的方法解決實際中遇到的問題，以滿足社會的需求。

4 基于學生創新能力培養的課程改革

以理工科為主的高等工程應用型學校，為了培養創新應用型人才，開展了建模工作，以提升建模能力，做好建模工作，實現創新型教育。

(1)提高開展建模能力的培養。對于某些高校的教學計劃而言，建模能力的培養有針對性，提升培訓效果和影響力，保障了教學的多樣性。定期開展建模講座，以激發學生對建模能力的興趣和積極性，舉辦一些建模能力的比賽，讓優秀者增加訓練，以獲得更好的獎勵和發展自身的潛力。老師可以到建模水平較高的院校，請教他們在建模方面的教學和培訓經驗，組織各種建模比賽的心得，通過學習其他學校的成功經驗，以提高自身學校的建模水平。基于創新能力培養的混合式教學模式下，教師的教學重點在于培養學生的創新思維。

(2)合理利用時間，組織集訓工作。在對學生建模能力培養的基礎上，確定學生的培訓時間和培訓量，應和學生多進行交流和探討，充分合理利用時間進行培養。第一，培訓人員應當全面了解學生的建模能力，在哪方面存在不足，全面認清，開始訓練。詳細情況如下：培訓時間設置為一學期，每周兩次課，安排在專門的實訓室培訓，教師針對在教學過程中所出現的問題應該及時指出并解決，教學內容以學生建模能力和創新創作的提升為前提而設置；然后，可先采用學習建模工具和方法的模式進行教學，繼而改善改進，提出問題后，圍繞著相關問題進行探討并解決，再在專業老師的指導下進行深度的剖析；最后，要對學生建模能力和創新創作進行培養，以達到教學目的，提升學生的綜合能力。如果能夠一直學習建模與創新，一定能夠豐富學生的建模能力與創新能力，同時還加強了建模的創新型實踐能力。

(3)分階段展開建模培訓。為了提升學生的建模能力和創新創作能力，需要在培訓過程中進行階段化和層次化學習，第一階段以老師講授為主，計算機軟件為輔助工具，先掌握建模能力的基礎知識，以及在老師的指導下，操作計算機，并解決所遇到的問題。第二階段，主要是學生的自主練習，老師布置作業，學生自主完成整個環節，在完成的過程中進一步提高實踐能力、創新創作能力和其他方面的能力。第三階段，務必把建模能力與創新創作能力緊密相結合起來，達到學生建模能力的創新型人才培養。從數量和質量兩個方面,加強學生的基礎知識和實踐能力，在數學建模中,制定出一套基于創新人才培養方案,從容易到困難的學習過程，注重培養興趣和自主學習能力的訓練，達到培養模式和訓練過程的完整性,進而得到令人滿意的結果。教師要更新教育觀念，因材施教，充分激發學生的創新興趣，讓學生的特長和潛力得到最大程度的發揮。

教師在課堂教學中要運用列舉法、對比法等多種教學方法，將小組討論教學和翻轉課堂等多種教學方法進行有效運用，引導學生對建模題目解答的思路和方式進行總結，在總結以往知識的基礎上展開新知識的學習，從而掌握其中的規律。教師還要注重將數學問題與生活實際相聯系，培養學生的發散思維能力，從而使一種題目得到多種形式的解答。

(4)創新型人才的學生建模建設平臺。建模能力的建立，應該從實踐教學轉化，讓其貫穿于整個大學教育的始終，從而完善實踐教學的內容和形式，切實培養學生的創新創作能力。高校應當依據自身教學形式、內容、方向、優勢等條件，修改完善創新型人才的培養方案，創建實踐平臺。學校依托現有的合作伙伴，舉辦各種學生建模能力的創新型人才比賽，引導企業參與，建立實踐基地，為學生提供一個平時學習，實驗機會。除此之外，還要健全培養機制，包括指導教師隊伍和獎勵機制，設置專業崗位。

(5)以實際例子鍛煉創新能力。學生真正想要成為具有建模能力的創新型人才，必須經過實例的練習，增強其能力。對于指導老師來說，可以通過適當地布置實例練習和改編實例難易度，增強學生對相關知識的理解和掌握，這也是培訓建模能力的創新型人才的最有效方法。比如在學習極限知識這一內容時，教師著重對數學建模在實際生產生活中的應用進行闡述，并舉出汽車制造、航空航天等實例，引導學生發散思維、創新思想，課后留一些小的建模作業題讓學生以分組合作的形式完成作業任務，培養自主學習能力和創新能力。

(6)關于建模的獎勵機制。國家教育部門舉辦全國建模比賽，其初衷是吸引更多學生參與到比賽中來，并在比賽的過程中，增加更多建模方面的知識，同時還可以提升自己的創新創作能力。創新機制，是為了鼓勵學生主動參與其中，同時也需要老師的辛勤指導。除了對優秀建模的學生有證書的獎勵之外，對相應的指導老師也會有所獎勵，如物質獎勵，職稱評定等。參與建模比賽也會提升學校的教學質量和科研水平，學校的綜合實力也會有所提高。為了調動學生和教師的積極性，應該適當提高對學生和教師的獎勵機制，改善參加建模競賽的管理機制，讓所有感興趣的老師和學生都能參加進來。

5 結語

把學生建模能力與創新創作相結合起來，不僅僅滿足當今社會對學生建模能力的創新型人才的需要，也能滿足國家驅動創新創作的指導思想，這也是高等教育所要求培養的一個目標。創新型人才是實現我國偉大復興的不竭動力，高校必須加強創新型人才的培養，增強社會主義現代化建設的軟實力。不僅能夠培養學生的邏輯思維能力，還能夠提升學生創新的意識和能力。基于創新能力培養的模式，必須將前期準備工作、中期實施工作和后期評價工作有機結合，并在教學模式的應用中注重提升學生的學習興趣、重點培養學生的創新思維、加強培養學生的實踐能力。讓學生依靠自身的優勢來選擇自己所適合的創新教育課程，創建建模能力，研究基于學生建模能力的創新型人才培養模式很有必要。