基于熵權物元可拓模型的地下空間火災安全評價

王寓霖 陽富強副教授

（福州大學 環境與資源學院，福建 福州 350116）

0 引言

隨著我國經濟的快速發展，特別是由于城市化進程的加快，大量的人口涌入城市，造成城市土地利用緊張、城市交通擁堵等現象嚴重。建設城市地下空間及地下交通通道等設施對城市的空間格局、公共交通、資源利用等方面發揮了重大作用。隨著城市地下空間建設規模的加大、功能的增加，地下空間場所的環境越來越復雜，發生意外的救援難度越來越大，一旦發生火災更容易造成人員傷亡和財產損失[1]。因此，做到準確地評估地下空間火災的風險水平，對降低地下空間火災發生的可能性，實現地下空間的安全運營具有重要意義。

目前，國內外針對地下空間的火災安全評價的方法主要以半定量評價方法和定量評價方法為主，如模糊綜合評價法[2]、BP神經網絡評價法[3-4]、層次分析法[5]等。這些方法操作簡單，能夠基本滿足評價地下空間建筑的火災安全防護效能。但是這些方法計算量較大，各有其缺點和不足之處，如模糊綜合評價法對指標權重矢量的主觀性較強，當指標數集較多時，容易遺漏信息；BP神經網絡評價法的結構選擇只能以經驗選定，且對火災模型要求的精度較高，較難實施；層次分析法的人為主觀因素成分較多，分析結果難以令人信服。

考慮到地下空間火災事故影響因素的多元性，對地下空間火災風險的評估需要從系統的角度出發。由此，本文利用熵權物元可拓模型[6-7]的處理不確定性問題的優勢并以該模型定量風險評估方法為指導，建立地下空間火災風險評價指標體系，評估地下空間火災風險，再運用熵值法計算地下空間火災各評價指標的權重，最后利用可拓學方法對某地下商場空間的危險性進行評級，以期為預防地下空間火災提供理論依據。

1 地下空間火災安全評價體系

為提高地下空間火災安全的建設水平，本文對我國歷年發生的地下空間火災事故進行統計分析，并結合地下空間火災發生的影響因素進行總結和劃分。根據地下空間火災的特征以及以往地下空間火災防治工作，選取如下16個因素作為地下空間的火災安全評價指標。地下空間火災安全評價指標體系，如下圖。

2 地下空間火災安全評價模型構建

2.1 待評價物元確定

對于地下空間火災安全的n個評價指標，則相應的每個指標的評價等級劃分為m個等級。那么經典域物元[8]為：

式中：

Rj—第j個同征物元；

Nj—地下空間評價等級；

ci—第i個地下空間火災安全評價的具體指標；

[aij,bij]—地下空間火災評價等級Nj對于指標ci所界定的量值的區間范圍，本文用Vij表示。式中aij和bij分別為物元等級評價指標區間的下限值和上限值，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m。

物元結構中節域物元[9-10]為：

式中：

Np—地下空間火災安全水平評價等級的總體；

Rp—地下空間火災安全水平評價等級區間范圍；

Vip=[aip,bip]—評價等級總體Np關于指標ci的量值區間范圍，用Vip表示。

假設待評的地下空間火災安全評價等級為p，則待評物元R可以表示為：

式中：

p—待評價地下空間的火災安全評價等級；

vi—待評價物元R在等級p時關于指標ci的實際測量值。

2.2 各評價指標無量綱化處理

由于存在不同類型的指標，且每個指標的單位不同不便于分析，因此對各項指標進行歸一化處理使其指標滿足對比原理。方法如下：

式中：

ci1*—表越小越優越型指標；

ci2*—表越大越優越型指標；

min(ci)—第i個指標的最小評價值；

max(ci)—第i個指標的最大評價值。

2.3 待評單元評價等級物元的關聯函數值計算

以上通過確定地下空間火災的待評價單元后，采用關聯函數[10]計算待評價地下空間火災安全等級的關聯度，函數式如下所示：

式中：

Kj(Vi)—各評價指標在風險識別中的關聯度；

ρ(vi,Vij)—vi與Vij之間的有效距離；

ρ(vi,Vip)—vi與Vip有限區間的距離。

2.4 應用熵值法確定指標的權重系數

熵是表示系統無序化的程度，熵值越大表明指標含有的信息量越多，熵值越小則表明指標反映的信息量越少[11-13]。如下為確定熵的權重系數：

（1）構建歸一化矩R=（rij）m×n

（2）定義評價指標的熵：

（3）確定地下空間火災安全的每個評價指標熵的權重wi：

式中：

rij—歸一化矩陣中的第i列第j行元素。

2.5 待評地下空間火災安全水平等級的評價

待評地下空間火災安全相關物元p的關聯度計算公式為：

如果待評價地下空間火災安全相關物元p屬于等級j0，則可以表示為：

式中：

j*—p的級別變量特征值。例如， j0=1，j*=1.67，那么可以判斷p屬于第2級別。且可以通過判斷j*的值來判斷該物元偏向與某一級別的水平。

3 實例應用

為驗證模型的有效性，對某地下商場進行火災風險評估。該地下商場分為兩層，地下一層為商業步行街，人防工程建筑總面積約為12.8m2，地下二層為長880m的雙向四車道的交通干道及停車場。本文以該地下商場為例，基于熵權物元可拓模型對該地下商場火災風險進行了評價。為盡量減少由主觀因素引起的偏差，分別選取5名地下工程領域的專家和該地下商場的管理人員對該地下商場火災風險評級指標進行評分，然后計算各級評級指標的評分數總和的平均值，并進行統計分析，得出該地下商城火災風險所屬的等級。

（1）評價指標體系及評價等級確定。將該地下空間火災風險評價等級劃分為I～IV級，每個影響評價指標的因素等級標準臨界值為d1，d2，d3，d4，構成4個區間（+∞，90］，（90，80]，（80，60]，（60，-∞)，其中每個區間分別對應I級（安全）、II級（較安全）、III級（危險）、IV級（很危險）、共4個等級。按照公式（4）、（5）對各指標進行歸一化處理結果為[0，0.2]，（0.2，0.4]，（0.4，0.6]，（0.6，1]。

（2）評價指標歸一化處理。根據地下商場火災的危險性，邀請地下商場相關管理工作人員及地下空間安全相關領域的專家對該地下商場火災危險性進行評分，并對評分結果進行歸一化處理。表1列出了某地下商場空間火災安全歸一化處理和地下商場火災待評價物元的相關數據以及每個項評價指標的因素。

（3）地下商場火災風險待評物元關聯度、指標權重及等級的計算。根據以上物元評價模型的計算公式，可以計算出該地下商場火災風險評價指標的關聯度與權重值，見表2。

表1 地下商場火災風險評價指標的歸一化處理Tab.1 Normalization of fire safety evaluation indexes for the underground mall

表2 地下商場評價指標及關聯度值計算Tab.2 Relational degree of the evaluation indexes of the underground mall

因此，wA1=0.355，wA2=0.203，wA3=0.183，wA4=0.259，這與實際中地下空間的主動防火能力與安全管理能力是預防與防治火災的核心部分相一致。

地下空間火災風險評價等級的關聯度為Kp=（-0.063，0.049，- 0.163，-0.422）。

由式（16）得到j*=1.865，可以確定該地下商場火災風險等級位于“安全”和“較安全”的狀態之間，可以視之為處于“較安全”，這與該地下商場的實際情況符合。

4 結論

（1）通過對我國歷年的地下空間火災安全事故分析，歸納總結了地下空間火災的影響因素，構建了基于地下空間火災主動防火能力、地下空間被動防火能力、安全疏散能力和安全管理能力，4個體系層次總計16個評價指標的地下空間火災安全評價指標體系。

（2）基于熵值法和利用可拓物元模型，提出了地下空間火災影響因素的評價方法。該方法避免了人為主觀因素對評價結果的影響，可以實現對難以定量化的指標進行處理，具有較高的可靠性，能夠為地下空間的管理和地下空間防火建筑設計提供一定的參考依據。

（3）在地下空間火災安全的眾多影響因素中，地下空間的主動防火能力、安全管理及人員安全意識是預防與防治火災核心部分。因此在地下空間火災安全的管理與建設中，除了要加強地下空間的主動防火能力，更要加強日常的人員安全教育培訓，增強安全管理層的安全意識和改善領導層的管理態度。

（4）通過實例驗證提出的評價方法的計算結果與實際情況相符合，說明基于熵權的可拓學理論方法能夠客觀地對地下空間火災安全性進行評價。