淺析高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率差異

摘 要：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的基礎(chǔ)學(xué)科，其具有的抽象性、精確性和應(yīng)用的廣泛性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率存在很大的差異，而這種差異不僅嚴(yán)重影響了教師的教學(xué)組織和課堂效率，還嚴(yán)重影響學(xué)生的身心健康發(fā)展。因此，如何提高高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，減小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率差異就成了一個值得研究的問題。

關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)效率；差異

高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率差異的形成因素是多方面的，除了跟學(xué)生本身的觀察力、記憶力、想象力和思維能力等智力因素有關(guān)之外，很大程度是受到對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和興趣、課堂效率、意志、學(xué)習(xí)環(huán)境等非智力因素的影響。同一個班級的學(xué)生智力水平是相差不大的，但是在相同的課堂中學(xué)習(xí)的效率存在較大差異。其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生普遍在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和樂趣，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣并產(chǎn)生一種渴求的心理，全身心投入學(xué)習(xí)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，大大提高學(xué)習(xí)效率。興趣是最好的老師，而態(tài)度決定一切。

影響高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的一個最重要因素是課堂教學(xué)效率。課堂教學(xué)是師生在共同的教學(xué)活動中教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實踐過程，是傳授知識和培養(yǎng)能力的過程。高中生的思維正處在具體形象向抽象發(fā)展的過渡階段，他們的抽象思維的形成需要在感性的具體材料的支持。因此，教師在教學(xué)中要高度重視創(chuàng)設(shè)，盡量使學(xué)生多感官參與到學(xué)習(xí)中的操作情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)立體幾何時特別需要抽象的空間想象能力，因此數(shù)學(xué)模型的使用就顯得尤為重要，讓學(xué)生自己觀察，從具體形象的模型中感悟到其中的抽象思維。學(xué)生在課堂上是否全身心地投入、充分合理利用時間積極主動地參與教學(xué)活動，這些都是課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。向課堂要效率是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要途徑，在課前做好充分的預(yù)習(xí)工作，才能有效地輕松跟上老師的課堂思維，提高聽課效率。教師在講新課之前會對本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的知識點進行引入，為本節(jié)需要注意的重點、難點埋下伏筆，在課堂內(nèi)容中起著承上啟下的作用。在課堂中，重點聽自己在預(yù)習(xí)中弄不懂的地方老師是如何解釋的，同時注意老師在課堂上講解例題時分析題目的思路，學(xué)會從題目中找到解題的突破口的方法，同時領(lǐng)悟解題思想，激發(fā)靈感。預(yù)習(xí)時看懂了的內(nèi)容也要聽老師的講解，老師會在課堂上分析如何從多角度去思考問題，如何更加快捷有效地解決問題，這是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要渠道。高中教材中提供的例題都是相對比較簡單的，所以老師必須在課堂上對知識點的應(yīng)用做補充和提高拓展。老師在課堂上補充的東西往往都是考試中常見的題型，是老師通過精心準(zhǔn)備的有針對性練習(xí)，這些補充的內(nèi)容比課本例題的難度是有所提高的，即使你覺得自己懂了課本的例題，那么稍微把題目做了一些修改和難度的提升之后，你還能把問題解決嗎？這就需要學(xué)生對教師在課堂上所起的指導(dǎo)作用有一個正確的認(rèn)識，千萬不要輕視教師的課堂教學(xué)的作用。

要想提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，還有一項重要的工作就是做好筆記。俗話說：“好記性不如爛筆頭。”一節(jié)課當(dāng)中要記住的東西很多，光憑短時記憶是靠不住的，這就需要我們學(xué)會做筆記。很多學(xué)生做筆記就是把老師的板書都記下來，其實這樣的實用價值并不大，做筆記是要講究技巧的。你只要把你聽課過程中有疑問的地方、老師補充的常考題型和講解題目過程中的方便快捷的解法記下來課后整理就可以了，特別是在習(xí)題課中做筆記至關(guān)重要，只要記下關(guān)鍵步驟即可，忌諱連計算過程都全盤皆抄，不僅事倍功半，還嚴(yán)重影響聽課，這是不可取的。

習(xí)題是鞏固、加深所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，要學(xué)好數(shù)學(xué)做習(xí)題是必不可少的。通過做習(xí)題，不但可以強化課堂上所學(xué)的知識，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，還可以進一步掌握解題方法和規(guī)律。在教學(xué)中有選擇有目的地優(yōu)化習(xí)題，精講精練，做了一定量的習(xí)題就能夠熟能生巧，能夠把學(xué)過的知識聯(lián)系起來進行歸納總結(jié)，提高應(yīng)變能力。以本為本，注意課本原題的變式題，探索知識的橫縱拓展。例如：已知

（3x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求a1+a2+…+a7的值。這道題目的解法是通過賦值變形使得要求的式子出現(xiàn)，首先令x=0求出a0的值，然后再令x=1，把a0+a1+a2+…+a7的值求出來。由分析可得：a0=-1，a0+a1+a2+…+a7=27。變式題：已知（x2+x-1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2n（x+1）2n，求a1+a2+…+a2n的值。令x=1，求a0，令x=2求a0+a1+a2+…+a2n即可解決此題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生通常觸類旁通地把問題進行延展，最大限度地使題目形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，很好地歸納和梳理所學(xué)過的知識，找出解題方法的本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率。對于作業(yè)和考試不要只關(guān)心分?jǐn)?shù)，而是重點去思考自己究竟錯在哪里，認(rèn)真地對做錯的題目查找錯處和錯因，分析到底是概念問題、思路問題、計算問題還是粗心大意造成的，并做好歸納總結(jié)，以便有針對性地防止類似的錯誤再次出現(xiàn)。做習(xí)題展現(xiàn)的是自己的思維過程，所以對習(xí)題中出現(xiàn)的錯誤要勤于思考、發(fā)問，積極向老師或同學(xué)請教，有意識地磨煉自己的思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性。例如：求函數(shù)y=loga（-x2+x+2）（a>0且a≠1）的單調(diào)區(qū)間。分析：首先這是一個復(fù)合函數(shù)求單調(diào)性的問題，然后注意到這個復(fù)合函數(shù)可以拆分為內(nèi)函數(shù)u=-x2+x+2和外函數(shù)y=logau兩部分，外函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，首先要使得其有意義。由-x2+x+2>0得-11和01時，函數(shù)y=loga（-x2+x+2）（a>0且a≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，12，單調(diào)遞減區(qū)間為12，2）；當(dāng)00且a≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間為12，2），單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，12。

高效率的教學(xué)活動是智力和非智力因素的和諧統(tǒng)一有機結(jié)合，非智力因素在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著巨大的作用。當(dāng)今，素質(zhì)教育向我們提出了更高的要求，作為一名數(shù)學(xué)教師，努力學(xué)習(xí)、開拓創(chuàng)新教育途徑，充分利用各種條件全方位展示數(shù)學(xué)美，充分利用生活中的實例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的動機持久，興趣高漲，意志堅強，使非智力因素為高效率的學(xué)習(xí)起到積極的推動作用，減小高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率差異，使學(xué)生更好地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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作者簡介：黃麗丹，廣西壯族自治區(qū)賀州市，賀州第二高級中學(xué)。