豐富活動經歷過程觸摸本質

摘 要：圖形與幾何概念教學在小學數學中占有重要的地位，是培養學生空間觀念的關鍵。本文結合具體的教學實例，

關鍵詞：數學概念；活動；本質特質

《標準》將圖形與幾何的內容分成了四條線索——圖形的認識、圖形的測量、圖形的運動、圖形與位置，而對圖形及其特征的認識無疑是關鍵。

按照《標準》的要求，學習的幾何概念的定義形式有表達式和命題式（或者描述式和定義式）。表達式概念，即選擇有代表性的特例作參照來定義概念。這樣的概念直觀、形象，符合學生的認知水平，經過老師的教學容易被學生理解和掌握。命題式概念，特點是條件和結論清晰、明了，這樣的概念表述往往抓住了概念的本質屬性。

不同的學段要求不同：

第一學段（1～3年級）

圖形認識學段目標：能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體；能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體；能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形以及拼圖；結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角；能對簡單幾何體和圖形進行分類（以表達式概念為主）。

第二學段（4～6年級）

圖形認識學段目標：結合實例了解線段、射線和直線；體會兩點間所有連線中線段最短；知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系；結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系；通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規畫圓；認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180°、認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖；通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（以命題式概念為主）

對于小學生來講，他們的思維正在由具體形象思維到抽象邏輯思維過渡，而圖形與幾何又有著高度的抽象性，所以學生學起來有些吃力。教師往往忽視孩子的思維特點，讓本就抽象的概念特征教學變得形式化、固定化、模式化。

基于以上的認識和思考，在圖形與幾何概念教學應注意以下幾點：

一、 在親歷中感受，在交流中聚焦

小學階段概念的學習不是下定義，而是通過直觀感受形成的。線段這個概念不是老師創造出來的，而是讓學生經歷切蘋果這個活動過程，充分感受到數學中體——面——線思維認知的層次，這樣順應了學生認知的特點，這樣概念的建構是無痕的，富有生命的。

在圖形概念、特征的探索過程中，學生必然要經歷多種活動，這是小學圖形與幾何學習的一個重要特征。教師鼓勵學生進行猜想，然后用自己的方法進行驗證，并且用自己的語言將驗證的方法過程以及最后的結論進行數學化的表達。學生不是機械，動手操作也不是重復，不加以思考的盲目操作會造成操作的無效甚至錯誤。

二、 在比較中感悟，在表達中建構

學生在經歷豐富的活動、充分感知之后，如何將直觀感知抽象為圖形最本質的特征是學生數學思維得以生長發展的有效載體。“數學是對結構的構建而建立起來的”（皮亞杰語），根據概念間的內在聯系，引導學生用演繹、歸納、比較、推理等方法，建立概念域，形成概念系，織成概念網，由此增進概念的“生成力”。線段、直線、射線三者的比較在課堂都會有，形式多樣的，通常的做法是教師給予表格，讓學生獨立填寫。而上面教學案例的這種動態的過程，更有助于學生自主選擇聚焦點，思維更有張力。讓孩子經歷表格的形成過程，感受到表格只是外在的形式，重要的是學會在比較中建構本質特征，形成表象。

概念的形成過程，離不開學生對學習材料的感悟、也離不開概念形成中語言的表達。數學語言的規范、嚴謹、簡潔的表達是學生數學能力的重要體現。從以上案例我們可以看出，教師不僅讓學生經歷了有層次、豐富的活動，而且在每次活動之后鼓勵讓學生用自己的語言概括對周長的認識，學生的認識逐步完善、逐步清晰，數學語言的表述水平也逐步得到了提高，在活動與表達中學生對周長概念得以有效建構。

三、 在反思中積累，在練習中發展

最后的總結交流非常關鍵，是為后面的學習積蓄力量。拓展延伸很自然地引導孩子進行總結，也對研究的過程加以總結：觀察、猜想、驗證、得出結論。新知及時總結回顧為后面的學習積累了活動經驗，方便以后遇到問題能夠自覺調用已用的經驗。

概念之后的練習應促進學生思維的發展，在練習的設計中，要讓學生感受到既來源于生活，又應用于生活，引導學生在實際生活中“發現”這些圖形，充分調動了學生的生活經驗，體會到角與生活有著緊密的聯系，思維得到進一步的發展，能力得到進一步的提高。

總而言之，在圖形與幾何概念教學中，教師要為孩子精心選擇合適的、豐富的學習材料，讓學生在親歷中體驗，在體驗和反思中累積，經歷由淺入深、由經驗及本質、由表及里的逐步深化過程，從而觸摸數學概念的本質屬性，讓數學課堂演繹思維生長發展的精彩。

作者簡介：何雪雪，江蘇省常州市，常州市博愛小學龍錦校區。