艇槳一體的螺旋槳激振力和水動力噪聲數值預報

王詩洋，湯佳敏，王文全，張祥瑞

1中國船舶及海洋工程設計研究院，上海200011

2哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱 150001

0 引 言

隨著科學技術的發展，潛艇的綜合作戰性能得到了極大提升，但是反潛探測技術的進步也使得潛艇的水下隱蔽性受到空前的挑戰［1］。按照噪聲等級，可以將潛艇劃分為高噪聲、低噪聲和安靜型等不同類別［2］，其中“安靜型”潛艇備受青睞。為了提高其生存性和作戰能力，噪聲控制已成為潛艇總體設計的關鍵技術。潛艇噪聲分為機械振動噪聲、螺旋槳噪聲以及流噪聲［3］，目前，機械振動噪聲已通過基座彈性安裝、消聲瓦隔音處理等降噪技術得到有效控制［4］，螺旋槳噪聲在輻射噪聲中的占比較大，水動力噪聲則對潛艇的自噪聲影響較為明顯，因此開展艇槳一體的螺旋槳激振力和水動力噪聲預報研究具有重要的工程價值。

目前，主要通過實驗測量和理論預報這2種方法開展潛艇流噪聲方面的研究。畢毅等［5］通過拖曳試驗測量了潛艇流噪聲并發現了螺旋槳的信號頻率特性，尤其是低頻線譜特性。楊瓊方等［6］采用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法與聲學邊界元相結合，實現了潛艇流噪聲及其等效聲中心的數值預報。在螺旋槳噪聲的產生機理和特性等方面，Seol等［7-8］基于面元法和噪聲分析法，計算了非均勻來流時螺旋槳的空泡和無空泡噪聲，分析了不同頻率下螺旋槳的聲指向性分布情況；Testa等［9］采用邊界元方法求解了螺旋槳的表面脈動壓力，并采用求解伯努利及FW-H方程的方法預報了遠場聲壓。近年來，數值模擬預報方法日益成熟，結合計算流體力學（CFD）方法和計算聲學軟件來預報螺旋槳噪聲已成為現實。王超等［10］通過耦合LES和聲學無限元方法，預報了均勻流螺旋槳的頻域噪聲。黃勝等［11］采用LES方法計算分析了帶螺旋槳的潛艇流場特性，以及螺旋槳對流場噪聲的影響。

目前，水動力噪聲的研究對象多為裸艇和單槳，工況過于簡單，且與實際艇、槳之間的相互耦合作用存在一定偏差。同時，對于艇槳一體的螺旋槳水動力噪聲研究而言，鮮有螺旋槳誘導激振力方面的研究成果。為此，本文擬基于LES方法對艇槳一體的流場進行仿真計算，分析潛艇非均勻伴流場中螺旋槳軸承力的時域和頻域變化規律，并結合ACTRAN聲學計算軟件對艇槳水動力噪聲性能進行預報，分析聲場的聲壓分布和特征點聲壓變化曲線，用以為艇槳一體的螺旋槳設計提供參考建議。

1 數學基礎

1.1 流體控制方程

流體的流動受物理守恒定律的支配控制，主要包括質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律等。由于水介質為不可壓縮流體，其熱交換能量很小，故可忽略不計，只需基于質量守恒方程和動量守恒方程進行求解即可，其詳細計算公式可參考文獻［12］。

1.2 LES模型

本文將采用LES方法來模擬湍流流動，其基本思想是通過納維—斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程直接模擬大尺度渦，并近似模擬小尺度渦對大尺度渦的影響。首先，建立一種濾波函數，在湍流瞬時運動方程中將尺度比濾波函數小的渦濾除，分解出描述大渦流場的運動方程；然后，通過構建亞格子尺度模型，并引入附加應力項來表示濾除的小渦對大渦流場的影響。

濾波函數G(x，x′)為

式中：V為控制體積所占的幾何空間；x為濾波后大尺度渦區域的空間坐標；x′為實際流動區域的空間坐標。

連續性方程為

濾波后的N-S方程為

式中：ρ為流體密度；t為時間；xi和為三維笛卡爾坐標系下的方向坐標；ui和uj為流體在xi和xj方向的平均速度；μ為流體的動力粘性系數；σij為由分子粘性引起的應力張量；p為流體微元體上的壓力；τij為亞格子尺度應力，表示小尺度渦對所求解運動方程的影響，本文將采用Smagorinsky-Lilly模型來描述亞格子尺度應力；上劃線符號“—”表示該項經過了濾波。

1.3 Lighthill聲類比理論

基于N-S方程可以推導出Lighthill聲類比方程，但其非線性和流—聲耦合性使得方程不易求解。為簡化計算，將聲場分為近場聲源區和遠場輻射區，并假定輻射區的流動對聲場沒有影響［13］。在該假定條件下整理簡化連續方程和動量方程，即可得到Lighthill聲類比方程：

式中：c0為等熵條件下的聲速值；ρ'=ρ-ρ0，為噪聲擾動時的密度分量，其中ρ和ρ0分別為擾動與未擾動時的流體密度；Tij為Lighthill應力張量。

其中

式中：δij為彈性常量；p'=p-p0為聲壓，其中p和p0分別為擾動與未擾動時的流體微元體壓力。

1.4 基于ACTRAN軟件的水動力噪聲預報流程

采用ACTRAN軟件進行水動力噪聲預報時，CFD流場計算與聲學計算是解耦的。結合無限元方法，不僅可以考慮偶極子噪聲，也可以考慮由湍流引起的四極子噪聲。具體計算步驟為（圖1）：首先，取聲源面周圍的一塊流動區域作為發聲體；然后，通過CFD計算獲得該湍流區域的準確流場信息；最后，通過Lighthill聲類比方法提取噪聲源，進而模擬聲場。

圖1 流—聲耦合計算流程圖Fig.1 Flow chart of flow-acoustic coupling calculation

2 計算模型

2.1 計算對象

本文以美國DARPA潛艇模型SUBOFF作為研究對象（圖2），其主要參數如表1所示。

選用ITTC推進委員會提供的模型槳DTMB 4383（圖3），其側斜角度為 72°，具體幾何參數如表2所示。表中：d為螺旋槳轂徑；AE為螺旋槳各葉伸張輪廓所包含的面積之和；AO為螺旋槳盤面積，即螺旋槳梢圓面積。

圖2 SUBOFF潛艇模型Fig.2 SUBOFF model

表1 SUBOFF潛艇模型主要參數Table 1 Main parameters of SUBOFF model

圖3 DTMB 4383槳模型Fig.3 Model of DTMB 4383 propeller

表2 DTMB 4383主要參數Table 2 Main parameters of DTMB 4383

2.2 網格劃分

2.2.1 流場計算網格劃分

帶槳潛艇的流場計算域模型如圖4所示。其中，進流面距艇艏1倍艇長，尾流出口距離艇艉2倍艇長，流場的徑向直徑為10倍艇身最大直徑，即5.08 m。潛艇表面網格劃分分為2塊（圖5），螺旋槳等小域采用非結構化網格，對邊界層進行局部加密，其余部分則采用結構化網格。

圖4 帶槳潛艇的計算域Fig.4 Computational domain of submarine with propeller

圖5 潛艇表面網格Fig.5 Submarine surface mesh

2.2.2 聲學計算網格劃分

聲學網格包括聲源面、聲源區及聲傳播區。聲源面即發聲面，是潛艇的表面網格，代表了偶極子聲源。聲源區即潛艇表面周圍的湍流流動區域體網格，代表了四極子聲源，其中聲源區的選取范圍應小于CFD計算中潛艇所影響的流場范圍。同時，在體聲源之外還要選取一層代表無限元邊界面的圓柱面，即聲傳播區，其界面范圍沒有上限，視計算需要而定。本文建立的聲學計算結構模型如圖6所示，其中無限元界面兩端與潛艇艏、艉的距離均為1倍艇長，即1L，圓柱半徑則為1.5L。

圖6 帶槳潛艇的聲學計算域Fig.6 Acoustic computational domain of submarine with propeller

與流場大渦模擬計算相比，聲場計算對網格質量的要求相對較低。鑒于計算精度和時效性要求，聲學網格的尺寸僅需滿足每個波長至少分布6個網格節點即可。因此，利用網格生成軟件ICEM進行非結構網格劃分的聲學網格如圖7所示，聲場監測點布置如圖8所示。

2.3 流場計算邊界條件

圖7 聲學網格Fig.7 Acoustics mesh

圖8 潛艇聲場監測點布置圖Fig.8 Arrangement plan of submarine sound field monitoring point

將流域入口和出口分別設為速度入口和壓力出口，來流速度設為v0=3.05 m/s，周向壁面設置為Symmetry，旋轉域與流場大域的交界面設置為Interface。采用滑移網格技術實現螺旋槳的旋轉效果，螺旋槳轉速設為n0=515 r/min。采用SIMPLEC方法進行壓力速度耦合迭代，時間步長設置為0.000 25 s；采用大渦模擬方法對流場進行非定常計算。

3 計算結果分析

3.1 螺旋槳激振力計算結果

螺旋槳在艇體艉部的不均勻流場中工作時必然會產生激振力，包括軸承力和艇體表面的脈動壓力。劇烈的激振力將導致艇體艉振，影響軸承強度和艇槳水動力噪聲，故激振力控制是低噪聲螺旋槳的一項關鍵技術。由于潛艇螺旋槳距離艇體較遠，其對艇體表面脈動壓力的影響比水面艦船弱，故在進行聲學計算之前，僅需針對螺旋槳軸承力開展分析。在螺旋槳激振力中，一階葉頻的占比較大，倍葉頻和高階諧波分量的占比較小，且隨階數的增加而迅速衰減，因此在螺旋槳激振力計算結果中只有葉頻分量。

待計算收斂穩定后，記錄約3.5個周期（4～4.4 s）的激振力時域數據，并通過快速傅里葉變換求得頻譜曲線。圖9、圖10所示為螺旋槳激振力和激振力矩的時域與頻域曲線。從時域圖中可以看出，螺旋槳激振力和激振力矩隨著時間的推移而周期性變化；從頻域圖中可以看出，螺旋槳激振力和激振力矩具有相同的脈動頻率，在葉頻（Blade Passing Frequency，BPF）（42.9 Hz）整數倍處均呈現不同幅值的尖峰，其中1倍葉頻處的峰值最大，然后迅速衰減為0。通過對比螺旋槳的3種激振力可知，其水平力脈動最大，垂直力脈動次之，而推力脈動最小，螺旋槳激振力矩的變化規律與之相似。這主要是由非均勻流場中螺旋槳葉片受力不均衡所致，盡管垂直力和水平力的幅值不高，卻產生了較大的脈動分量，這與文獻［14］中的結論一致。如果垂直力和水平力的脈動分量過大，將導致軸系和艇體在水平方向與垂直方向的結構振動，這一點應特別注意。

圖9 螺旋槳激振力脈動的時域與頻域曲線Fig.9 The time domain and frequency domain curves of propeller excitation force fluctuation

圖10 螺旋槳激振力矩脈動的時域與頻域曲線Fig.10 The time domain and frequency domain curves of propeller excitation torque fluctuation

3.2 艇槳一體的流場計算結果

本節將計算潛艇表面的壓力分布，并與全附體潛艇的試驗值進行對比，用以分析螺旋槳對潛艇表面壓力場的影響。對單片槳葉而言，非均勻伴流場對螺旋槳水動力系數的影響較明顯，在一個旋轉周期內表現出了穩定的規律性；對整個螺旋槳而言，其推力和轉矩系數約為單片槳葉的5倍，即等于螺旋槳的槳葉數量［11］。

圖11所示為潛艇中縱剖面脊線上各監測點的壓力系數分布，其中CP為無量綱壓力系數，x為各監測點到艇艏的距離。由圖可知，安裝螺旋槳之后，艇體表面的整體壓力分布變化不大，但指揮室圍殼前端附近的壓力波谷幅值變小，艉翼前端附近的波谷幅值變大，且艉翼后方的壓力幅值急劇變小。由此可見，螺旋槳對潛艇艉部壓力分布的影響較大，其中螺旋槳附近的艇體表面出現了壓力驟降，這是由于螺旋槳的抽吸作用使得葉片背側的壓力轉為吸力所致。

圖11 潛艇中縱剖面脊線上的壓力系數分布Fig.11 Pressure coefficient distribution in central longitudinal section ridge line of submarine

圖12所示為潛艇中縱剖面的軸向速度分布。從圖中可以看出，指揮室圍殼和艉翼后方均出現了不同程度的低速區，這說明附體對流場的影響較為明顯。同時，螺旋槳四周的流速較大，槳軸正后方的流速最低，這與螺旋槳的流場特性完全吻合。

圖12 潛艇中縱剖面的軸向速度分布Fig.12 The axial velocity distribution of submarine central longitudinal section

圖13所示為潛艇表面壓力分布。從圖中可以看出，潛艇最前端、指揮室圍殼、艉翼前端和螺旋槳葉稍部位均存在局部高壓區，所以這4個位置可能是噪聲的主要貢獻點。

圖13 潛艇表面的壓力分布Fig.13 Pressure distribution of submarine surface

3.3 艇槳一體的水動力噪聲計算結果

3.3.1 艇槳一體的聲場聲壓云圖

圖14所示為艇槳一體的聲場聲壓云圖。由圖可知，指揮室圍殼、艉翼和螺旋槳附近的聲壓級明顯較高，且不同頻率下的聲壓分布云圖差別較大。在低頻工況下，只有潛艇艏部和艉部存在明顯壓差，聲輻射區間呈圓形分布。隨著頻率的增加，聲輻射區間開始呈瓣狀分布，且瓣狀區間逐漸增加（970 Hz時有4個，1 380 Hz時有5個）；此時，潛艇附體和螺旋槳附近存在明顯的局部高壓區，這表明附體和螺旋槳對流場噪聲的影響很大，與3.2節的結論一致。總體而言，隨著頻率的增加，輻射聲壓將呈現出更為明顯的“蝶形”瓣狀分布和更多的波峰，這一現象與文獻［15］的計算結果基本一致。由圖14可知，聲壓分布相對于潛艇中軸線具有較好的對稱性，僅在少數頻率下存在小角度偏轉現象。

圖14 潛艇水平剖面聲壓云圖Fig.14 The sound pressure contours of submarine horizontal section

3.3.2 特征點的聲壓頻譜特性

螺旋槳噪聲一般有如下特性：主要集中在低頻段，低頻離散噪聲遠大于高頻噪聲，且0～200 Hz頻段的噪聲衰減速度明顯高于其他頻段；在遠離槳盤面中心相同距離的不同位置處，徑向的聲壓級高于軸向；隨著遠離槳盤中心，噪聲總聲壓級將逐漸減小，其衰減速度不斷減小［16］。

為了進一步分析螺旋槳的聲壓特性，本文選取了2個特征監測點，即潛艇正下方2 m處（特征點P1）和潛艇艏部正后方6 m處（特征點P2），其聲壓頻譜曲線分別如圖15和圖16所示。由圖可知，帶槳潛艇的水動力噪聲主要集中在低頻段。隨著頻率的增加，聲壓級（Sound Pressure Level，SPL）有所降低，其波動范圍逐漸趨于穩定。經計算，P1點的總聲壓級為212.86 dB，P2點的總聲壓級為218.93 dB，其中潛艇正下方的聲壓值約比全附體潛艇高100 dB，而螺旋槳正后方的聲壓值約比全附體潛艇高130 dB。由此可見，安裝螺旋槳之后，潛艇輻射聲場聲壓值變化較大，其中以螺旋槳正后方的影響最為明顯。

圖15 P1處的聲壓頻譜曲線Fig.15 Sound pressure spectrum curve at P1

圖16 P2處的聲壓頻譜曲線Fig.16 Sound pressure spectrum curve at P2

3.3.3 艇槳一體的聲指向性

為了深入研究帶槳潛艇的輻射噪聲特性，本文將基于沿潛艇圓周均勻布置的各監測點聲壓值，具體分析潛艇水下輻射噪聲的指向特性。鑒于上文已針對潛艇水平剖面聲壓云圖開展了全面分析，故此處僅選取潛艇正后方沿軸向布置的各監測點聲壓值來分析垂直方向上的聲指向特性。一般螺旋槳的軸向聲壓等級明顯低于徑向，聲指向性呈“3”字形分布；若在整個圓周均勻布置監測點，則聲指向性將呈“8”字形分布［16］。由文獻［16］可知，螺旋槳輻射噪聲指向性關于50°角的方向呈對稱性分布，但上、下兩側的分布極不對稱，這可能是由于非均勻來流與葉片之間的耦合作用所致［16］。

圖17所示為潛艇正后方的垂向聲指向性示意圖，為了更清晰地展示聲指向規律，本文將各監測點的總聲級均減去了一個基數（180 dB）。由圖可知，在潛艇后方的橫剖面上，聲指向性大致呈圓形分布，各點處的聲壓級差值較小，僅潛艇正上、正下2個點的聲壓級略高。這與不帶槳潛艇的垂直指向性規律差別較大，這是由于螺旋槳旋轉時改變了周圍流場，從而削弱了艉翼對潛艇后方聲壓分布的影響。

圖17 潛艇正后方的聲指向性（垂向）Fig.17 Sound directivity behind the submarine（vertical）

4 結 論

本文以SUBOFF潛艇和DTMB 4383槳為計算對象，首先分析了艇槳一體的螺旋槳激振力和潛艇流場，然后基于ACTRAN軟件計算了艇槳一體的水動力噪聲，得到如下結論：

1）螺旋槳激振力的各個分量具有相同的脈動頻率，在葉頻整數倍處呈現不同幅值的尖峰，其中1倍葉頻處的峰值最大，然后迅速衰減為0。

2）對于螺旋槳的3種激振力，水平力脈動最大，垂直力脈動次之，推力脈動最小，螺旋槳激振力矩的變化規律與之相似。

3）潛艇指揮室圍殼、艉翼和螺旋槳對其流場速度分布的影響較大，其中潛艇最前端、指揮室圍殼、艉翼及螺旋槳葉梢部位均存在局部高壓區，這是水動力噪聲的主要貢獻點。

4）潛艇水平聲壓分布相對于潛艇中軸線具有較好的對稱性。隨著頻率的增加，潛艇輻射聲壓將呈現出更為明顯的蝶形分布和更多的波峰。

5）根據特征監測點的頻譜曲線，發現帶槳潛艇的水動力噪聲主要集中在低頻段，隨著頻率的增加，聲壓級有所降低。此外，與無槳全附體潛艇相比，艇槳一體的輻射聲場聲壓值變化較大，其中螺旋槳正后方的影響最為明顯。

目前，本文僅針對縮比模型尺寸下艇槳一體的螺旋槳激振力和水動力噪聲進行了初步預報，后續將開展實尺度條件下的深入研究工作，并將對比分析潛艇尺度效應帶來的一系列影響。