船舶中壓直流電力系統中模塊化多電平逆變器的諧波性能仿真研究

郭燚，邵德東，郭將馳，張權寶，李藝

上海海事大學物流工程學院，上海201306

0 引 言

與陸上電力系統相比，船舶電力系統的容量較小，其運行負載的容量變化易引起電網電壓和頻率的波動，且其輸電線路較短，在故障工況下的短路電流較大。因此，船舶電力系統對穩定性和安全性設計的要求一般較高。此外，隨著大功率船舶負載的接入和船舶電網電壓等級的提升，中壓直流（Medium Voltage Direct Current，MVDC）電力系統已逐漸成為船舶電力系統的主流發展趨勢。與中壓交流電網相比，MVDC電網沒有無功功率傳輸，可以有效降低線路損耗并減輕電纜重量，且有利于發電機組的并聯運行，同時沒有嚴格的相位匹配要求［1］。目前，基于模塊化多電平逆變器（Modular Multilevel Converter，MMC）的船舶MVDC電力系統因其優異的諧波特性和故障穿越能力，已成為該領域的研究熱點。

目前，MMC在船舶電力系統中的研究尚處于理論實驗階段。2015年，美國佛羅里達州立大學高級電力系統中心建立了包含4個獨立的MMC，總額定功率為5 MW，直流電壓等級為6～24 kV的MVDC硬件在環實驗室，對船舶MVDC電力系統中的MMC應用有著重要的研究價值［2］。此外，該中心的Mo等［3］提出了一種MMC直流阻抗建模和穩定性分析的方法，并通過MMC直流阻抗的數學計算和仿真模型測量值的對比，建立了基于MMC阻抗特性的船舶MVDC系統模型，可用于船舶MVDC系統的穩定性設計。Chen等［4］基于船舶MVDC電力系統設計了MMC的分級冗余控制策略，并通過在每個橋臂上引入熱保留子模塊和冷保留子模塊，從而使系統具備故障穿越能力。屠卿瑞等［5］基于柔性直流輸電系統，在最近電平逼近調制（Nearest Level Modulation，NLM）策略的基礎上，分析了控制器觸發頻率、子模塊（Sub-Module，SM）數量、調制比這 3個因素對MMC電平數量的影響，并針對改進柔性直流輸電MMC的諧波特性，提出了MMC電平數量和控制器觸發頻率的選擇原則。

綜上所述，目前大多數學者主要是從改進MMC拓撲、調制策略及環流抑制器設計等方面入手來改善MMC的諧波性能，尚未針對船舶MVDC電力系統MMC諧波性能的影響因素開展研究。

因此，本文將以船舶MVDC電力系統MMC為研究對象，首先，驗證MMC應用于船舶MVDC電力系統的可行性；其次，研究MMC諧波性能與電壓等級、MMC子模塊數之間的相互影響；最后，將針對5 kV船舶MVDC電力系統，分析控制器采樣周期、載波頻率、調制比和橋臂電感值等4個因素對中壓型MMC諧波性能的影響。

1 MMC-MVDC的理論基礎

1.1 船舶MVDC環形電網模型

環形電網具有良好的供電連續性和故障處理能力［6］。本文提出一種基于MMC的MVDC環形電網模型［7-8］，如圖1所示。2臺額定功率為36 MW的主發電機和2臺額定功率為4 MW的輔助發電機經整流后為5 kV級MVDC母線供電，并采用分區配電的方式為4個區域負載中心供電（從船艏到船艉），模型中的所有整流器和逆變器均采用MMC拓撲結構。

圖1 基于MMC的船舶MVDC環形電網模型Fig.1 MVDC loop power system model on ship based on MMC

1.2 MMC的拓撲結構

圖1所示MVDC環形電網模型中逆變器的基本拓撲如圖2（a）所示，三相全橋逆變器的每個橋臂由N個子模塊（SM1，SM2，…，SMN）和一個橋臂電感器L串聯而成，整流器拓撲與之類似。傳統的半橋子模塊電路結構如圖2（b）所示，由2個電力電子開關和1個電容器組成，其中上、下2個開關的觸發信號相反，通過開關的導通和關斷來控制子模塊電容電壓的投切，從而在交流側形成階梯電壓波形。

MMC的子模塊數量由直流母線電壓Udc和開關器件的耐壓值共同決定。設每個子模塊的電容額定電壓為UC（小于開關器件的耐壓值），則單個橋臂子模塊的數量N為

圖2 MMC及半橋子模塊的拓撲結構Fig.2 Topology of MMC and half bridge SM

中國船級社在《鋼質海船入級規范2015》中要求，船舶電網的總諧波畸變率一般不大于5%，在保證設備正常工作的情況下允許電源的諧波成分大于5%［9］。國際船級社在2016年6月發布的《船舶配電系統（包括諧波濾波器）諧波畸變率規范》中要求，船舶配電系統的總諧波畸變率不超過8%［10］，比公用電網諧波電壓的要求更低［11］。因此，在滿足諧波電壓要求的條件下，可以選擇子模塊數量較少的MMC，從而降低MMC的控制難度和成本。

文獻［12］以抑制電容電壓波動率為原則，提出子模塊電容值C0為

式中：Ps為MMC功率；k為調制比；ω為MMC交流側的三相電壓角頻率；ε=0.05，為電容電壓波動率；φ為功率因數角。

對于橋臂電感值而言，因其作用功能的復雜性，需綜合考慮其作為連接電抗器、MMC相間環流抑制器和直流側故障下的浪涌電流抑制器這3種工況。

1.3 MMC控制器

本文MMC的控制原理如圖3所示，MMC直流側連接MVDC環網，而交流側則向阻抗型負載供電。本文將采用電壓電流雙閉環及環流抑制控制器、載波移相調制策略及子模塊電容電壓均衡算法來構建控制模型。

電壓外環控制器將采用文獻［13］提出的定交流電壓控制方式，如圖4所示。MMC交流側三相電壓V_abc經派克變換生成交流電壓有功分量ud和無功分量uq，并直接給定同步相位θ以保證無源逆變的頻率不變性。其中ud_ref和uq_ref分別為有功、無功電壓分量的參考值，其與ud和uq進行比較，產生的誤差經PI調節后輸出電流內環控制器有功、無功分量（id和iq）參考值，即id_ref和iq_ref。

控制器內環采用直接電流控制策略，如圖5所示。圖中：I_abc為MMC交流側三相電流；ej_ref（j=a，b，c）為輸出交流電壓參考值。

圖3 MMC控制框圖Fig.3 The control strategy of MMC

圖4 外環定交流電壓控制器Fig.4 Outer loop constant AC voltage controller

圖5 內環直接電流控制器Fig.5 Inner loop direct current controller

由于船舶工況的復雜多變性，例如推進電機的四象限運行、各種船舶輔機的啟停工作等，MMC的負載容量及特性會經常發生變化，容易造成MMC子模塊電容電壓不平衡，使得各相上、下橋臂電壓之和不相等，最終導致MMC相間環流。針對這個問題，文獻［14］提出了基于二倍頻負序旋轉坐標變換的環流抑制思想，如圖6所示。通過二倍頻負序坐標變換將MMC三相的二倍頻環流轉換成d軸和q軸環流分量，進而通過PI控制器前向補償以實現解耦控制，最后經二倍頻負序坐標反變換生成環流抑制附加控制量，并疊加在電壓調制波中。圖6中：i_upj和i_lowj分別為MMC的三相上、下橋臂電流；i2d_ref，i2q_ref分別為二倍頻環流的有功分量和無功分量（i2d和i2q）參考值，為了抑制環流，其值均設為0；ij_diff為MMC的三相內部電流；udiffj_ref為環流抑制的附加控制量。

1.4 MMC-MVDC系統仿真驗證

基于圖3中船舶MVDC電力系統MMC的控制思想，本文將在Matlab/Simulink中搭建船舶雙端MMC-MVDC系統仿真模型，如圖7所示。發電系統由理想三相交流電壓源代替，MMC整流站和逆變站的拓撲結構參照圖2，每個橋臂由4個半橋型子模塊級聯而成。直流母線電壓等級為5 kV，交流負載為阻抗型負載。

圖6 二倍頻環流抑制控制器Fig.6 Double fundamental frequency circulating current suppression

圖7 船舶雙端MMC-MVDC系統仿真模型Fig.7 Simulation model of double MMC-MVDC on ship

MMC逆變站控制器的具體模型如圖8～圖11所示。圖8為電流控制器模型，其中MMC數學模型可參考圖5所示的電流控制器原理圖，其中Theta即θ。圖9為電壓控制器模型。圖10所示的環流控制器模型中，ia_diff，ib_diff，ic_diff分別為MMC三相內部電流，u2d和u2q分別為二倍頻環流電壓的有功分量和無功分量。圖11中，電壓調制波經疊加生成對應每相上、下橋臂電壓的參考波形，通過載波移相調制產生各橋臂子模塊的導通數Number，再由電容電壓均衡算法觸發相應的子模塊，其中u_upj和u_lowj分別為MMC的三相上、下橋壁電壓，i_arm為MMC橋臂電流。MMC整流站的內環控制器與逆變側類似，而整流站的外環控制器則為直流電壓控制器和無功功率控制器，直流電壓控制指令為5 kV，無功功率控制指令為0 Mvar。

MMC控制器通過PI控制器對反饋誤差進行調節，進而輸出內環電流控制器的參考值。由于本文的研究對象主要為MMC，因此不詳細表述MMC整流控制的思想。雙端MMC-MVDC系統的具體參數如表1所示，正常運行時的系統仿真波形如圖12所示。

圖8 電流控制器模型Fig.8 Simulation model of current controller

圖9 電壓控制器模型Fig.9 Simulation model of voltage controller

圖10 環流控制器模型Fig.10 Simulation model of circulating current controller

圖11 調制策略模型Fig.11 Simulation model of modulation strategy

由圖12（a）所示的雙端MMC-MVDC系統直流母線電壓波形可知，系統啟動后直流母線電壓快速上升到5 kV，經過0.2 s的波動之后基本達到穩定狀態。由圖12（b）所示的放大波形可知，直流母線電壓穩定后存在約±20 V的波動，波動率為±0.4%，滿足船舶電力系統直流用電設備的電能質量要求。由圖12（c）和圖12（d）可知，系統穩定運行后MMC的輸出電能基本滿足其負載的用電功率需求。圖12（e）所示的MMC三相輸出電壓經Simulink進行傅里葉級數分解后，即可得出電壓的總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）值為6.19%，接近船舶電網交流電壓THD值為5%的限值要求。圖12（g）所示為MMC逆變站a相上橋臂4個子模塊的電容電壓波形，系統啟動前已對其預充電，電容電壓額定值為1 250 V；系統啟動0.3 s后穩定充放電，充電過程中電容電壓波形的一小段平衡狀態表示該橋臂的所有子模塊當前處于切除狀態。由圖12（g）可知，電容電壓波動率維持在±5.6%左右，即子模塊電容電壓的均衡效果較好。由圖12（h）可知，MMC逆變器的a相上橋臂電流值在開關器件的承受范圍內，故二倍頻環流的抑制效果較為良好。

表1 中壓型雙端MMC-MVDC系統仿真參數Table1 Simulation parameters of double MMC-MVDC system

圖12 雙端MMC-MVDC系統仿真結果Fig.12 Simulation results of double MMC-MVDC system

由圖12所示的雙端MMC-MVDC系統仿真結果可知，MMC可以應用于船舶MVDC電力系統。在沒有配備濾波器的情況下，直流電網電壓可以滿足船舶直流用電設備的電能質量要求。對于MMC逆變站輸出電壓THD值較大的問題，下文將通過優化MMC逆變系統的參數設計，使其滿足船舶交流負載的用電要求。

2 3～30 kV中壓等級MMC的諧波特性

目前，國際船級社（IACS）和中國船級社（CCS）對船舶中壓交流電力系統電壓范圍的定義是1～15 kV，IEEE標準協會推薦的船舶MVDC電力系統電壓等級范圍為 1～35 kV［15］。文獻［16］調查了世界各大造船集團面向市場銷售的船舶中壓變頻器電壓等級及功率范圍，其中通用電氣MV7000系列中壓變頻器的輸出電壓最高，幅值為10 kV，功率范圍為3～81 MW；其他各造船集團生產的中壓變頻器輸出電壓基本在7.2 kV以下，功率等級不超過36 MW。由于船舶的多樣化和運行工況的復雜多變性，很難規定嚴格的中壓等級。本文參照IEEE標準協會推薦的3，5，6，12，18，24，30 kV這7個電壓等級，研究了不同電壓等級下子模塊數量變化對MMC輸出諧波特性的影響，仿真參數如表2所示。根據直流側電壓和子模塊數量，即可得到子模塊的電容參數（式（2）），具體結果如表3所示。

表2 3～30 kV中壓等級MMC的仿真參數Table 2 Simulation parameters of 3～30 kV medium voltage MMC

表3 子模塊的電容參數Table 3 Capacitor parameters of SMs

對不同電壓等級和不同子模塊數量條件下的MMC進行仿真，并利用Simulink/Powergui仿真模塊對MMC的輸出電壓波形進行快速傅里葉分解，其諧波分析結果如表4所示。

表4 MMC輸出電壓THD值Table 4 Output voltage THD of MMC

在Matlab軟件中采用基于三角形的三次插補法對表4的仿真數據進行插值分析，繪制如圖13所示的MMC輸出電壓THD值隨電壓等級與橋臂子模塊數量的關系圖。由圖13（a）可知，在一定電壓等級下增加橋臂子模塊的數量可以明顯改善MMC的諧波特性。當子模塊數達到10～12時，THD值趨向平衡；若繼續增加子模塊的數量，則MMC的諧波改善效果將不太明顯。通過圖13（b）可以更加直觀地觀察不同電壓等級下MMC的諧波改善情況。當橋臂子模塊數量為4～10時，電壓等級的變化對MMC諧波特性的影響不大；當橋臂子模塊數量增加至12時，MMC的諧波特性隨著電壓等級的變化，出現了較明顯的波動，這說明較高電壓等級的MMC應當配置數量較多的橋臂子模塊。

圖13 不同電壓等級下MMC輸出電壓的THD值隨子模塊數量的變化趨勢Fig.13 Output voltage THD affected by the number of SM and DC-bus voltage

上述研究結果表明，增加MMC橋臂子模塊的數量可以明顯改善其諧波性能，但隨著橋臂子模塊數量的增加，MMC輸出電壓的THD值也逐漸趨向平衡，且存在一定的波動。由表4可知，THD值基本保持在2.5%以上，故繼續增加橋臂子模塊的數量將無法進一步優化MMC的諧波性能。因此，下文將主要研究5 kV中壓等級下MMC逆變系統其他參數對其諧波性能的改善效果。

3 5 kV中壓等級MMC的參數優化

本節將針對不同子模塊數量的5 kV中壓等級MMC，詳細研究其諧波特性與控制器采樣周期、載波頻率、調制比、橋臂電感值之間的關系，并利用Matlab/Simulink仿真軟件進行數值分析。

3.1 控制器頻率對MMC諧波特性的影響

控制器采樣周期和載波頻率對MMC輸出波形諧波特性的影響效果相似，即頻率越高，系統的精度越高，對MMC諧波特性的改善效果就越好。然而，為此付出的代價是高頻率的開關動作和較大的開關損耗。另外，在載波移相調制策略的硬件實現方面，由于數字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）通過自然采樣或規則采樣法對調制波幅值和載波幅值進行比較，其采樣頻率取決于載波頻率，因此高頻載波會占用較多的DSP資源，從而增加運算成本。本節基于Simulink仿真對比了不同采樣周期和載波頻率下MMC諧波特性的變化曲線，如圖14所示。

由圖14（a）可知：當采樣周期為 5～20 μs時，不同子模塊數量下MMC輸出電壓THD的變化不大；當采樣周期大于20 μs時，不同子模塊數量下MMC輸出電壓THD有明顯的上升趨勢，且子模塊數量越少，THD受采樣周期變化的影響越大。由圖14（b）可知：當控制器頻率較低時，隨著子模塊數量的增加，THD下降的效果非常明顯；當控制器頻率較高時，改變MMC子模塊數量對其輸出電壓THD的影響較小。由圖14可知，與采樣周期相比，載波頻率對THD的影響較為平滑。不同子模塊數量下，當載波頻率超過800 Hz時，THD基本保持在穩定狀態；隨著子模塊數量的增加，載波頻率對THD的影響也逐漸減小。

圖14 不同子模塊數量下MMC交流側相電壓THD的變化曲線Fig.14 The change curve of MMC AC side phase voltage THD under different number of SM

3.2 調制比對MMC諧波特性的影響

調制比對MMC輸出諧波特性的影響主要體現在MMC輸出波形的電平數上，當調制比接近1時，可以充分利用每個橋臂上的所有子模塊，以使MMC輸出電壓的電平數達到N+1。而較小的調制比將導致調制波幅值小于載波幅值，若一個控制周期內投入的子模塊數量過少，則輸出電壓的電平數必然小于N+1，故諧波特性較差。因此，與其他參數相比，調制比對MMC諧波性能的影響較大。但是，較小的調制比將使MMC具備較大的降壓能力，如合理設計，就可以避免采用交流側降壓變壓器，從而提高換流器效率和功率密度。本節基于Simulink仿真對比了不同子模塊數量下MMC交流側相電壓THD隨調制比的變化曲線，如圖15所示。

圖15 不同子模塊數量下MMC交流側相電壓THD隨調制比的變化曲線Fig.15 The change curve of MMC AC side phase voltage THD with modulation ratio under different number of SM

由圖15可知，隨著子模塊數量的減少，輸出電壓THD受調制比的影響將有所增加。當調制比為0.5～1時，MMC輸出電壓THD受調制比的影響較小；當子模塊數量為10和12時，THD值基本保持穩定。因此，在MMC輸出電壓THD的允許范圍內，可以通過選擇合適的調制比來使MMC輸出電壓幅值滿足負載要求，從而避免使用交流側降壓變壓器。

3.3 橋臂電感器對MMC諧波特性的影響

橋臂電感器作為連接電抗器的一部分，對電壓源換流器注入交流系統的電流具有平滑作用，可以抑制因電網電壓不平衡引起的負序電流；橋臂電感器作為環流抑制器，可以有效抑制MMC相間二倍頻環流，從而減少由環流引起的換流器損耗。然而，過大的橋臂電感會造成明顯的輸出電壓功率因數滯后，故需在交流側增設功率因數補償裝置。本節參照文獻［13］提出的橋臂電感參數確定方法，通過比較橋臂電感變化對MMC輸出電壓THD的影響，得到如圖16所示的變化曲線。

圖16 不同子模塊數量下MMC交流側相電壓THD隨橋臂電感值的變化曲線Fig.16 The change curves of MMC AC side phase voltage THD with bridge arm inductance under differentnumber ofSM

由圖16可知，不同子模塊數量下MMC橋臂電感值小于0.02 H時，增加其數值可以有效減小MMC的輸出電壓THD；橋臂電感值為0.02～0.04 H時，MMC輸出電壓THD的變化幅度較??；當橋臂電感值大于0.04 H時，MMC輸出電壓將出現明顯的功率因數滯后現象。

3.4 討 論

綜合上述分析結果，選定MMC的橋臂子模塊數量N=10，載波頻率為800 Hz，橋臂電感為0.02 H。通過Matlab/Simulink仿真分析控制器的采樣周期和調制比對MMC輸出電壓THD的影響，并利用Matlab散亂點插值函數griddata對其數據進行網格化，其中插補方法選定為基于三角形的三次插補法，結果如圖17所示。由圖17（a）可知，隨著調制比的減小和采樣周期的增加，THD值逐漸上升。由圖17（b）可知，THD峰值集中在二維云圖的左側，這說明調制比對MMC諧波特性的影響大于采樣周期。THD最小值集中分布在圖17（b）右下角，調制比矩形區域內（采樣周期為10～20 μs，調制比為0.6～1）THD最小值約為1.2%。

圖17 MMC交流側相電壓THD隨調制比/采樣周期的變化趨勢Fig.17 Phase voltage THD affected by sampling period and modulation ratio

4 結 語

MMC的諧波特性決定了船舶MVDC電網及其負載的工作性能，本文通過Matlab/Simulink平臺，對雙端MMC-MVDC系統進行了仿真研究，驗證了MMC應用于船舶MVDC電力系統的可行性及優勢。針對MMC輸出電壓諧波含量較高的問題：首先，研究了直流電壓等級和橋臂子模塊數量對MMC輸出電壓諧波特性的影響，并優化了MMC的諧波性能；然后，通過分析5 kV中壓等級MMC系統的其他參數，可知當子模塊數量一定時，調制比和控制器采樣周期對MMC諧波性能的影響較大，并在此基礎上提出了5 kV中壓等級MMC的參數設計最優區間，用以進一步優化其諧波性能。

本文MMC采用了載波移相調制策略，但未開展不同調制策略對中壓型MMC諧波特性的影響研究。另外，為了避免MMC的其他影響因子對其諧波性能的干擾，本文建立的仿真模型負載為簡單的阻抗型負載，并沒有模擬復雜多變的船舶負載工作特性，后續可以進一步研究MMC在船舶不同運行工況下的諧波特性。