基于長基線和超短基線聯合的拖曳目標定位技術

吳靜波，程淑萍，趙鵬鐸

1海軍研究院，北京100161

2中國科學院聲學研究所東海研究站，上海201815

0 引 言

水下運動拖曳目標或設備平臺是海洋科學研究、勘探開發、海上試驗等活動的重要工具和載體。在實際應用中，需要實時精確測量拖曳目標的水下位置。近年來，海洋測繪、海洋勘探、海上試驗、艦船抗沖擊試驗［1］等對水下拖曳目標定位精度的要求越來越高。水聲定位技術［2］是確定水下拖曳目標位置的有效手段。長基線和超短基線水聲定位是2種常見的定位方法。長基線水聲定位系統具有作用距離遠、定位精度高等優點，并得到了廣泛應用［3］，但需測量船圍繞目標多次運動，不便于實際應用。超短基線定位系統使用布放方便，但定位精度稍差。

為此，本文擬提出一種基于長基線和超短基線聯合的拖曳目標定位技術，將甲板單元換能器和超短基線定位基陣作為長基線定位的陣元，結合超短基線定位的先驗數據，獲取更高精度的水下拖曳目標位置。

1 系統組成

設計了一套基于長基線和超短基線聯合的定位系統，以完成水面目標與拖曳目標應答器的高精度定位測量及二者的相對態勢測量，為特定需求的海上試驗或作業提供技術支撐。

系統包括主測量船系統、分測量船系統和水面目標船系統（圖1）［4］。主測量船系統由超短基線定位基陣、主處理單元、高精度羅經（慣導）、應答器、主控處理分機、數傳電臺、差分GPS組成；分測量船系統由甲板單元及甲板單元換能器、數傳電臺、差分GPS組成；水面目標船系統由水面目標船測量分機、顯示器、差分GPS和數傳電臺組成。

圖1 系統組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of system configuration

2 系統技術原理

2.1 整體技術原理

系統工作的最終目的是實現對水面目標船和拖曳目標的實時位置定位，其基本工作原理為：

1）通過差分GPS確定超短基線定位基陣的絕對大地GPS坐標；

2）將應答器安裝于拖曳目標上，通過長基線和超短基線聯合定位，確定應答器與超短基線定位基陣的相對位置，通過換算得到應答器的絕對大地GPS坐標，即為拖曳目標的絕對大地GPS坐標；

3）通過差分GPS得到水面目標船的絕對大地GPS坐標；

4）通過實時解算拖曳目標（應答器）和水面目標船兩者的絕對大地GPS坐標，獲取水面目標船和拖曳目標（應答器）的實時位置態勢。

系統海上實施配置示意圖如圖2所示。

圖2 系統海上實施配置示意圖Fig.2 Schematic diagram of system offshore implementation configuration

2.2 分系統工作原理

利用主測量船、分測量船和水面目標船上安裝的數傳電臺實現各系統的實時數據交換。

在主測量船上，超短基線定位基陣固定在布放回收裝置下端，使用時放入水中，差分GPS的天線和高精度羅經均安裝在回收裝置頂部并與其剛性連接。其中，差分GPS實現超短基線定位基陣的絕對大地GPS坐標測量，并將數據傳送至主控處理分機；高精度羅經完成主測量船的橫搖及縱搖測量，為水聲定位提供姿態數據。拖曳目標上安裝應答器，超短基線定位基陣發送聲學詢問信號，應答器收到詢問信號后發射應答信號，并由超短基線定位基陣接收，利用超短基線定位原理對應答器位置進行初步解算，信息進入主控處理分機，后與分測量船甲板單元的測距信息融合，進行長基線定位解算，得到高精度的拖曳目標（應答器）相對位置。最終由主控處理分機聯合解算超短基線定位基陣絕對大地GPS坐標和拖曳目標（應答器）與超短基線定位基陣相對位置，得到拖曳目標（應答器）的絕對大地GPS坐標。

在分測量船上安裝甲板單元及甲板單元換能器，采用甲板單元換能器發送詢問信號并接收應答信號，利用甲板單元進行時延解算和測距解算，通過無線數傳電臺將解算結果發送至主測量船。

水面目標船的實時絕對大地GPS坐標由差分GPS及水面目標船測量分機進行測量，通過無線數傳電臺將結果發送至主測量船。

基于上述分系統獲取的信息，主控處理分機可實時測量水下拖曳目標（應答器）、水面目標船、主測量船、分測量船的位置以及相對態勢，相關信息可根據需要在主測量船、分測量船和水面目標船的任意一艘或幾艘船上進行實時顯示，為試驗提供各目標的實時定位信息。

2.3 超短基線定位原理

超短基線定位根據應答器發射信號到達各接收基陣陣元的時延差來計算應答器到接收基陣的斜距，進而進行目標定位解算［5-6］。

設定位基陣的4個陣元構成的左手直角坐標系為基陣坐標系，其中1號和3號陣元在x軸上，2號和4號陣元在y軸上，基陣的中心為坐標原點，陣元間距為D（指1，3陣元間距和2，4陣元間距）。設目標位于S點，其在基陣坐標系下的坐標為（x，y，z）（圖3）。

圖3 超短基線定位原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of positioning principle for ultra short baseline

式中：α為目標徑矢與x軸的夾角；β為目標徑矢與y軸的夾角；R為目標斜距。

超短基線定位基陣尺寸相對于目標斜距很小，入射波可近似為平面波，則有

式中：c為水中聲速；τx為x軸1，3陣元接收信號的時延差；τy為y軸2，4陣元接收信號時延差。

綜合式（1）和式（2）可得

式（3）為超短基線定位解算的基本公式。其中，接收信號的時延采用相位修正法估計。R通過4個陣元接收信號的時延平均值計算，因此時延是主要測量值。

采用這種測量方式可得到在基陣坐標系下的聲源位置。在載體質心地理坐標已知的條件下，再通過坐標變換，將基陣坐標系下的目標坐標轉換為大地坐標系下的坐標。

2.4 長基線定位原理

長基線定位系統的定位原理如圖4所示。設長基線各陣元的坐標為(xi，yi，zi)，目標的坐標為(x，y，z)，各陣元到目標的傳播時延為ti，長基線水聲定位原理的定位模型描述為［7］

圖4 長基線定位原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of positioning principle for long baseline

水下目標的深度（應答器深度）通過應答器自帶的壓力傳感器測量得到。若目標深度z已知，3個球面交匯，即可確定空間未知量(x，y)。若減少1個陣元，則出現雙解現象，需根據先驗知識，剔除其中1個不合理的位置解。若有冗余陣元，利用冗余陣元的信息可進一步提高定位精度。

還可采用Matlab中的fsolve（）函數求解非線性方程組的方法解算目標位置。Matlab中fsolve（）函數的調用格式為

式中：X為返回的數值解；'fun'為用于定義需求解的非線性方程組的函數文件名；X0為求根過程的初值；'option'為最優化工具箱的選項設定。最優化工具箱提供20多個選項，用戶可以使用'optimset'命令將它們顯示出來。如果想改變其中某個選項，則通過調用optimse（t）函數來完成。

解算目標位置時，Matlab中fsolve（）函數的調用方法為

其中，迭代逼近的條件為

式中，（x0,y0,z0）為目標位置迭代的初始值。初始值越接近真值，迭代結果越準確。

2.5 長基線和超短基線聯合定位技術

與超短基線和短基線相比，長基線的定位精度更高。但是由于基線長度較長，一般在幾百米到幾千米量級，定位基陣布放回收的工作量較大，不便于布放實施。而超短基線定位基陣的尺寸只有十幾厘米，布放實施簡便，但是定位精度相對較低。因此，在定位精度要求不高時，可以僅采用超短基線進行目標定位。在定位精度要求較高時，采用超短基線作為長基線定位的其中一個陣元，以減小長基線布放實施的難度；將甲板單元換能器作為長基線的另一個陣元。將超短基線的定位結果作為長基線的先驗數據，即作為長基線迭代逼近的初始值，然后采用長基線定位進一步提高目標定位精度。采用兩種方式聯合定位可以提高系統使用的簡便性和靈活性。

系統工作參數設置如下：超短基線定位基陣的基線長度為0.12 m，接收信號的信噪比為20 dB，航向角測量誤差為0.5°，縱搖角和橫搖角測量誤差為0.3°，安裝角度偏差為0.3°，基線長度誤差為0.002 m，聲速相對誤差為2‰，GPS定位誤差為1.5 m，目標方位約為45°。在不考慮基線正交角度偏差時，定位誤差隨目標斜距的變化關系如圖5所示。由圖可見，當斜距小于300 m時，水平定位誤差＜4 m；當斜距大于300 m時，僅采用超短基線定位系統的水平定位誤差≥4 m。

采用長基線和超短基線聯合定位時，將超短基線的定位結果(xs，ys)作為長基線迭代定位的初始值X0，即

然后利用式（9）進行長基線定位：

圖5 超短基線水平定位誤差隨目標斜距的變化關系Fig.5 Variation of horizontal positioning error of ultra short baseline with target slant distance

式中，(xc，yc)為聯合定位的目標位置，采用Matlab中的fsovle（）函數進行解算。

對長基線和超短基線聯合定位方法進行仿真。設定甲板單元時延測量精度為0.15 ms。在進行長基線定位時，分別將超短基線定位基陣和甲板單元換能器當作長基線定位的陣元，因此超短基線定位基陣和甲板單元換能器之間的間距即為2個陣元長基線陣的基線長度。設基線長度為500 m，設定長基線定位基陣2個陣元的坐標分別為（0，0）和（500，0），定位區域為500 m×500 m。將超短基線和甲板單元換能器陣元上方的陣內區域分割成20 m×20 m的網格，統計網格所有節點的水平定位均方根誤差，定位誤差大小以顏色來標記。圖6為長基線和超短基線聯合定位精度的仿真結果，其中2個黑色的圓圈表示陣元的坐標位置。

圖6 長基線和超短基線聯合定位精度的仿真結果Fig.6 The simulation result of joint positioning accuracy of long baseline and ultra short baseline

由圖6所示的仿真結果可見，在基線長度為500 m時，當目標坐標y＜100 m時，采用長基線定位的水平定位誤差＞4 m，這時斜距＜300 m以內的區域內可以采用超短基線定位系統進行水下目標定位，即可達到水平定位誤差＜4 m；當目標坐標y≥100 m時，采用超短基線和長基線聯合定位，即可達到水平定位誤差≤4 m的要求。

3 試驗分析

3.1 千島湖試驗

采用長基線和超短基線聯合定位系統在千島湖進行了定位精度驗證試驗。湖上試驗時，在主測量船上安裝了超短基線定位系統，將其布放于水下5 m左右，定位基陣的正上方安裝GPS天線。在分測量船上安裝甲板單元及甲板單元換能器。甲板單元換能器布放于水下5 m左右。甲板單元換能器的正上方安裝GPS天線。在主測量船和分測量船的桅桿頂部架設數傳電臺天線，用于定位系統間的無線數據傳輸。

在運動過程中，難以確定水下拖曳目標真值。因此，在考核拖曳目標的水平定位精度時，采用定點目標定位考核機制（原理相同，不影響試驗驗證）。即在應答器上懸掛鉛塊，通過鋼絲繩軟吊在水面目標船的舷側水下15～40 m，應答器正上方安裝GPS天線，記錄應答器的水平位置。試驗時，水面目標船和分測量船的位置保持不變，而主測量船相對應答器由近及遠運動。首先啟動超短基線進行定位，然后啟動超短基線和長基線的聯合定位，并對比定位結果（圖7）。

圖7 主測量船軌跡和應答器的定位軌跡Fig.7 Main measurement ship trajectory and transponder positioning trajectory

統計如圖7所示的應答器的定位偏差，可得采用超短基線時的定位偏差均方根值為6.8 m；采用長基線和超短基線聯合定位時的偏差均方根值為2.5 m，定位精度得到大幅提升。

3.2 海上試驗

在某海上試驗中，采用長基線和超短基線聯合定位系統對水下拖曳目標進行實時定位。拖曳目標位于目標船右舷。試驗開始后，水面目標船、主測量船、分測量船以指定航向和規定的相對距離航行。對布放與拖曳目標上的應答器進行實時定位以獲取拖曳目標的實時位置。試驗結果表明，水平定位偏差為1.05 m，縱向定位偏差為1.565 m，滿足系統的定位精度≤4 m的要求。

4 結 語

本文提出了一種基于長基線和超短基線聯合的定位技術，并將該方法應用于湖上和海上拖曳目標定位精度測試試驗。湖上拖曳目標定位試驗結果表明，該技術能夠較好地提高水下拖曳目標的定位精度。海上拖曳目標定位試驗表明，該技術一方面可以利用超短基線定位易于布放實施的優點，便于海上試驗和作業，另一方面又可以實現長基線定位精度較高的優勢，綜合了2種定位方式的優點。同時，在對精度要求不高的情況下，還可以僅通過超短基線技術進行目標定位，增加了使用的靈活性。結合差分GPS定位技術，可實時顯示水下拖曳目標、水面目標船、主測量船、分測量船的位置以及相對態勢，為特定需求的海上試驗或作業提供技術支撐。