偏轉工況下吊艙推進器的水動力和空泡性能

李善成，熊鷹，王展智

海軍工程大學艦船與海洋學院，湖北武漢430033

0 引 言

吊艙推進器集操舵與推進功能于一體，可以完成船舶回轉操作。當吊艙推進器發生偏轉時，其承受的載荷將有所增加，水動力和空泡性能將隨之惡化，因此研究吊艙推進器在偏轉工況下的水動力和空泡性能至關重要。目前，在敞水性能實驗和數值預報方面，國內外學者已開展了大量工作，并取得了諸多成果［1-4］。Szantyr［5］基于空泡水筒對吊艙推進器在斜流工況下的水動力性能開展了實驗研究，并測量了推進器的推力和橫向力。Liu等［6］研究了吊艙推進器在偏轉工況下的水動力性能，詳細分析了螺旋槳的推力和扭矩變化情況。Amini等［7］采用勢流和粘流方法計算了吊艙推進器在不同偏轉角下的軸承力。熊鷹等［8］、王展智等［9］和沈興榮等［10］基于雷諾平均（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）數值模擬方法分析了吊艙推進器在不同舵角工況下的水動力性能，實驗對比結果表明，采用RANS方法結合結構化網格可以準確預報吊艙推進器的水動力性能。在空泡方面，Friesch［11］針對典型的拖式吊艙推進器開展了空泡實驗，結果表明，在一定角度下增加螺旋槳的載荷時，其空泡性能將出現明顯變化；當吊艙偏轉方向不同時，其空泡密度也有所不同。楊晨俊［12］對第25屆ITTC吊艙推進專家委員會的報告內容予以了總結，建議在吊艙推進器實驗方面重點關注非設計工況下的敞水特性，尤其是小舵角導致的推進效率損失問題。綜上所述，目前的研究成果主要集中在偏轉工況下吊艙推進器的水動力性能和空泡變化的觀測實驗方面，尚未針對吊艙推進器偏轉后的槳葉載荷變化和吊艙槳空泡性能開展深入的研究工作。然而，偏轉工況下吊艙推進器的槳葉載荷發生劇烈變化，其空泡性能也將隨之惡化，劇烈的空泡會導致推進器效率降低、槳葉材料剝蝕，因此研究偏轉工況下吊艙推進器的水動力性能和空泡性能具備一定的工程應用價值。

本文擬基于吊艙推進器的水動力性能預報成果，分析吊艙槳在偏轉工況下的槳葉壓力分布變化情況，并采用Sauer空泡模型預報吊艙推進器的空泡性能，最后，將在空泡水洞中開展吊艙推進器偏轉工況下的敞水和空泡實驗，以驗證數值預報方法的準確性。

1 研究對象

本文以1∶25的縮尺比推進器實驗模型為研究對象，圖1所示為吊艙體模型，圖2所示為吊艙體的幾何示意圖，表1和表2分別為螺旋槳與吊艙體的主要參數。

圖1 吊艙體模型Fig.1 Model of pod body

圖2 吊艙體的幾何示意圖Fig.2 Geometric diagram of the pod body

表1 螺旋槳的主要參數Table 1 Main parameters of propeller

表2 吊艙體的主要參數Table 2 Main parameters of pod body

2 數值方法

2.1 控制方程

RANS方程為：

式中：ρm為混合相密度，其中混合相由水的液相和汽相組成，且假定2個混合相的速度相同；t為時間；ρ為流體密度；xi和xj（i，j=1，2，3）為三維笛卡爾坐標系下的方向坐標；ui和uj為流體速度在xi和xj方向的分量；p為流體微元體上的壓力；μ為混合相粘度；μt為混合相湍流粘度。

水動力性能即液相特性，為便于計算，本文將采用SSTk-ω兩方程模型［13］作為湍流模型。該模型引入了混合函數，以結合求解近壁區流動的Standardk-ω模型和求解遠場流動的Standardk-e模型。

2.2 空泡模型

在計算空泡性能時，ρm為汽液混合相密度，其值由汽相體積分數v決定：

式中，ρl和ρv分別為液相和汽相的密度。

假設汽相在液相中以氣泡的形式存在，其輸運方程為

式中：+為液相至汽相的蒸發率；-為汽相至液相的凝結率。

Sauer建立了+和-的表達式［14］，即

式中：R0為氣泡半徑；pv為飽和蒸汽壓力。

2.3 計算域及網格劃分

均勻流場計算域由遠場域和槳旋轉域組成，如圖3所示。其中，前方和四周為速度入口，前方入口距離槳中心5D，截面面積為6D×6D，壓力出口距離槳盤面12D。計算水動力性能時，將采用網格生成軟件ICEM劃分全域六面體結構網格，總網格數約為3.5×106。本文將采用商業數值計算軟件STAR-CCM+，首先采用動參考系法對吊艙推進器進行定常計算，待收斂后再采用非定常方法加快收斂進程。其中，仿真時間步長為螺旋槳旋轉1°所對應的時間，水動力計算選用RANS結合SSTk-ω模型。來流速度為3 m/s，可以通過改變轉速來改變進速系數。

圖3 計算域和網格劃分Fig.3 Computational domain and mesh generation

計算空泡性能時，需要對吊艙和槳葉（尤其是葉梢部分）網格進行加密，總網格數為6×106。首先采用動參考系法進行定常計算，然后進行非定常計算，并逐步降低環境壓力以達到空泡數量要求，待收斂后再采用空泡模型進行計算。其中，時間步長為螺旋槳旋轉1°所對應的時間，空泡模型選用Schnerr-Sauer模型。來流速度為3.3 m/s，出口壓力與實驗環境一致。

吊艙的偏轉角、螺旋槳的推力T和扭矩Q的定義如圖4所示。從船艉看向船艏時，吊艙偏轉角為β，向左偏轉為負，向右偏轉為正；槳葉正對著吊艙體支柱時，槳葉周向角θ=0°。

圖4 吊艙推進器的水動力性能參數、偏轉角、周向角及參考系Fig.4 The hydrodynamic performance parameters，deflection angle，circumferential angel and coordinate system of podded propulsion

在計算過程中，改變來流方向即可實現吊艙偏轉，其中速度入口處的水流為

式中：Vx為葉剖面處來流的軸向速度；Vy為葉剖面處來流的橫向速度；U為來流速度；J為進速系數；n為螺旋槳轉速。

3 實驗方法

實驗布置如圖5所示，其中空泡水筒的尺寸為：長2.6m，寬0.6m，高0.6m。本實驗采用CASSIONS公司的H101動力儀，其推力量程為±600 N，扭矩量程為±30 N·m，最大轉速為3 000 r/min。在實驗過程中，通過偏轉吊艙動力儀即可實現吊艙推進器的舵角偏轉。

圖5 實驗布置圖Fig.5 The arrangement of model test

3.1 敞水實驗

為保證雷諾數滿足敞水實驗要求，來流速度均設定為3 m/s。在實驗過程中，通過改變螺旋槳轉速即可改變進速系數。空泡水筒實驗應滿足的雷諾數條件為

式中：Rn(0.75R)為螺旋槳0.75R處的雷諾數，其中R為螺旋槳半徑；b0.75R為0.75R處的葉切面弦長；ν′為水的運動粘性系數。

推力系數KT和扭矩系數KQ的計算公式為：

3.2 空泡觀測實驗

空泡觀察實驗中，設定來流速度為3.3 m/s，螺旋槳轉速為1 254 r/min，空泡數σn=1.44。

空泡數的表達式為

式中：p0為循環水筒工作段中心處壓力，取值為0.22個標準大氣壓；g為重力加速度；hp=0.3 m，為螺旋槳模型中心與吊艙推進器工作段中心線的垂直距離；pv=2.338×103Pa。

4 結果分析

4.1 水動力性能分析

4.1.1 吊艙螺旋槳的水動力性能分析

1）網格無關性分析。

在水動力計算的基礎上，選取J=0.64，在直航和偏轉+10°工況下進行網格無關性分析。在表3所示的3套網格方案中，近壁面網格沿壁面法向的劃分方法相同，而螺旋槳旋轉域的網格數量有所不同，其推力系數和扭矩系數的計算結果如表4所示。

表3 螺旋槳的3套網格方案Table 3 Three mesh cases of propeller

表4 3套網格方案的推力系數和扭矩系數對比Table 4 Comparison of KTand KQof three mesh cases

由表4可以看出，3種網格方案的計算結果較為接近。鑒于計算效率和時間要求，本文將選用網格2進行后續計算。

2）直航工況。

直航工況下，吊艙推進器的推力系數和扭矩系數實驗值與計算值的對比如表5所示。當進速系數J＜1時，其誤差均在5%以內，吻合度較高。

3）偏轉工況。

偏轉工況下，選取進速系數J=0.64，計算吊艙推進器在 0°，±5°，±10°舵角下的水動力性能。選取螺旋槳在1個旋轉周期內的均值作為CFD計算結果，具體如圖6所示。從圖中可以看出：計算結果與實驗結果吻合較好，變化趨勢一致，誤差均在3%以內；隨著吊艙偏轉角β的增加，槳葉推力隨之增加。相對于直航工況而言，偏轉工況下螺旋槳的進速較小，且隨著偏轉角的增加時，進速將進一步減小，故推力扭矩將隨之增加。

表5 直航工況下吊艙推進器的的推力系數和扭矩系數對比Table 5 Comparison of trust coefficient and torque coefficient of podded propulsion in straight forward

圖6 不同偏轉角下吊艙螺旋槳的推力系數和扭矩系數Fig 6 Thrust coefficient and torque coefficient of podded propeller of different deflection angles

4.1.2 敞水工況下的槳葉載荷分析

1）單螺旋槳斜流工況下的槳葉受力分析。

為了分析吊艙槳偏轉后的壓力分布情況，首先將考慮單螺旋槳偏轉工況。如圖7所示，以右側斜流為例，定義正對著吊艙體支柱的槳葉為主槳葉，槳葉周向角θ=0°。槳葉向右旋轉時，方向為正，周向角增加，其中葉剖面處的來流定義為

式中：Vtangential為葉剖面處來流的周向速度；Ω為螺旋槳旋轉角速度；r為槳剖面半徑。

在固定斜流下，軸向速度Vx不受螺旋槳周向角變化的影響，而周向速度Vtangential則受其影響，這將導致槳葉剖面在不同位置處的攻角α發生變化，其中

式中，?為槳葉剖面的螺距角。由式（12）可知，隨著螺距角的改變，攻角隨之不斷變化。

圖7所示為不同周向角下槳葉葉剖面攻角與純軸向流（β=0°）對比圖，其中槳葉1的葉剖面攻角比純軸向流小，對應的槳葉推力也較小；槳葉2的葉剖面攻角比純軸向流大，對應的槳葉推力也較大。根據cos函數特征和式（11）、式（12）可知，槳葉在θ=0°時攻角和推力最??；θ=180°時攻角和推力最大。同理，對于左側斜流而言，槳葉在θ=0時推力最大，θ=180°時推力最小。

圖7 槳葉剖面的水動力分析Fig.7 Hydrodynamic analysis of blade section

2）吊艙槳受力分析。

在主槳葉的1個旋轉周期內，各偏轉角下吊艙推進器的推力如圖8所示。

圖8 主槳葉一個旋轉周期內的推力系數和扭矩系數曲線Fig.8 Curves of thrust and torque coefficient of the main blade in one rotation period

由圖可知：

（1）在直航工況下，由于吊艙支柱的阻塞作用，吊艙推進器在θ=0°時推力最大。

（2）向右偏轉時，從理論上講，θ=0°時槳葉壓力最小，但由于吊艙支柱的阻塞效應，槳葉壓力最小值延遲至θ=50°左右；同理，壓力最大值出現在θ=240°左右。

（3）向左偏轉時，在θ=0°時槳葉壓力最大，這一方面源自吊艙支柱的阻塞作用，另一方面則來自斜流的影響。由于吊艙阻塞效應對槳葉的干擾，其槳葉壓力最小值延遲至θ=225°左右。圖9所示的槳葉壓力分布也直觀反映了槳葉推力系數的脈動變化規律。

（4）隨著偏轉角的增加，主槳葉推力和扭矩的波峰/波谷周向位置沒有發生變化，槳葉推力的脈動幅值增加，吊艙推進器的激振力也隨之增加。

各偏轉角下槳葉的壓力分布如圖9所示，其中左圖為吸力面，右圖為壓力面。由圖可知：

（1）直航工況下，支柱正前方槳葉吸力面葉梢的負壓偏小；由于吊艙的阻塞作用，支柱正前方槳葉壓力面的正壓偏大。

圖9 槳葉壓力分布云圖Fig.9 Blade pressure distribution contours

（2）偏轉工況下，各槳葉在不同周向位置的壓力有所不同，其沿垂向和水平方向呈非對稱性，這將導致吊艙槳的軸承力和激振力有所增加。隨著吊艙偏轉角的增加，壓力的非對稱性將持續惡化。

（3）槳葉向左偏轉時，吸力面右側和上側的葉梢負壓增加，壓力面的正壓也相應增加；向右偏轉時，吸力面右側和下側的葉梢負壓增加，這表明偏轉工況會對螺旋槳的空化性能產生不利影響。

壓力系數CP的計算公式為

式中，P為槳葉上的壓力。

圖10所示為r=0.8R處的葉剖面壓力系數分布曲線，可以更好地描述不同偏轉角下的壓力場分布，其導邊開口越大，表明對應處葉剖面的攻角越大，則相應的葉面載荷就越重［13-15］。

圖10（a）～圖10（e）所示為各周向角（β=-10°，0°，10°）下的壓力系數分布曲線。由圖可知：當x/c＜0.2（c為弦長，x為弦長的某一位置）時，吸力面壓力系數曲線將首先下降至最低點，然后再上升，這與槳葉本身的攻角有關，從圖9也可以看出這一現象；當θ=0°，72°時，向左偏轉槳葉的載荷高于向右偏轉槳葉，而當θ=144°，216°，288°時，向右偏轉槳葉的載荷高于向左偏轉槳葉；當周向角θ=0°，216°時，各偏轉工況下壓力系數分布曲線的區別較為明顯。

圖10（f）～圖10（h）所示為各偏轉角（θ=0°，72°，144°，216°，288°）下的壓力系數分布曲線，由圖可知：在直航工況下，β=0°，θ=0°時，支柱附近的壓力系數曲線開口最大，槳葉載荷較重；由向左偏轉（β=-10°）的壓力曲線分布可知，θ=0°時壓力曲線的導邊開口最大，說明此時槳葉載荷大于其他周向角，θ=216°時壓力曲線的導邊開口和槳葉載荷最?。挥上蛴移D（β=10°）的壓力曲線分布可知，θ=216°時壓力曲線的導邊開口最大，說明此時槳葉載荷大于其他周向角，θ=72°時壓力曲線的導邊開口和槳葉載荷最小。

圖10 r=0.8R處的壓力系數分布曲線Fig.10 Blade section pressure coefficient distribution at r=0.8R

4.2 空泡性能分析

為了分析吊艙推進器在偏轉工況下的槳葉空泡性能，本文開展了空泡實驗和數值仿真，其結果如圖11所示，其中，左圖為實驗效果圖，中圖為數值模擬圖，右圖為數值模擬的局部圖。由圖可知：

1）不同偏轉角下，空泡實驗與數值仿真結果的吻合度較高。

2）吊艙直航時，各槳葉的空化面積基本一致，空化比較穩定。由于支柱的阻塞作用，靠近支柱附近的槳葉空化面積略大。

3）吊艙偏轉時，不同槳葉的空化面積有所不同，且這種差異性將隨偏轉角的增加而增加。在偏轉工況下，槳葉的空化程度比直航工況嚴重。

4）吊艙向左舷偏轉時，槳葉轉至槳盤面上側和右側時的空泡面積明顯大于其他位置；吊艙向右舷偏轉時，槳葉轉至槳盤面下側和左側時的空泡面積大于其他位置。這是因為偏轉改變了來流方向，所以不同周向角下的槳葉來流大小和攻角也有所不同，而吊艙的阻塞作用將導致支柱附近的槳葉出現嚴重空化，從而使不同偏轉方向下的槳葉空化面積存在差異。

5）斜流條件下，槳葉的空化面積隨周向角的變化而變化，空泡的生成和潰滅將引起船體表面的激烈脈動，同時，劇烈的空化作用將嚴重剝蝕槳葉材料。

5 結 論

本文針對偏轉工況下的吊艙推進器，分析了其水動力性能和空泡性能，得到如下結論：

1）結合RANS方法、Schnerr-Sauer空泡模型和全結構網格，可以精確預報吊艙推進器偏轉工況下的水動力性能和空泡性能。

2）直航工況下，支柱附近槳葉的壓力面正壓較大，吸力面負壓較大。吊艙發生偏轉后，槳葉攻角和槳葉受力不斷變化，但由于吊艙的阻塞作用，槳葉壓力的波峰/波谷并未出現在0°或180°處，而是發生了一定的角度偏移。隨著偏轉角度的增加，槳葉壓力脈動的波峰/波谷周向位置沒有發生變化，但脈動幅值有所增加，這將對吊艙槳的激振力產生不利影響。

3）吊艙槳葉的壓力分布沿周向角不斷變化，其橫向和垂向壓力分布存在非對稱性，且這種非對稱性會隨偏轉角的增加而惡化。

4）在偏轉工況下，吊艙推進器槳葉在各周向位置的空泡大小不一樣。向右偏轉時，左側和下側的空泡較大，上側和右側的較?。幌蜃笃D時，右側和上側的空泡較大，左側和下側的較小。螺旋槳空泡的脈動變化將導致船體表面激烈的脈動，進而嚴重損壞船體和槳體材料。