論高中數學探究式教學的實踐與探索

摘 要：要想使課堂教育教學過程最優化，必須把握好構成課堂教學的各個基本要素。本文以數學課堂探究為例，談談教師如何把握數學課堂教學，讓學生從學會質疑、學會提問、學會變式、學會方法四個方面進行探究學習，從而提高課堂教學效率，培養學生的數學能力。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;探究;問題式;策略

中圖分類號：G420文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）41-0023-02

引言

適合數學課堂教學的基本結構如下：自學→精講→質疑→探究→應用→總結→反思。筆者結合教學實踐，談談這七個基本要素中的探究課堂，如何指導學生有針對性地進行探究，這既可以適當減輕學生的自學負擔，又可以把握多數學生的學習節奏，從而提高教學效率。

一、學會質疑，讓探究有啟思的力度

通過解決問題教會學生“勤于思考，悟透原理”，即厘清數學問題的解決思路[1]。在數學教學過程中，教師的每次“質疑”都要考慮對學生有無“啟思”的作用，是否有利于學生思維的發展。課堂教學的優化，要求教師的活動與學生的活動統一起來。通過長期的課堂觀察和調查，質疑極大地影響了學生學習數學的興趣和課堂教學的質量。由此看來，教師質疑時創設的問題情景能夠啟迪學生的思考。

例如，在復習不等式時，由于“基本不等式”是不等式一節的重點，學生學習時比較吃力，所以教師要花費較多的精力來教學該部分知識點。教師在課上準備了一個例題：若正數x，y滿足x+2y=1，求的最小值。首先，教師讓學生用十分鐘的時間把這個題目完成。學生在進行探究時，先用下面的解法。

其次，教師讓學生進行質疑：雖然這種做法能夠得出最后的結果，但由于沒有注意等號成立的條件而導致范圍的縮小，因此，這是一個典型的錯誤。最后，教師讓學生在做不等式時一定要注意“一正，二定，三相等”。所以正確的解法是：（）（x+2y）=1++2≥3+。

二、學會提問，讓探究有既定的情景

在課堂提問的設計環節，教師應從學生的實際情況出發，提出的問題既不能過于復雜，又要能激發學生思考和回答問題的積極性。因此，教師在設計課堂提問環節時，要做好課前的準備工作，從學生當前的數學學習水平和認知能力出發，引導學生參與到數學課堂的思考中，確保學生現有的思維水平可以獨立解決該數學問題，讓學生在問題探索的過程中獲得樂趣[2]。

例如，在學習“等差數列”的相關知識時，教師可以列出幾組不同的數據讓學生觀察規律，與教材中等差數列的特征進行類比，在觀察和思考的過程中動手驗證等差數列的公式是否科學，由此加深學生對于等差數列知識的印象。通過等差數列應用問題的探索，學生在課堂上的注意力會更加集中。學生探索幾組不同數據中蘊藏的規律，與抽象的數列規律融合在一起，確保學生可以建立清晰的知識網絡，有效融入數學課堂。

因此，讓學生學會提問，將教學內容“問題化”，根據學習的先后順序設計成“問題串”，能夠促進學生能力的發展。

三、學會變式，讓探究有拓展的深度

在課堂上進行探究教學，可以使學生通過探究過程了解數學概念的形成，理解數學公式、定理得來的本質，這不僅能使學生從中學會一些重要的數學思維方法，還能培養學生分析、解決問題的能力和科學探究的能力。

在考試復習教學中（如公式、定理的變式應用），可以通過變式題的強化練習，使學生達到對這類問題的深度掌握。

對某些習題的拓展探究，既要梳理多個章節的基礎知識，又要講究數學方法，可以讓經歷了多次探究學習的學生提升知識遷移能力和綜合運用能力。變式和探究，可以使思維更活躍，思想更創新，課堂教學效果就自然優化了。

高三不等式復習教學中若注重回歸課本，對必修（5）P94的14題等問題做簡要的回顧和必要的聯系與發展，學生就會增強對“≥≥”的本質的認識，對試題20的⑵中的感知會在記憶的搜索與心理刺激過程中聯系到“≥≥”，從而發現an+1∈（1，），進而聯系到課本必修（5）P48：“在例3中，等比數列的通項公式an=3×2n是一個常數與指數式的乘積。從圖像表示，這個數列的各點（n，an）均在函數y=3×2x的圖像上。”通過圖像信息，迅速獲得q=1。題20⑵中，在發現{an}公比q=1后，進而發現{bn}是公比為的等比數列，再次聯想到等比數列q>0（q≠1）的圖像，由bn=得知b1，b2，b3…組成的集合，最多只有兩個元素，由此可知{bn}的公比只能等于1，即各點（n，bn）只能在直線y=b1上。

四、學會方法，讓探究有解決問題的原則

探究的目的是讓學生學會分析的方法，然后掌握基本的原則來解決數學問題。以三角函數為例，基于解決問題方法的可復制原則，學生通過對三角函數平方關系的發現、推導和證明過程的學習，掌握了研究同角三角數學關系的基本方法和思路，在此基礎上提出這節課的第三個數學問題：“同角的正切函數、正弦函數和余弦函數三者之間有什么關系？”由于學生有研究同角的正弦函數和余弦函數二者之間關系的方法和思路，學生也容易發現同角三角函數的商數關系。進而，我們可提出更具挑戰性的第四個問題：“cosα和tanα之間有什么關系？”這樣的教學過程不僅讓學生有學習的基礎，還要讓學生有學習的能力，學生才能真正地動起來。

在學生獲得同角三角函數的基本關系式之后，教師設計如下的變式問題：

目的是讓學生掌握“sinα、cosα、tanα”三者之中“知一求二”，加深學生對公式的理解。由于采用變式設問，對解題思路有啟發性，但問題又有變化，這使問題又具有了挑戰性，學生對這樣的問題既熟悉又陌生，更易激發學生的求知欲和挑戰欲，學生的主動性和學習的自覺性會真正地被調動起來，真正掌握解決問題的一般方法和原則。

結語

總之，在數學課堂教學中，教師要學會以問題為中心組織教學，將教學內容情境化、問題化，形成“問題串”，作為教學流程線，讓學生學會探究，有效促進學生自主學習，由發散思維轉向集中思維，讓學生建立知識網絡和思維模塊，從而優化教學。

[參考文獻]

談靜.把握學生要素，讓數學課堂更有效[J].小學教學參考：數學版，2015（08）：129.

何起紅.高中數學教學設計五要素的有效互動[J].數學教學通訊，2016（21）：36.

作者簡介：楊慧蓮（1980.7—），女，江蘇吳江人，中學高級教師，從事高中數學教學研究工作。