向量在高中數學空間幾何解題中的應用

賀雨曦

摘要：空間幾何作為高中數學的難點內容，一直是困擾高中生的難點問題，由于空間圖形較為抽象，許多高中生難以利用正確的解題思路和解題方法，解決這類問題，并且空間幾何問題還是數學高考的重點部分，因此，高中生需要利用巧妙的方法進行解題。本文對向量在解決高中數學空間幾何問題的應用進行分析，闡述向量的概念和應用效果，希望對提升高中生的解題技巧有所幫助。

關鍵詞：向量;高中數學;空間幾何

引言：

隨著高考的不斷改革，空間幾何在數學高考中所占的比重越來越高，但由于空間幾何解題步驟較為復雜，計算較為困難，因此許多高中生不愿學習空間幾何。針對這一情況，高中生可以將向量作為解題工具，解決空間幾何問題。

一、向量在高中數學空間幾何解題中應用的重要意義

隨著高中教材的改革的不斷深化，高中數學的題型也發生了較大的改變，尤其是空間幾何類問題，變的更為復雜，高中生如果采用傳統的解題方式，不僅解題步驟較為繁瑣，解題的準確性也無法得到保障[1]。而向量作為一種重要的解題工具，將其應用于空間幾何解題過程中，具有重要的意義。首先，高中生應用向量進行解題，可以改變自身僵化的解題思路，通過向量公式的使用，可以簡化解題的流程，降低解題的難度，高中生能夠用更快的速度解決空間幾何問題。并且高中生還可以通過向量將一個復雜的空間幾何圖像進行簡化處理，有利于高中生充分利用幾何圖形中的已知條件。

此外，高中生利用向量解決空間幾何問題，還能使高中生的邏輯思維能力得到提升，由于幾何圖形較為抽象和復雜，高中生在利用向量簡化圖形的過程中，會提高自身解讀圖形的能力，高中生的邏輯思維能力也會得到極大的強化。

二、向量在高中數學空間幾何解題中的應用

（一）向量在空間幾何解題中的作用

經過國內外數學專家對向量的多年研究，向量被廣泛的應用在數學解題之中，向量模型已經成為數學內容的構成部分之一?，F階段，高中生在進行空間幾何解題的過程中，可以將向量以字母V的形式表現出來，通過這種方式的應用，能夠幫助高中生在解決空間幾何問題時，更方便的進行計算，從而利用向量集合計算空間結合的長度，繼而得到結果，然后在利用數學的基礎算法，構建向量模型，以此來解決高中數學中的空間幾何問題。

向量也可以被稱之為向性線段，高中生可以將向性線段用于空間幾何解題之中，首先，高中生在解題過程中利用向性線段，可以明確幾何圖形的位置，并能夠輔助高中生對幾何圖形進行細致的分析和認識，高中學生解讀幾何圖形的能力也會因此而提升[1]。由于向量存在方向性的特點，因此在實際應用向量解題時，可以通過方向性這一特點理清幾何圖像的直線和位置關系。此外，向量不僅在分析幾何圖形中有所應用，其在計算過程中也具有良好的應用效果。

（二）向量在空間幾何解題中的實際應用

向量在本質上是一條線段，因此，高中生在應用向量解題時，可以對幾何圖形的各項信息進行計算和測量。例如：幾何圖形的所處位置、長度、面積等。其次，還有一些幾何圖形存在著平行特點，高中生可以對向性的應用形式進行適當的調整，例如：可以使用向量加數計算和向量乘數計算。降低解題難度是向量的最主要功能，因此，高中生在面對幾何圖形問題時，首先應利用向量將復雜的解題形式簡單化，通過這種方式的使用，高中生的解題自信會逐漸提升，向量在解決幾何圖形問題過程中應用的效果也會得以增強。

高中生想要應用向量對高中數學空間幾何問題進行有效解答，首先應改變傳統的學習方式，由于空間幾何是高考的重點內容，因此一部分高中生喜歡通過做習題的方式，提高自身的解題能力，但是這種方法是不可取的，誠然大量做題可以在一定程度上，使高中生提高自身對空間幾何問題的掌握程度，但卻讓高中生喪失了思考的時間，不利于他們應用向量知識對空間幾何問題進行分析。并且，還有一部分高中生只重視做題，對于向量知識的掌握程度較低，致使其在面對空間幾何問題時，無法充分的應用向量知識解決空間幾何問題。

其次，高中生在應用向量解決空間幾何問題過程中，不僅要掌握扎實的理論知識，還要對向量知識進行靈活的運用，例如：高中數學中的空間幾何包括兩部分內容，第一部分內容是平面幾何，另一部分內容是立體幾何，雖然向量在這兩種幾何問題中的應用方式相差不多，但由于立體幾何較為復雜，需要高中生具備進一步應用向量的能力，通過向量知識的有效應用，可以降低幾何問題的難度。

最后，因為空間幾何是高考的重點，傳統的解題方式不僅難度較高，且解題步驟較為復雜，如果高中生的邏輯思維能力較差，則很難掌握這種解題方法。而向量的應用，能夠有效將復雜的空間幾何簡單化，高中生可以在面對空間幾何問題時，充分調動頭腦中的向量知識，對空間幾何進行細化和分解，高中生的解題效率也會因此而提高。例如：高中生在解決三角形方程問題時，需要根據已知條件，然后利用向量知識標注坐標點，并將幾何圖形的坐標值代入向量公式中，列出方程，計算方程結果，完成解題。

結論：

綜上所述，高中數學的幾何圖形問題作為高中數學的重點內容，同時也是高考的重要考點，高中生需要掌握正確的解題技巧和解題思路，有效解決這類問題。因此，高中生在日常學習過程中，要加強對向量知識的學習，掌握向量在空間幾何解題中的應用方法，以此來降低空間幾何問題的難度，提高解題的速度，從而使向量的應用效果得到強化。

參考文獻：

[1]李靜靜.向量在高中數學解題中的應用分析[J].中學課程輔導（教師通訊）.2015，12：110-111.

[2]朱愛紅.高中數學解題中對向量的合理應用[J].數理化解題研究（高中版）.2015.10：30.

[3]李英剛.向量在高中數學解題中的應用[J].中學教學參考.2016.18：40-41.