讓小學數學幾何圖形教學綻放生命活力

摘 要：小學生理解圖形的能力比文字強，如何利用這一優勢開展小學數學幾何圖形的教學，是我一直思考的問題。在小學數學幾何圖形教學中，教師要根據學生的年齡特點，采取多樣化的教學手段。數學是思維的“體操”，培養小學生數學學習的興趣和邏輯思維能力，是每位數學老師都應承擔的責任。

關鍵詞：小學;數學;幾何圖形教學

一、 創設問題情境，激發學習興趣

所謂“問題情境”，是把學生置于研究新的未知的氣氛中，使學生在提出問題、思考問題、解決問題的動態過程中主動參與數學學習。這種學習活動不僅是讓學生將已有的知識靈活運用于實際，而且要從這個學習過程中有所發現，獲得新的數學知識和方法。

在小學數學課堂教學中，通過創設有效的問題情境，一方面，可以激發學生的學習興趣，充分調動其積極性和主動性，從而產生內驅力，使其智力活動達到最佳激活狀態，并主動參與學習活動;另一方面，可以激活學生的思維活動，誘發思維、引導思路，掌握思維的策略和方法，進而提高問題解決的能力。因此，教師在課堂教學活動中必須以學生為主體，為學生創設良好的問題情境，使數學課堂以問題為中心，揭示矛盾，解決學生“欲達彼岸”的心理困境，使數學課堂真正活起來，營造一種“韻味無窮”的教學情境。

如圖，一個長方形，長和寬各增加5厘米，所得的新長方形比原來的面積多125平方厘米，原來長方形的周長是厘米。

解法如下：

先求出小正方形的面積：5×5=25（平方厘米），125-25=100（平方厘米），得出兩塊小長方形的面積，再動畫演示兩塊小長方形拼成一個大的長方形的過程（如上圖），長方形的寬一樣，長剛好是原來長方形的長與寬的和，用面積除以5可得出這個和，然后再乘2可求出原來長方形的周長。

這個問題情境具有強烈的趣味性，利用比較法可很容易解出。學生在解題中既鞏固了所學知識，也體驗到了知識運用在實際生活中的成功感。

二、 創造性解決問題，培養數學思維

數學是一門智慧之學，一方面是說其對人智力具有發展的作用，另一方面也指數學本身是一門玄學，較為抽象，孕育世間之道。由數字和圖形等基本元素組成決定了它的抽象性和概括性，而破解密碼的主要途徑就小學生而言主要是還原數學的本源，化繁為簡，找尋數學的基礎。這些基礎包括基本的數學邏輯、思維、方法、知識、情感、技能等。形象化、趣味化、生活化和具體化是其主要路徑。數學是思維的體操，而沒有創造性的問題，激發學生的創新意識和培養學生的創新能力也就成為空談。

如下面一道題目就非常巧妙，而通過動畫演示來解決問題更顯得問題解決的創造性：

下圖中（a）、（b）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，每個大長方形內放四個形狀、大小完全相同的小長方形，斜線部分是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多4厘米，那么，圖（a）中斜線部分的周長比圖（b）中斜線部分的周長多（）厘米。

（a）（b）

根據平移法學生不難看出圖（a）中空下來的地方即斜線部分的周長是大長方形的周長。

如下圖：

（長+寬）×2=周長

（a）

可圖（b）中求空下來的地方即斜線部分的周長就沒那么簡單了，同學們也嘗試著利用平移（如下圖）來解答，得出兩條長，剩下的兩條邊卻無法判斷。

（b）

正在同學們感到無路可走的時候，我又請來了動畫來幫忙，利用不同的顏色的線條來表示兩個斜線圖形的周長，仔細觀察線條的移動變化過程。則空余部分的周長剛好是大長方形的四條寬，且圖中（a）、（b）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，已知大長方形的長比寬多4厘米，所以圖（a）中斜線部分的周長比圖（b）中斜線部分的周長多8厘米。

此外，還可以利用剪紙來解決問題：

從一塊正方形的紙上截下一塊寬為1厘米的紙條，剩下的長方形的面積為8.75平方米。問原正方形紙的面積是多少？

題目一出現，同學們都覺得很簡單。紛紛的舉手來解答。我請一個同學來講解，他很高興地跑上來，—邊講解一邊板書，過程是這樣的：

解：設原正方形的邊長為x，則截下一塊寬為1米的線條，剩下的長方形的寬為x-1，根據題意，x（x-1）=8.75，正當得意的時候，他突然停了下來，我問他為什么不說話了，他不好意思地說：“老師，我不會解這個方程。”我鼓勵他：“你的想法很好，我們還沒學到如何解這個方程，不過，我們可以利用學過的知識來解答。”同學們都瞪大眼睛看著我。我不慌不忙地拿著四張邊長都是10厘米的正方形紙，逐一剪下寬為1厘米的紙條，得到四個完全一樣的長方形，利用磁鐵把這四張紙貼到黑板上（如下圖），

老師：“這是什么圖形呀？”

生答：“正方形。”

老師：“面積是多少？”

生1：“因為中間空了—塊地方，所以不知道整個圖形的面積。”

生2：“不對，應該可以求出這個正方形的面積。因為剪了一條寬為1厘米的紙條，得到的四個長方形是按照一豎一橫擺放，所以中間空白的地方是一個邊長為1厘米的小正方形，面積就是1平方厘米，那么大正方形的面積是：

4×8.75+1=36（平方厘米）。”

其他同學報以熱烈的掌聲。

老師：“真了不起，我們還知道什么？”

生3：“知道大正方形的邊長。”

生4：“知道大正方形的邊長就是長方形長與寬的和”

生5：“我還知道長方形長與寬的差，因為剪去厘米就是它們的差。這樣，根據和差公式，我們可以求出長方形的長，即原正方形的邊長，從而可以求出原正方形的面積了。”同學們又報以熱烈的掌聲，禁不住稱贊說：“小小的紙片作用可真大呀！”

總之，在幾何圖形教學過程中，不斷創設問題情境并引入動畫、剪紙等直觀、有趣的方法，可以使學生有“一波未平，一波又起”之感，讓學生自始至終積極主動地參與數學學習中，從而讓小學數學幾何圖形的教學綻放生命活力。

參考文獻：

[1]彭國慶.對小學空間與圖形教學的兩點思考[J].現代教育科學，2010（12）.

[2]馬錦芳.談小學數學教材空間與圖形教學的特點[J].小學教育參考，2008（6）.

作者簡介：

孔珍，中學高級教師，廣東省廣州市，華南師范大學附屬小學。