分數應用題教學的幾點思考

江蘇盱眙縣實驗小學 侯鳳梅

分數應用題是數學教學內容的重中之重，其教學意義是學生在學習基礎的加減乘除之后，提升解決實際生活問題的能力。在蘇教版數學教材中分數應用題占據比重較大，同時問題中的數量關系較為抽象，如“已知一個數的幾分之幾為多少，求該數值”，該題目若采用傳統的教學理念進行解答，容易造成學生形成分數應用題解決的固定思維，而缺乏思考，難以找到解題思路，對學生的數學思維以及分析、理解能力具有一定的影響。因此，分數應用題教學中應根據題意創設教學情境，提高學生畫分數線段圖的能力，用生動語言講解解題思路，找準關鍵詞，并確立標準或已知單位，對題目中問題與條件、條件與條件之間的變量關系進行分析，進而確認解題思路。分數應用題教學應根據學生的邏輯思維能力進行考量，針對學生的思維特點，訓練學生思維的有序性、規律性，從而分析與理解分數應用題的概念、解題關鍵以及意義。

一、審題中找出關鍵詞與已知單位

因分數應用題教學難點集中，且內容較多，學生往往選擇套用公式進行解題，進而在答題中出現較多答非所問的錯誤，那么如何提高分數應用題教學效率呢？在傳統的教學中，由于學生對題意不理解，知識未理解透徹，往往會讓學生處于被動狀態，所以教師需要根據題意指導學生“首奪”題目中的關鍵詞，確定條件單位，理清題目的數量關系，進而可有效鍛煉學生的思維邏輯能力，改善學生死記硬背、套用公式的解題習慣。

在解答分數應用題時，教師應讓學生學會尋找題目中關鍵詞的規律。通過分析，不難發現，一般題目中含有分數的部分都是關鍵詞。所謂關鍵詞，就是應用題設計分數數值的表達語句，常規的形式為：A是B的幾分之幾、B的幾分之幾是A。具體實例為蘇教版小學數學六年級上冊練習十二中：“冬冬家有一袋面粉，現吃了15kg，是這袋面粉的3/5，問這袋面粉總重量為多少kg？”教師可讓學生根據關鍵詞的概念尋找該題目的關鍵詞，學生可知關鍵詞為“吃了的15kg是面粉總重量的3/5”。學生學會尋找關鍵詞之后，可便于確立標準單位，而標準單位便是關鍵詞句中的兩個量，再思考以哪個量作為標準。教師可自擬較為簡單易懂的題目，引導學生進行思考，如題目：“小紅的蘋果是小亮的1/4倍，小明的蘋果是小紅的1/2，已知小紅有8個蘋果，問小亮與小明的蘋果各有多少個？”學生找出關鍵詞為“小紅的蘋果是小亮的1/4倍，小明的蘋果是小紅的1/2”，可看出關鍵詞中均有提到“小紅的蘋果”，同時均以小紅的蘋果與小明、小亮進行比較。因此，本題以小紅的蘋果“1”作為標準單位，學生可根據關鍵詞找出標準單位。此外，若涉及兩個及以上不同單位的數值，需先將單位分率進行轉換。

分數應用題相較于其他數學應用題內容涉及較廣，且題目所涵信息較多，而變量之間的關系較為復雜。因此，需要有條理地進行審題，按照規律尋找關鍵詞，進而確定題目的標準單位，才可進一步進行計算，才可使學生在解題過程中能夠保持清晰的思路，進而提高教師課堂教學與學生解題的效率。

二、讀題中創立應用題教學情境

由于分數應用題存在較為復雜的數量關系，而小學學生的認知水平較低，對題目的理解以及邏輯關系會出現混淆的現象，在做題時思路較為混亂，效率較低。因此在教學中，教師應采用生動形象的語言創設教學情境。同時應用題較多貼近生活，教師根據題意創設的情境應與學生的實際生活聯系起來，能夠使學生積極融入教學中，還可根據自身的生活經驗進行讀題，理解題目的含義、理解題目中的數量關系，進而有利于學生更快找出關鍵詞、分析數量關系，如教師可根據班級情況進行設題：“班里男生有24人，是女生的2/3，問女生有多少人？”教師引導學生觀察班中的男生與女生的數量，區分男生數量是多于還是少于女生數量，學生就可明白男生人數是女生的2/3倍的意思。同時還可采用身高或體重進行設題，如挑選較高瘦的學生（小明）以及較胖矮的學生（小洪）進行對比，小明的身高比小洪高1/3，小洪身高為121cm，小洪體重比小明重1/2，小明體重為32kg，試問小明身高與小洪體重。教師可讓學生觀察，通過實例對比后，可明確誰比誰高，誰比誰重，誰是誰高的1/3，誰比誰重1/2。

由此可見，根據題意創設情境教學，可幫助學生能夠更好地理解題意，還可幫助學生聯系實際生活來分析題目中數量關系，將應用題的學習運用于生活中。如此一來，可以降低學生在讀題中的難度，激發學生學習積極性，有利于分數應用題教學的進展。

三、析題中提升畫分數線段圖能力

針對數量關系較復雜的題型，學生往往在讀題中感到壓力，在審題中會誤解數量關系，進而降低解題效率。為了讓學生能夠有明確的解題思路，可采用輕松答題的技巧——畫分數線段圖。該方法能夠幫助學生理清數量關系，利用線段圖將題目中提及的數量關系進行表示，可達到直觀理解的效果，不需要花太多時間進行數量關系梳理。所以，學會畫分數線段圖是解答分數應用題的重要方法。

教師在教學中不僅要培養學生畫分數線段圖的能力，還要培養學生按照題意動手畫圖的意識，進而達到學生解題思維與分析線段圖相互作用的效果，從而提高學生解題效率。教師指導學生畫線段圖應遵循由簡到繁、循序漸進的規則，在解決較為簡單的數量關系分數應用題時，教師先讓學生利用線段圖進行分析，并學會根據線段圖與題意分析數量關系，之后再進一步手繪線段圖進行分析。學生充分掌握畫分數線段圖方法后，即開始運用該方法解決較為復雜的分數應用題。如題目：“小明的橘子是小亮的1/2倍，小強的橘子是小明的2/3，小明有6個橘子，那么小亮和小強各有幾個橘子？”從條件單位“小明的橘子”進行畫分數線段圖，可直觀地表達小明的數量，以及可計算出小亮與小強分別有幾個橘子，具體如圖所示：

學會畫分數線段圖不僅能夠幫助學生更好地理解題目中所蘊含的數量關系，同時還可提高解題的正確率，避免學生出現數量混淆的錯誤。不僅如此，針對題目中散亂復雜的數量關系，通過采用畫分數線段圖的方法可使復雜的變量進行簡化，可清晰看出數量關系，方便學生理清思緒，更快打開解題思路，而且正確掌握該技巧可促進學生更好理解題目的含義，提升審題的能力。所以在教學中，教師應多加推廣畫分數線段圖的應用。

四、解題中學會利用列式方法答題

在分數應用題教學中，運用列式捋順數量關系，可更快地算出答案。教師需要引導學生運用更便捷的方法進行解答，還需要讓學生學會從多個角度分析題目中的數量關系進行列式，從而提升學生在解題中的邏輯思維，鼓勵學生通過發散性思維進行解題，開創多種解題方法，摒棄固定思維的解題思路。

例如，題目：“學校3月份燒煤50噸，比2月份節約1/3，問2月份燒煤多少噸？”第一種解題方法為xx=50；第二種列式為（1-）x=50；第三種方法直接運算為50÷（1

通過該例子，可知解答方法有多種，而第二種與第三種方法比第一種方法更為煩瑣，教師應倡導學生采用簡化的運算方法，在列式過程中應確立題目中數量關系，指導學生優化列式。教師在教學中還應鼓勵學生舉一反三，能夠在原有的基礎上拓寬解題思路，對題目從不同的角度進行探索與發現，當然教師也可在一道題目中變換問法、數字或是題型，從而吸引學生動腦思考，培養學生解題的創新性，進而養成學生在解決分數應用題時舉一反三的習慣。

在答題中，學生可能認為解題的過程是最為重要的，因此在最后給出答案的時候，往往發現學生會出現馬虎的錯誤，因此教師除了以上的策略外，還應著重關注學生對知識點的掌握情況，檢查學生是否理解題意——能否找準關鍵詞、列出表達式。同時，教師還要觀察學生的解題思路是否嚴謹，畫分數線段圖、列式格式是否合理規范。由于學生對分數應用題認知水平較低，往往在解題中感到困難，因此教師應在教學中注重因材施教，基于認知差異與接受差異，著重從基礎入手，進行差異化教學。教師應多與學生溝通交流，不斷改進教學方法，促進師生共同提高。