以“形”助“數”
——養成作圖習慣，提升數學素養

江西九江市武寧縣第六小學 楊玉珍

著名教育家培根曾說：“習慣是一種頑強的巨大的力量?！痹谛W階段培養學生好的習慣會使學生終身受益，學生學習的知識會隨著時間的推移而逐漸內化，而行為習慣卻會一直影響著學生，讓學生不斷規范自己，提升自己。數學是思維的殿堂，數學的不同公式，各類定理都讓學生在思維的海洋中遨游。小學生具象思維較強，如果只依靠文字的講解難以理解數學抽象的題型，此時借助畫圖，能夠將抽象的文字變得具象直觀，找到解題切入點。在數學課堂中，教師要培養學生養成作圖習慣，提升解題能力。

一、身教示范，教給學生作圖原則

“學高為師，身正為范。”教師的示范是學生學習作圖的前提，在培養學生養成好的習慣前，教師要通過多樣的示范來幫助學生建立作圖的原則，使學生了解不同的題型應該如何作圖。

如在表示“比……多”要用實線來表示，“比……少”時用虛線表示，使題目中的條件更加清晰直觀。如在表示條件與問題時，如果只有一個問題，教師可以讓學生在問題上畫一個小小的“問號”；如果有兩個問題，可以在第二個問題上畫兩個“問號”，以此類推，讓學生一眼就可以區分題目中的不同問題。在條件與條件之間，教師可以讓學生畫“| |”來表示這是一個容易看錯的條件，需要注意。這些作圖原則都能夠減少學生在作圖時出現的錯誤，養成正確的作圖方法，在遇到陌生的、復雜的問題時，學生可以通過作圖直觀地分析問題，在作圖中找到問題的題眼，更好地解決問題。除此之外，在繪制一些容易出錯的圖時，教師也要進行規范示范，因為小學生的模仿能力是最強的。如在教學人教版數學三年級下冊“畫三角形的高”時，許多學生對“三角形的高”如何規范繪制總是容易出錯，教師要進行示范，讓學生找到三角形的一個頂點和它所對應的邊，再利用三角尺的直角邊繪制這一頂點到對邊的垂線，頂點與垂足之間的線段叫作三角形的高，在教師的示范中幫助學生理解感悟，學生加深印象，繪制時減少錯誤，達到更加規范的效果。

二、數形結合，提高學生解題效率

著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休?！笨梢?，數形結合對解決數學問題有較大的幫助。所謂數形結合，就是讓學生在研究數學問題時結合圖畫展開思考。學生在解題過程中要養成作圖習慣，一邊思考條件，一邊繪制圖形，提升數學解題效率。

如在教學“1+3+5+7+…+（2n-1）的值”這一題時，如果讓學生動筆計算或是直接思考是有一定難度的，但運用數形結合的思想，在作圖中觀察，學生就很快能找到解題的規律。學生作出了如圖1所示的圖形，在圖形的幫助下，學生很快就計算出了這道題的答案為2n2。除了高年級較難的問題外，低年級也可以運用畫圖讓題目中的條件更加直觀。如在解決“兩人之間的人數”這類題時，學生總是會多算開頭那個與結尾那個，但在畫圖中就可以避免這一現象，如解決“小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人”這題時，教師讓學生畫出“10 11 12 13 14 15”這一內容，清晰直觀地找到小麗與小宇之間的人數。教師從低年級開始滲透數形結合的思想，培養學生一拿到題目，就能直觀地思考自己是否可以通過畫圖來輔助理解，能夠極大程度減少學生在解決問題時出現的錯誤，提高解題正確率，進而提升學生的數學能力。

圖1

三、走出定勢，發展學生畫圖思維

在數學教學中，學生很容易走進思維定式，在學習某一內容時總是認為所有的題型都是與這一內容有關的，如在學習“簡便算法”時認為所有的算式都能夠運用簡便算法，學習“除法”時認為所有的題型都是用除法，為了幫助學生走出思維定式，教師可以教授學生作圖技巧，發展學生創造性的畫圖思維。

如在“某小學有學生960人，女生人數占男生人數的4/5，求該校男生、女生各多少人”在這一題中，如果按照常規的作圖方法反而會讓題目變得復雜，教師引導學生通過合并圖形的形式，就可以很快找到問題的解決方法。如在教學“玲玲今年5歲，爸爸28歲，再過多少年，玲玲的年齡會是爸爸年齡的1/4？”這一題教師可以讓學生通過“移動圖形”的方式展開計算，求出問題。除此之外，教師還可以讓學生學會“分析圖形”“調換圖形”等方式，走出單一作圖的思維定式，學會從多個角度思考問題，發展學生的畫圖思維。

總之，作圖是輔助解題的有效方法，教師在教學中也要將其滲透在課堂的點滴之中，通過身教示范、數形結合以及走出定勢等方法，一步步帶領學生走進作圖的世界，以“形”助“數”，運用作圖叩響數學學習的大門，讓每一個學生養成好的作圖習慣，進而提升學生的數學學科核心素養。