變式訓練在高中數學解題教學中的應用淺談

溫慶文

【摘要】高中數學與人們的日常生活有著千絲萬縷的聯系，但是由于高中數學知識過于抽象復雜，也在一定程度上加大了學生學習的難度，大部分高中生的數學解題能力較為薄弱，影響學生的數學成績.因此，為了解決此教學現狀，越來越多的教師重視變式訓練法，將其應用到高中數學解題教學中，可以開闊學生的解題思路，使學生的數學思維更加靈活多變，達到提高學生的數學綜合能力的效果.由此可見，變式訓練在高中數學解題教學中的應用淺談是十分必要的.

【關鍵詞】變式訓練;高中數學;解題教學

當前，大部分高中數學教師為了提高學生的解題能力，通常都會運用題海戰術，這無疑加大了學生的學習負擔，枯燥單一的刷題模式只會使學生更加反感高中數學的學習，反而不利于培養學生的數學核心素養.因此，高中數學教師在解題教學中，應該合理運用變式訓練法，讓學生在靈活多變的解題形式中，激活學生的數學學習主動性，開發學生的智力，讓學生掌握更多的解題技巧，提高學生的數學綜合能力，促進高中生未來發展.故此，本文主要以變式訓練在高中數學解題教學中的應用，進行以下幾點分析，以期促進高中數學教育長效發展.

一、一題多解的解題技巧

在高中數學解題教學中，每個數學知識點都有著較大的關聯性特點，這也使同一種數學問題擁有著多種解題方法.由于每名學生的思維方式、思考角度都各不相同，但是都能抓住問題的重點，進而根據學生自己的理解解決相關數學問題[1].因此，在高中數學解題教學中，合理運用變式訓練法，調動學生的數學學習興趣，給予學生更多的數學學習自信，鍛煉學生的數學思維與解題能力，讓學生在解題中，逐漸培養學生的自主學習與獨立思考的能力.一題多解的解題技巧在于問題切入點的不同，進一步鍛煉學生的數學思維，也是提高學生數學解題能力的重要方式之一.在高中數學解題教學中，教師應該根據教學內容，結合本班學生的接受能力與認知水平，為學生精心設計數學問題，便于促進學生的數學能力的提高.

根據高中數學教材內容，其中不等式、概率等數學知識都可以采用變式訓練法中的一題多解法，讓學生的數學解題思維更加靈活多變.例如，不等式5<|4x-2|<10的數學問題.第一種解題方法，學生可以依照絕對值的定義，進行不等式的求解.學生分別想出兩種情況：其一，4x-2≥0;其二，4x-2<0，進而進行不等式求解.第二種解題方法，學生可以將其轉變為不等式組，可以將其轉變成為|4x-2|>5與|4x-2|<10，進行不等式組求解.第三種解題方法，學生可以運用等價命題法解決此題：其一，5<4x-2<10;其二，-5<4x-2<-10，進而進行數學解題.由此可見，不同的解題思路，解題過程也不盡相同，但是解題結果卻存在唯一性[2].學生只要掌握一題多解的解題技巧，使學生的數學思維得到鍛煉，進一步提高學生的數字綜合能力.

二、一題多變的解題技巧

在高中數學日常解題教學中，相同的數學知識都可以運用不同的思維方式設計多變的數學問題，也使現階段高中數學問題更加靈活，數學題型更加豐富，這就要求高中生在解決此類問題時，應該熟練地掌握數學知識與數學解題方法，加深對數學問題的理解[3].在高中數學解題教學當中，教師應該以一道數學題為基準，進而變式出多種數學問題，讓學生在不同的數學問題中，激活學生的數學探究興趣，使學生的數學解題思路更加開闊，進一步提高學生的數學解題綜合能力.

例如，f（x）=ax2+4x+2的定義域為R，求a的取值范圍.學生可以根據問題就可以解決此類問題，ax2+4x+2≥0，且R的恒成立，進而解決此類問題.教師可以將其數學問題進行變式，如f（x）=log3ax2+4x+2的定義域為R，求a的取值范圍;同時，教師還可以將此題變式成f（x）=log3（ax2+4x+2）的值域為R，進而求a的取值范圍.教師運用變式訓練法的一題多變，可以將同一個數學問題，考驗學生不同的數學知識，讓學生真正達到舉一反三、學以致用的教學目的，學生掌握一題多變的解題技巧，能夠使學生的數學思維更加靈活，有利于調動學生的數學探究積極性，提高學生的數學解題能力.

三、結束語

綜上所述，在高中數學日常解題教學中，由于數學問題的共通性特點，也使每道數學題有著較大的聯系，解題方法存在不唯一的特性，因此，高中數學教師應該根據數學問題的這一特點變化，合理運用變式訓練法，讓學生在數學解題過程中，逐漸掌握解題規律的變化，進一步調動學生的數學探究積極性，提高學生的數學解題效率，使學生的數學思維與邏輯思維得到良好的提高，有利于促進高中生全面發展，為高中生的未來發展打下堅實的基礎.

【參考文獻】

[1]梁海藝，吳躍忠.解析幾何變式問題制作的一種方法[J].數學通報，2018（3）：49-52.

[2]尤善培.圍繞核心?主動變式——數學“變式教學”的實踐與思考[J].數學通報，2016（2）：17-19.

[3]顧日新.主動變式探究?體驗數學發現——以一道向量題的變式教學為例[J].數學通報，2017（6）：30-33.