結(jié)合數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

趙艷芝

【摘? ?要】? 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開數(shù)學(xué)思維，因?yàn)閿?shù)學(xué)的本質(zhì)特性就是思維。數(shù)學(xué)概念的引入、定理的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的探求等諸多過程，均離不開思維的著力，于是需要“在解題中尋技巧、在技巧中尋思維”。正所謂“實(shí)踐出真知”，本文結(jié)合三個(gè)重要數(shù)學(xué)方法，來闡述如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)學(xué)方法;數(shù)學(xué)思維

一、“分類討論”理清內(nèi)在聯(lián)系

分類討論的方法是數(shù)學(xué)中常用的方法，在初中時(shí)便已屢見不鮮，如研究一次函數(shù)y=kx+b的圖像時(shí)，通常會(huì)分k>0和k<0兩種情形進(jìn)行討論;研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c時(shí)又要根據(jù)a的符號(hào)確定拋物線的開口方向。進(jìn)入高中后，分類討論的情形更會(huì)頻繁出現(xiàn)。

在解有關(guān)不等式的問題中，出現(xiàn)因式乘積時(shí)首先要考慮的是因式的符號(hào)，結(jié)合題目lnx存在三種情況，所以分三類。

二、“數(shù)形結(jié)合”揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)

華羅庚先生曾經(jīng)說過，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”“數(shù)”與“形”就像一對(duì)“孿生兄弟”，聯(lián)系密切。

三、“換元化歸”感悟整體思想

高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)是個(gè)重要概念，對(duì)于剛進(jìn)入高中的學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解經(jīng)常感到很困難。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)用這幾種常見的數(shù)學(xué)方法解題和在解題過程中對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是可以做到相輔相成的，數(shù)學(xué)方法用好了數(shù)學(xué)思維也就培養(yǎng)起來了，反之亦然。

【參考文獻(xiàn)】

馬越峰.淺論高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程研究，2019（04）.