留數在定積分計算中的應用

摘 要：將留數定理應用在定積分計算中是一種較新的計算方法，能夠將實積分轉變為復積分，降低計算難度和繁瑣程度，保證計算效率。本文將結合具體立體，對留數定理在定積分計算中的應用進行分析。

關鍵詞：定積分;反常積分;函數

留數定理由柯西積分定理及公式推廣而來，可被用于解析函數中，某閉曲線路徑積分的計算，也能在實積分的計算中使用。這一計算過程就被稱為圍道積分法。計算過程中，將實積分轉變為復積分，根據留數定理，再將其轉換為對留數的計算，化簡整個過程。留數在定積分計算中的應用需要滿足以下條件：被積函數必須和某個解析函數相關，且該定積分能夠被轉換成沿閉路的積分。下面將結合具體例題，分析留數定理的應用。

參考文獻：

[1]朱傳喜.復變函數與積分變換.江西高校出版社.

[2]鐘玉泉.復變函數論.高等教育出版社.

作者簡介：何裕平（1965-），男，漢族，碩士，高級講師，研究方向：數學。