基于卡爾曼濾波算法的三元鋰電池電路模型設計

仝戰營 劉毅 張靜

摘要：本文以三元聚合物鋰電池的二階RC模型為研究目標，根據電池充放電過程中的數據，分階段進行暫態過程分析，確定RC模型的準確參數，并通過卡爾曼濾波仿真測試，驗證了RC等效模型的準確性。

關鍵詞：二階RC模型;暫態分析;卡爾曼濾波

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）11-0110-03

0 引言

在新能源汽車中，三元鋰電池由于其能量密度高、循環壽命長和性能均衡等特性而得到了廣泛使用，而進行電池荷電狀態SOC（State of Charge）估算是整車控制的基礎和關鍵，但SOC不能直接測量，需要根據電池的相關參數進行估算。目前研究的熱點是基于卡爾曼濾波算法進行估算，本文即是根據鋰電池的充放電參數，建立三元鋰電池的電路模型，為采用卡爾曼濾波算法準確估算SOC提供基礎依據。

1 鋰電池電路模型結構

鋰電池在充放電時其電池內部結構可以用電路模型進行等效，以方便計算。目前常用的電路模型主要有一階戴維南（Thevenin）模型及其改進的PNGV模型和二階RC模型，二階模型較一階模型和PNGV模型動態精度高，但參數識別較復雜，為保證運算精度，本算法采用二階RC模型，建立2200mAH三元聚合物電池（以下簡稱三元電池）的內部等效電路模型電路如圖1所示。

U和I分別為電池的端電壓和端電流，R0為電池的歐姆內阻，R1、C1和R2、C2為RC二階并聯環節，用來模擬電池極化效應逐漸變化的過程。放電時電流為正，充電時電流為負，則放電時電池端電壓U=UOCV-R0*I-Up1-Up2，其中Up1、Up2分別為電阻R1、R2的端電壓。

2 確定電路模型參數

2.1 電池放電各階段分析

根據三元電池的放電測試數據曲線圖2所示，確定二階電路模型中R1、C1、R2、C2、R0和UOCV的參數，這些參數不是常數，都是關于SOC的函數。為了準確確定這些參數，需要對電池進行短時間恒流脈沖放電，記錄電池端電壓的變化如圖2所示，各階段說明如下：

AB段為電池靜置階段（10S），電壓保持不變;BC段為電池靜置到放電瞬變階段，電壓快速下降，是由于內阻R0上電壓突變造成的;CD段為電池放電階段，電流為2.2A，時間為10s，此時對應電池模型的RC電路零狀態響應，則電阻R1和R2電壓：，，電池端電壓U表達式為：

其中，時間常數

DE段為放電到卸載瞬變階段，電壓快速上升，同樣是由于內阻R0上電壓突變造成的;EF段為放電后空載時電池端電壓的暫態變化，對應RC電路零輸入響應，則該階段：

電阻R1的電壓為;

電阻R2的電壓為;

電池端電壓表達式為。

2.2 電路模型參數估計

（1）確定R0：

根據各個SOC時BC段和DE段電壓突變的值求R0。

（2）確定UOCV：

根據電池開路電壓UOCV和SOC數據，擬合求出UOCV關于SOC的函數。

（3）確定，：

根據圖2中EF段曲線的變換規律，確定該過程為RC電路的零輸入響應，則該階段電池端電壓表達式為：U=-a1*exp（-b1*t）-a2*exp（-b2*t）+UOCV。根據該表達式擬合求出參數b1、b2，則τ1=1/b1、τ2=1/b2。

（4）確定R1，R2，C1，C2：

根據圖2中CD段曲線的變換規律，確定該過程為RC電路的零狀態響應，該階段電池端電壓表達式為：U=UOCV-I*R1*（1-exp（-b1*x））-I*R2*（1-exp（-b2*x））-I*R0，根據該表達式擬合求出參數R1、R2，則C1=τ1/R1、C2=τ2/R2，各參數估算如表1所示。

3 建立卡爾曼濾波SOC算的Simulink模型

3.1 非線性離散系統的狀態空間模型

在Simulink中實現卡爾曼濾波（EKF）算法的基本結構如圖3所示。

3.2 建立卡爾曼濾波（EKF）算法模型

根據鋰電池電路模型方程U=UOCV-R0*I-Up1-Up2，將作為矩陣狀態變量，建立估算三元鋰電池SOC的卡爾曼濾波算法的Simulink模型如圖4所示。

3.3 測試驗證SOC的準確度

取2200mAH的三元電池HPPC放電測試數據中電流、電壓進行EKF法估算，結果與安時積分法計算得出的SOC值對比如圖5所示，相對誤差率為3.7%，表明該電路測試結果準確，誤差率低。

4 結語

本文以三元鋰電池二階RC模型模型為研究目標，通過電池的充放電數據，根據各暫態過程分析確定RC模型的準確參數，并通過卡爾曼濾波仿真測試，驗證了RC等效模型的準確性。

參考文獻

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