多分辨率分形維數字圖像分析軟件設計與實現

王輝 叢榆坤 陳金陽 王敏

摘要：結合高等院校中數字圖像處理技術課程與科學研究實驗的需要，針對數字圖像多分辨率分形維數特征分析計算問題的需求，本文使用MATLAB語言設計了數字圖像多分辨率分形維數統計分析程序，并給出了軟件算法在MATLAB開發平臺上程序的源代碼。

關鍵詞：圖像處理技術;紋理特征;分形維數;軟件設計;MATLAB

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）11-0126-02

1 數字圖像分形維數特征分析

分數維數作為數字圖像分形的重要特征和度量，能夠把數字圖像的空間信息特征和灰度信息特征簡單而又有機地結合起來，一般情況下，它可以作為描述一個物體的較穩定的特征參數，常常用來描述物體的表面粗糙程度。分數維數的定義很多，其中最為最常用的是自相關函數法和盒子維法，受篇幅限制，本文只對盒子維法計算進行介紹。

一個圖像窗口的分形維應計算如下：

D=log（Nr）/log（1/r）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

上式中，若r>0，Nr表示半徑為r的閉球覆蓋圖像所需最少的球數，D為窗口內圖像分形集的分形維。考慮尺寸大小為M×M個像素的圖像，按比例尺縮小到一個值S，1

2 分形維數特征統計軟件MATLAB程序設計

2.1 函數程序和軟件使用方法

軟件主函數為function Fen_Xing（path_of_image，seq），函數返回值為圖像分形維數特征參數及程序運行時間，其中，Path_of_ Image圖像存儲路徑，string格式，Seq批處理圖像序號，Seq=[first last]，first是首圖片編號，last是尾圖片編號。軟件子函數：（1）計算盒子分形維數特征函數function Dimension=Fen_Xing_BOX（DATA），函數返回值為Dimension為盒子分形維數特征參數，DATA已經讀入的圖像數據。（2）計算自相關分形維數特征函數function Dimension=fenxing（DATA），函數返回值為Dimension為自相關分形維數特征參數，DATA已經讀入的圖像數據。（3）計算小波多分辨率自相關分形維數特征函數function Dimension= XB_ fenxing （DATA），函數返回值為Dimension為小波多分辨率自相關分形維數特征參數，DATA已經讀入的圖像數據。（4）計算小波多分辨率盒子分形維數特征函數function Dimension=XB_Fen_ Xing_BOX（DATA），函數返回值為Dimension為小波多分辨率盒子分形維數特征參數，DATA已經讀入的圖像數據。分形維數特征統計軟件程序整體流程圖如圖1所示。其中，程序參數初始化包括：設置圖像路Path_of_Image、設置圖像編號Seq=[first last]。

軟件使用方法如下：（1）將文件置于MATLAB軟件默認調用函數目錄中;（2）打開MATLAB程序，在命令窗口中，分別給path_of_ image，seq賦初始值;（3）在命令窗口中，輸入“Fen_Xing （path_of_ image，seq）;”即可運行程序。待彈出窗口后，程序結束，在命令窗口中，顯示程序運行時間和圖像分形維數特征統計參數，其他參數r和N直接在命令窗口輸入，相應參數即可。

3 結論

本文使用MATLAB語言設計了分形維數圖像處理及特征提取程序，給出了軟件算法在MATLAB開發平臺上程序的源代碼。該軟件應用于機器視覺、智能控制與模式識別研究領域，獲取已知圖像的分數維數特征，可以把圖像的空間信息和灰度信息簡單而又有機地結合起來了，它可以作為描述物體的一個穩定的特征量，用來描述物體表面粗糙程度，本程序使用普遍應用的盒子維、自相關維數算法及其在小波域下的計算方法，直接輸出圖像分形維特征參數。技術特點：該程序用戶使用方便靈活，輸入圖像格式兼容范圍廣，輸出為圖像分形維數及其他相關參數。程序運行速度快，移植性和開放性好，交互性好，程序執行率高，調試方便，并預留了程序升級接口，能夠解決圖像分形維數特征統計分析問題的需求，同時能夠滿足數字圖像處理技術課程與科研實驗的需要。

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