深刻理解教學內容，修煉專業基本功
——一次評優課的觀課片段與思考

江蘇省海安市李堡鎮初級中學 任 榮

得益于筆者所在學校是李庾南實驗學校，最近有機會觀摩學習了李庾南實驗學校第四屆賽課活動，兩天之內密集聽了十多節數學老師的同課異構.應該說老師們從不同的地區走到賽課平臺，應該都是經過層層選拔的，對數學教學內容的理解水平應該沒有多大差別.從不少教師的課堂教學設計來看，確實展現了對數學內容的深刻理解，有些課堂教學中的情境創設、例題變式都給筆者留下深刻的印象，深受教益.但是，也有少數教師整節課滿堂問，卻都是質量很低的問題，問題一出，近乎所有學生都舉手、爭答與搶答貫穿全課，有的老師如同模擬上課與說課，下面幾十個學生教師視而不見，自問自答，然后“聽懂了嗎”，學生齊聲附和后，表揚學生，繼續講授，一講到底.可見，課堂駕馭的基本功顯現出各不相同、差距較大的現象.本著教學研討和專業精進的追求，本文列舉觀課過程中出現的一些課堂對話的片段，并簡評與商榷，供研討和分享.

一、觀課收集的教學片段概述與簡評

教學片段1：無趣、低效問題

教師J整節課大量的提問都是低效的、無趣的，嚴重滯后學生的思考.比如：

師：生1剛才說的這句話（并不是什么重要的觀點或語句），不知道大家有沒有聽清，有沒有理解，我來問一下學生.

生2：沒有聽清.

師：再請生1說一遍.

生1復述一遍.

然后整節課，反復打斷學生表述，提出的問題如果學生不會，就反復自圓其說，不是順著學生的問題往后走，而是刻板呆滯.

在提問時，常常是先找學生站起來，再說出問題.也就是說，除了站起來的學生，其他學生不需要思考問題，因為已經明確了一個學生站起來回答.

簡評：教師看似在課堂上重視與學生的對話，善于追問，實質上是大量無效、無趣的問題，而且常常是學生已完整表述某些觀點，教師卻打斷學生的表達，重復表述低質量問題，使得課堂上學生的思維沒有被有質量的問題吸引，學生顯得沒有研究的熱情，只是被動參與課堂.

教學片段2：直線的表示方法

師：直線AB，可不可以寫成直線BA？

生（齊）：可以.

簡評：這種問和答，是沒有價值的.直線和線段的表示方法只是一種規定或約定，兩個大寫字母可以交換順序.這并不是推理，只是一種規定，教師直接講授和示范書寫即可.

教學片段3：由直線引出射線、線段

師：由直線能不能得到射線或線段呢？

生1：只要給直線的一端加上一個端點，就可以得到射線.

師：直線一端？你們同意嗎？（學生點點頭）還可提什么問題？

生2：射線可不可以變成線段？

生3：直線可不可以變成線段？

學生課堂反應很積極，個個都在舉手，但是這些問題質量并不是很高.

師：經過一個點畫直線.

學生齊舉手，畫無數條.

師：經過兩個點畫直線呢？

眾生齊舉手，教師讓畫一下，很顯然問題設計滯后于學生的思維，應該快速推進，追問理由即可.

簡評：這類問題基本無意義，可以直接講授或必要干預，然后繼續推進后續學程.有些教學對話看似在學程推進過程中體現了以學生為主體，其實沒有必要按教師所謂“預設”停下來，因為要根據學情進行靈活取舍、相機追問，課堂無限景，慢、停應該在較難處、教學關鍵處.

教學片段4：直線和圓的位置關系

教師L執教“直線和圓的位置關系”時，在教學過程中讓學生舉例，對于如何理解直線和圓的位置關系，有以下課堂對話：

生1：筷子夾肉丸子.

師：這時直線和圓是什么關系？

生1：這是相交.

師：（很尷尬）為什么是相交呢？有沒有不同意見？

生2：這是相切.

師：很好，你同意嗎？（生1只好說“同意”）還有不同的例子嗎？

生3：筷子插到肉丸子中.

師：這是什么關系？

生3：這是直線和圓相交.

師：好！還有例子嗎？

生4：筷子夾肉丸時，夾飛了.

師：什么？你再說一遍，我沒聽懂！

生4：我的意思是直線和圓相離.

師：好！真有趣.

簡評：教師用這種開放式舉例的問題，貌似調動了學生學習的熱情和積極性，讓課堂氛圍得到了調節，師生在開心分享有趣的生活情境時，卻異化了要學的內容，因為直線和圓的位置關系研究的是平面圖形的位置關系，而學生列舉的卻是幾何體之間的位置關系，教師不但沒有意識到學生所舉例子與本節的研究對象本質上的不同，反而“跟著學生一起樂”，教師專業指導地位沒有得到有效體現.

鄭毓信教授多年前在《人民教育》曾發表系列文獻，談數學教師的專業基本功，即善于提問，善于舉例，善于比較和優化.從老師們的課堂展示中可以發現，在這些專業基本功的修煉上，要走的路還是漫長的.

二、關于數學教師專業基本功的進一步思考

1.教師要修煉善于舉例的專業基本功

善于舉例貫穿于數學教師的教學全程，比如，備課階段需要對教學內容深刻理解之后，舉出一些體現新知本質屬性的情境，并運用這些情境引出新知，在新知生成之后，還要善于舉出一些與新知、新概念具有相同結構的例子，加深學生的理解，特別是，這個階段所舉的例子常常是標準案例，而不能涉及太多的非標準案例，要讓學生在標準案例的學習訓練中鞏固、固化對新知、新概念的理解.當教學進程中，學生所舉例子偏離教學主線、與所學概念的本質不一致時，教師要及時糾正，而不是“聽之任之”或“不作為”.比如，上文中提到的點和圓的位置關系教學過程中，學生所舉例子并不是平面圖形之間的位置關系，教師覺得“真有趣”的背后就是教師本人對這樣的不恰當舉例也沒有能力辨別真偽，所以沒有能做出精準的點評，這是一種教學遺憾.

2.教師要根據學程結合學情相機提問

著名特級教師李庾南老師關于教師的引導有精辟的論述，比如，李老師提到要善于“相機引導”.具體來說，教師在教學進程中，要根據學情表現對課前的一些教學環節進行調整、刪減，而不是機械、呆板地執行教學預設，上文的有些教學片段中體現出來的教師的機械教條式提問，就是對“相機提問”的理解不到位，出現一些不合時宜的提問，以及無趣、低效的教學對話.當學生的思維已超出教師預設的教學進程時，教師要果斷調整教學預設，針對學情進展靈活追問.比如，當前不少學生在假期都有提前“預習”現象（可能與培訓機構常常有“搶跑”教學行為有關），這時教學新課時，往往有學生會提前把一些數學概念或定理搶答出來，這時并不是控制或打斷學生的表達，而是要順著學生提到的一些名詞或新方法進行追問，暴露這些新知識是從何而來的.在教學一元一次方程的解法前，常常要學習等式的性質，而有些提前學習的學生往往在學習等式時就提到“移項”，這時教師如果指出“移項”是后續內容，這節課不討論，把學生的思路“硬拉”回等式性質的學習上，就顯得應對不當.比較好的教學應對是這樣，教師稚化思維，裝著很驚訝，“請你說說什么是移項”“移項是如何操作的”“移項的依據是什么”，這樣的一系列追問可以讓學生深入思考“客從何處來”，從而把思考的重點引回等式的性質，也就是因勢利導.

3.教師要對學生發言即時評價與優化

教師在課堂中不只是組織者、合作者，也是主導者.我們強調教師的主導地位并不是否定學生的主體地位，二者不能“對立”起來.教師的主導地位需要教師發揮專業指導作用，在關鍵地方教師不能“缺位”、不能“無為”.像上文的有些教學片段中，教師顯然屬于“缺位”“不作為”.面對學生的發言需要即時評價，必要時要引導優化，而不是“好好先生”，這樣對學生準確理解數學概念沒有益處.當然，能否做出精準的即時評價常常是教師專業基本功是否扎實的體現，所以“有識之師”常常會感慨“課堂生成，易捕捉，難點評”.