超高壓容器設計實例淺析

(惠生工程(中國)有限公司， 上海 201210)

隨著化學工業、石油工業、人造水晶、合成金剛石、等靜壓處理、超高靜液壓擠壓、粉末冶金、金屬成型以及地球物理、地質力學研究的發展，超高壓容器越來越成為十分重要的、不可缺少的工具和各行業進行學術研究、產品生產和試驗的必備設備。

為避免鍋爐和壓力容器設計不慎引起的破壞事故，確保高壓、超高壓容器的安全可靠使用，壓力容器設計規范、規程、制造與檢驗技術規定一直在不斷地完善、制訂或修訂[1]。我國于1993-12頒發了《超高壓容器安全監察規程》(試行)[2]，該規定于2004年修訂為TSG R0002—2016《超高壓容器安全監察規程》[3]，并于2016-02-22合并到TSG 21—2016《固定式壓力容器安全技術監察規程》[4]，GB/T 34019—2017《超高壓容器》[5]緊跟其后于2017-07-12發布，2018-02-01正式實施，這標志著設計壓力大于或等于100 MPa、設計溫度在-40～400 ℃的超高壓容器的選材、設計、制造、檢驗和驗收都有了相應的標準，為設計人員提供了理論依據。雖然標準的頒布實施在設計上有了根據，但標準的設計實例還沒有發布，超高壓容器的設計計算還處在對照標準階段，尤其在某些細節的處理上，標準并沒有做出詳細的規定。本文以1個超高壓容器的工程設計為實例，介紹超高壓容器的計算，供相關同行做一參考。

1 超高壓容器設計參數[6-7]

某工程項目超高壓容器結構簡圖見圖1。此設備結構為筒體+螺塞型式，專為在水下20 000 m進行的實驗而設計。

1.螺塞Ⅰ 2.O型圈Ⅰ 3.轉換接頭Ⅰ 4.筒體 5.轉換接頭Ⅱ 6.O型圈Ⅱ 7.O型圈Ⅲ 8.螺塞Ⅱ

該設備材料大部分為鍛件，筒體為整體鍛造結構，因材料原因不能采用焊接結構，只能采用螺紋連接。設備工作壓力pw=200 MPa，設計壓力ps=220 MPa，工作溫度tw=1～50 ℃(外表面溫度)，設計溫度ts=50 ℃(外表面溫度)，工作介質為淡水，內徑d=300 mm，外徑D=570 mm，標準筒體長度L=1 000 mm，標準有效體積V=706.5 L，腐蝕余量C=1 mm，使用壽命20 a， 循環次數3 000次，主要受壓元件材料為35CrNi3MoVR。

2 超高壓容器設計計算[8]

對超高壓單層厚壁圓筒，按大變形理論根據爆破壓力來設計較為合理。但這些公式的運算十分冗繁和復雜，因而一般工程上大都采用Faupel經驗公式。試驗壓力按下式計算：

3 超高壓容器強度校核

依據設備的結構特點和使用工況，選取塑性垮塌、局部過度應變以及疲勞失效評定方法對設備的強度進行校核。考慮筒體端部及螺塞為螺紋承載，按GB/T 34019—2017《超高壓容器》 附錄D校核筒體端部環向截面的當量應力，參照GB/T 34019—2017《超高壓容器》附錄D對筒體和螺塞的螺紋強度進行強度校核，采用疲勞分析法對螺紋牙進行疲勞評定。

3.1 塑性垮塌失效評定[5，9]

采用爆破壓力法，按材料拉伸試驗數據進行計算。當圓筒形筒體承受內壓力超過屈服強度進入塑性狀態后，筒體器壁發生應變硬化，可相應地提高承載能力，但器壁在獲得硬化效應的同時，厚度也相應地逐漸減薄。開始時強化作用是主要的，承載能力得到提高。到一定值時，由于變形的加大，器壁減薄的作用增加，承載能力反而略有降低，筒體就在較低載荷下發生爆破。在整個過程中，出現的最大承載能力稱為極限承載能力。爆破時的內壓力為爆破壓力，爆破壓力是在維持較長的時間下達到破壞的最低壓力值。

應變硬化的作用和壁厚減薄的影響情況極為復雜。為了簡化分析，假定體積不變，即器壁斷面保持不變并忽略軸向應變。經過剖分圓筒形筒體在塑性變形得到充分發展而即將達到極限壓力時，對其橫截面進行精密測量，結果表明斷面積幾乎無變化，這證明體積不變的假定是可行的。同時，應變測量表明軸向應變很小，不及周向應變的1%，可以忽略不計。所以，軸向應變為0的假設也是可行的。爆破壓力pb按下式計算：

爆破安全系數nb按下式計算：

帶入相關參數計算，得nb=3.0>2.2，滿足強度要求，評定通過。

3.2 局部過度應變失效評定[10]

3.2.1材料應力-應變曲線

依據GB/T 34019—2017《超高壓容器》附錄E繪制35CrNi3MoVR材料的真實應力-應變曲線，見圖2。

圖2 22 ℃時35CrNi3MoVR材料真實應力-應變曲線

3.2.2建立有限元模型

經計算對比，左側筒體及密封塞應力稍大于右側筒體及密封塞，因此只針對實例左半側進行分析。應用有限元分析軟件Ansys workbench 14.0，對筒體及密封螺塞建立1/4模型(左側)并進行網格劃分，見圖3。

圖3 容器左側1/4模型及網格劃分效果圖

3.2.3載荷工況和彈塑性數值計算

設計工況下載荷p1=1.42p=1.42×220=312.4 MPa。

在材料屬性中添加真實應力-應變曲線，在所有受內壓的筒體及密封塞內表面施加塑性垮塌失效壓力載荷(440 MPa)并考慮幾何大變形，數值求解計算得到的左半側容器位移收斂解見圖4，當量應力(Von Mises應力)收斂解見圖5。

圖4 左半側容器位移云圖

圖5 左半側容器Von Mises應力云圖

在彈塑性數值計算分析時，程序解析提取312.4 MPa(整個加載時長的0.71倍)時的計算結果作為局部過度應變失效彈塑性分析的評定依據。312.4 MPa下左半側容器的當量塑性應變見圖6。

圖6 312.4 MPa下左半側容器當量塑性應變

3.2.4應變極限計算及合格判定

容器任意部位的三軸應變極限為：

式中，εL為三軸應力狀態對應的應變極限；σ1、σ2、σ3為主應力，σeq為當量應力，MPa。

容器任意部位的當量塑性應變εpep均滿足εpep≤εL，評定通過。

3.3 疲勞失效評定

根據計算，裂紋擴展至臨界裂紋深度ac(73.38 mm)的總循環次數Np=13 472，裂紋擴展至ac/4時的總循環次數Nc=10 984。因此容器在0～200 MPa下的許用循環次數Na=min{Np/2,Nc}=6 736。

表1 循環計算部分結果

3.4 筒體端部、筒體螺紋及螺塞螺紋強度校核

按GB/T 34019—2017《超高壓容器》附錄D進行筒體端部、筒體螺紋及螺塞螺紋強度校核，文中不再詳細介紹。

3.5 筒體螺紋及螺塞螺紋疲勞評定

3.5.1載荷工況

根據設備的使用情況，有3種工況，即0～40 MPa、0～200 MPa、0～246.4 MPa。

3.5.2彈性數值計算

利用Ansys workbench 14.0進行彈性分析，模型中考慮筒體螺紋與螺塞螺紋之間的摩擦。0～246.4 MPa工況下的筒體端部第一主應力云圖見圖7，螺塞第一主應力云圖見圖8。

圖7 0～246.4 MPa下筒體端部第一主應力云圖

圖8 0～246.4 MPa下螺塞第一主應力云圖

3.5.3確定交變應力強度幅

按下式計算主應力差Sij：

按下式計算交變應力幅Saltij：

Saltij=0.5(Sijmax-Sijmin)

按下式計算主應力和Snij：

按下式計算主應力和均值Snijm：

Snijm=0.5(Snijmax+Snijmin)

按下式計算當量交變應力幅Seqij：

最后按下式計算當量交變應力強度幅：

Seq=max{Seq12,Seq23,Seq31}

由圖7及圖8可以看出，筒體螺紋最大應力大于螺塞螺紋最大應力，因此只需對筒體螺紋進行疲勞失效評定即可。針對3種壓力工況，分別提取筒體螺紋最大應力點主應力，計算其當量交變應力強度幅，結果如下：①設備使用壓力為0～140 MPa時，最大應力點處σ1=697.4 MPa、σ2=233.0 MPa、σ3=84.7 MPa，當量交變應力強度幅Seq=348.7 MPa。②設備使用壓力為0～200 MPa時，最大應力點處σ1= 996.3 MPa、σ2=332.8 MPa、σ3=121.0 MPa，當量交變應力強度幅Seq=544.0 MPa。③設備使用壓力為0～246.4 MPa時，最大應力點處σ1=1 225.5 MPa、σ2=409.4 MPa、σ3=148.8 MPa，當量交變應力強度幅Seq=602.3 MPa。

根據GB/T 34019—2017《超高壓容器》，得到3種工況下的允許循環次數分別為N1=12 412次、N2=1 550次、N3=1 072次。

取0～140 MPa的預計循環次數為n1，0～200 MPa預計循環次數為n2，0～246.4 MPa預計循環次數n3=3(水壓試驗次數)次，則3種應力循環各自的使用系數為：

則累計使用系數應滿足下式：

U=U1+U2+U3≤1.0

即設備循環次數應滿足下列公式：

4 結語[12]

文中的超高壓容器設計計算實例證明，依據GB/T 34019—2017《超高壓容器》提供的指導能夠完成超高壓容器的設計計算。但詳細計算過程的落實需要對標準有充分的理解，需要注意部分計算過程是交叉使用的，需要作循環計算。此外還需要注意，在ASME Ⅷ-3中，斷裂力學評定是以FAD失效評定圖為前提，而在GB/T 34019—2017《超高壓容器》中只進行了斷裂力學評定。希望GB/T 34019—2017的計算實例盡快出臺，完善各種計算方法，使得超高壓容器的設計計算更加合理，以方便廣大壓力容器設計工作者參考使用。