論中考數學復習的有效策略

☉江蘇省無錫市第一女子中學 萬曉燕

中考復習如何展開是教師十分重視的教學問題.基于中考數學大綱精神，中考是對學生基礎知識和基本技能的檢測，還是對學生解題水平和數學思維的考查，也是對學生運用和探究能力的檢驗.本文中，筆者結合多年的數學教學實踐經驗，對中考復習的有效性有一定的策略思考，并做出以下整理.

一、把握中考方向，夯實基礎

中考復習一般體現在三個階段：一是夯實基礎知識，二是積累解題經驗，三是提升數學能力.這三個階段呈現梯度形式，相輔相成，缺一不可.教師需依據具體學情，順應中考要求，結合“三個階段”的基本要求，把握中心，不斷夯實基礎.

數學復習課中的“教學材料”需以基礎題的訓練為主，實現以本為本，著重訓練學生的基本技能，培養學生的數學能力.復習方法的選擇需以學生的認知規律為導向，實現復習的計劃性、階段性和高效性.

新課標理念下的中考命題趨于基礎性，不少題型都源于課本，又彰顯高度.也就是將教材中的例題或習題進行轉換、變形或整合，實現創新.例如，應用型問題、實踐操作類問題、變換圖形類問題、探究規律型問題、讀圖與識圖類問題等.由此可見，基礎是一切之本.教師需結合學生的基礎知識水平、思維能力來創設復習方法，以此實現基礎知識的舉一反三.教師需不斷訓練學生的基礎知識和基本技能，將“零碎的”“初淺的”“模糊的”知識點進行整合、深化，進而感悟數學本質，建構數學思想，實現知識的系統化和結構化.

在不斷夯實學生基礎的過程中，需做到以下兩點.（1）建構有組織和系統化的網絡知識結構.這個知識建構的過程不是教師“奉送”的，而是由教師引導，學生歸納總結，共同建構的.針對一些易混淆的概念，需借助對比，幫助學生厘清兩者的區別和內在關聯；針對一些數學規律類的題目，需清楚來源，厘清哪個是條件，哪個是結論，將抽象化、概括化的過程明朗化，并對適用范圍和注意點及用途有所了解.（2）預防錯誤.針對錯誤的預防，也需采取對應的方法.教師需引導學生進行反思，找出錯因，弄清是運算問題，還是審題問題，是方法有誤，還是概念混淆.進行錯誤預防方法之一是整理糾錯本，進而引導學生整理歸納；另一種方法是將這些問題體現在習題中，引導學生在實踐中接受教訓并反思和鞏固.教師無論是引導學生建構知識網絡還是預防錯誤，都應以學生經驗為出發點，引導學生借助練習生成感悟.

二、正確把握幾種關系

1.把握好模擬訓練的數量

復習中，學生需大量訓練，對于一些基本的題型需做到一看就會.不過，過多的模式化訓練會讓學生的思維禁錮，誤入極端.因此，模擬訓練的數量需適中.

2.把握好訓練與講解之間的關系

學生的數學能力是通過不斷訓練提升的，并不是教師“教”的結果.所以，中考復習要將更充足的時間留給學生反復訓練和積極反思.模擬考試的訓練要讓學生似親臨中考現場；答案講評需建立在學生充足的訓練之上，進而實現實效性.講解些什么內容呢？筆者認為主要從以下四個方面入手.（1）講解題型的根源和與歷年中考的內在關聯.（2）講解思維的過程，如如何去分析、思考，如何實現多角度思考，使解答過程更簡潔.（3）講解相關的思想方法，引導學生進行觀察、實踐、分析、類比、想象.數學思想方法的滲透往往要依賴解決問題實現.中考復習，應從教材中的一些例題和數學中的一些基本問題出發構建知識結構，使知識更加系統化和結構化.（4）講解答題情況.教師可以講一講學生在答題中的一些優秀之處，尤其是一些創新思維.不僅是對學生的一種鼓勵，引導學生積極向上，還是對學生的探究和創新的一種肯定和合理運用.教師還可以帶學生探究答題中的問題所在，師生共同探討錯因，分析、反思并總結，進而吸取教訓.教師在進行講評時，不需要一應俱全，要做到重點突出，著重講解一些促進思維和反思的問題，還需注重交互性，進而顯現學生的思維，教師依據學生思維逐步引導，展現規律性.

3.把握好主體與細節之間的關系

考試中的一些重點，如“方程與函數”“三角形與圖形的變化”等，它們是中考的主體內容.考試中的一些細節問題，如“常識知識”“運算問題”等.決定考試成敗的不僅僅是考試的主體內容，細節問題也是不容忽視的.

4.把握好培養能力與調整心態的關系

中考，不僅僅是對學生學習能力的一種考查，更是對學生心理素質的一種檢測.學生憑借好的心態才能發揮出優異水平.如何才能幫助學生克服浮躁、打敗焦慮，并滿懷信心呢？教師首先應分析不利情緒出現的根源，并幫助學生戒驕戒躁.例如，在模擬訓練時，可以創設一些障礙，創設中途受阻的情形，引導學生正確處理，避免中考失控；可以創設一些生疏的情境，引導學生正確面對，避免中考時驚慌失措；可以精選教材中的一些例題或習題，引導學生重視教材；可以精選一些誘導學生思維的題型，以此來提升學生思維的靈敏性……換句話說，教師在設計模擬訓練時，不僅僅是對學生知識能力的一種檢測，還需考量學生的意志品質，讓學生在成功中建立信心，從失敗中總結經驗和教訓.

三、不容忽視的幾個要點

1.注重對基礎知識的理解

數學的基礎知識指一些概念、公式、公理等.教師在引導學生進行復習時，要牢牢把握本質，引導學生整體建構知識結構，進而更好地解決問題，并能在解題中綜合應用知識.

例如，初中代數中涉及的“一元二次方程與二次函數的關系”“一元二次方程的根與二次函數圖像與x軸交點之間的關系”都是中考必考內容.教師在引導學生復習時，應站在系統化的高度，引導學生深度理解這些知識內容，完善學生的思維結構，進而實現這些知識之間的轉化.

2.注重凸顯重點和難點

在進行復習時，教材中的重點知識要凸顯，模糊不清的知識要厘清，彰顯數學思想方法和解題方式.比如，教材中的“矩形翻折”問題是一個難點.學生需建構折疊之后“邊與邊”“角與角”之間的關系，從而構造直角三角形，而后運用勾股定理突破這一難點.復習時，教師需牢牢把握教材中的重點，引導學生從多角度進行分析和思考，并探究“一題多解”“一題多變”“多題一解”.教師多采用問題引導，創設問題情境于知識的轉折處，創設問題情境于概括規律之時，創設問題情境于新、舊知識銜接過程中，創設問題情境于對比和關聯之時.

3.注重知識的觸類旁通

俗話說“聚沙成塔”，學生學習數學也是同樣的道理.只有將基礎知識、基本技能、基本思想方法厘清，并熟練掌握和運用，才能不斷深化知識，提升學習能力.

整個初中的教材中，基礎知識、基本技能和方法都涉及較廣，重點知識也較多，需要全面融合，進一步使知識系統化.假如平時不注意在原有知識結構中生長，那么復習時，定會拎不清重點，無法將知識整合.因此，教師若想避免這種情況，應從平時入手，在教學設計中盡可能將各知識點之間的聯系融通，滲透知識結構的整體性，并借助綜合訓練，提升運用能力.

4.注重解決實際問題能力的提升

中考試題中，為了檢測學生的實踐能力及綜合運用能力，會出現一些實際應用的問題.實際應用的問題在于平時的累積，如水電費、購物、出行等.教師需要引導學生建模，在這個實際問題中所應用的數學模型為不等式與不等式組，或是方程與方程組，為一次函數又或是二次函數.教師可以將歷年中考卷進行分類，進行有針對性的練習，以提升學生的應變能力，進而達到較好的復習效果.

總之，進入中考復習階段，需有計劃、有步驟地安排復習，明確復習思路.教師更需加強復習策略指導，發揮學生復習時的主動性，提升復習效果，為學生在中考中創造佳績打下堅實的基礎.