高中數學案例教學方法研究

杜興芹

摘 要：案例教學是一種以案例為基礎的教學法，其本質是設定一種情境，它沒有規定的解決方法，而是讓教師扮演著設計者和激勵者的角色，這是有區別于傳統教學方法的。當今處于實施新課程的環境下，讓學生能夠學會自主學習一直是教學的目標。因此，培養學生自主探究的學習能力和創新精神已經成為初中數學教學的重中之重。案例分析的目的是讓學生加深對所學內容的理解，提高運用理論知識解決生活中的實際問題的能力。

關鍵詞：數學；案例；自主學習

數學學科是以抽象思維、邏輯推理為主要解決手段的基礎知識學科。實用主義學者認為，學習探究知識、掌握獲取知識，其根本目的是為了更好的解決遇到的問題。數學學科講解進程中，學生主體需要經常開展解決數學問題的實踐活動，教師需要圍繞解決問題的方法途徑開展數學問題的講解教學活動。

一、案例教學要體現師生之間的互動交流特性

案例教學是數學課堂教學的一項重要活動，同時也是教師在數學教學方面的一項重要形式。案例教學作為課堂教學活動的一種形式，理應遵循和按照課堂教學活動的要求。案例教學過程，既包含教師講解指導的活動，又包含學生探知分析的活動。并且教師與學生之間的各自活動，又有深刻密切的聯系和包容。但通過大量觀摩課堂案例教學發現，部分高中數學教師在案例教學活動中，將教師的“講解”與學生的“探析”二者之間的活動過程進行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學效能。因此，案例教學應生動體現課堂教學的顯著特性，將互動交流特性在案例教學中予以有效體現，把教師對問題內容的講解，解析方法的點撥，以及學生解題活動的指導等活動，融入整個案例教學的活動過程中，讓教師的主導特性有效呈現，學生的主體地位充分展示，達到教學共進的目標。如在“已知函數f（x）=|log2（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m0。”教師引導學生一起進行討論歸納活動，針對解析過程所應用的數學知識點內容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數的單調性，運用轉化的數學思想，比較兩個式子的大小。”

二、案例教學要落實新課程標準的能力培養要義

案例教學是教學活動的一種形式或階段，需要認真落實新課程標準提出的學習能力培養的目標要求。高中階段與其他教學階段一樣，其學習技能、學習素養及學習品質等方面，始終是教學活動的重要任務和唯一追尋。案例教學，不僅是為了教會學習對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學習對象借助案例教學這一平臺，其數學學習技能得到深刻的鍛煉和有效培養。因此，高中數學教師不僅要將案例教學作為鞏固所學知識的有效載體，還要將案例教學作為數學學習技能培養提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導和點撥工作，實現高中生在數學案例的探究實踐活動中，數學學習技能的有效鍛煉和提升。問題：已知有實數x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a>0時，在（x，y）所在的平面區域內，求函數z=y-ax的最大值和最小值。學生分析：該案例是關于簡單線性規劃的問題，先畫出不等式組的平面區域圖，根據所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內容，可以發現需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a>2時和直線z=y-ax的斜率-1

三、案例教學要滲透高考政策的數學考查要求

高中數學階段案例教學活動的開展任務，應達到高考政策的命題考查要求，以便高中生更好地達到高考數學命題要求。案例教學為數學高考活動“服務”，是案例教學的重要要求之一。因此，在案例講解活動中教師不能“就問題講問題”，開展淺顯的案例講解活動，如“平面向量”階段性復習課案例課教學中，教師通過課前研析近年來的數學高考政策內容，在講解現有案例的基礎上，根據學生解題活動實情，結合高考政策考查要求和命題趨勢，向學生設置“設函數f（x）=≥a·≥b，其中向量≥a=（m，cos2x），≥b=（1+sin2x，1），x∈R，且函數y=f（x）的圖像經過點（π4，2）：（Ⅰ）求實數m的值；（Ⅱ）求函數f（x）的最小值及此時x的值的集合”高考試題，組織學生開展探析和解答活動。學生通過對典型模擬試題的研究、分析、解答等活動，認識到：“平面向量章節更注重學生對解題思想策略的運用，更突出向量與其他數學知識的交匯。”同時，也對數學高考考查要求有所認識和掌握。總之，案例教學為教師數學知識講解提供了有效平臺，為學生數學學習技能錘煉提供了有效載體。

參考文獻

[1]張婕.高中數學教學體系中的方程思想[J].中學數學，2018（19）.

[2]朱莉.高職數學與高中數學教學銜接問題的探討[J].牡丹江大學學報，2017（12）.

[3]陳友清.微課優化高中數學教學的策略淺談[J].延邊教育學院學報，2017（06）.

[4]白杰.探索性教學理念指導下高中數學教學的優化[J].華夏教師，2018（01）.

[5]嚴麗香.高中數學教學中如何培養學生的創新能力[J].華夏教師，2017（19）.