轉換思想在高中數學解題中的運用

趙曜

摘 要：在高中數學中解決問題時，轉換是一種非常有用的策略，對問題進行轉換時，既可轉換已知條件，也可轉換問題的結論；轉換可以是等價的，也可以是不等價的，用轉換思想來解決數學問題。使學生學會正確的轉換思想方法，從而促進數學能力的提高。

關鍵詞：轉換思想；數學問題；數學思想；問題模型

在解決數學問題時，轉換是一種非常有用的方法。當你面對一個數學問題時，直接解答難以進行時能否對原問題進行一系列適當的轉換，以繞過直接解題時的障礙，是解決數學問題的關鍵，也是誘發解題靈感、提高解題能力的重要途徑。對問題進行轉換時，既可轉換已知條件，也可轉換問題的結論；轉換可以是等價的，也可以是不等價的，只要通過轉換，所得新問題比原問題來得容易，且能最終解決原問題，這樣的轉換就是可取的。完整地來說，用轉換思想來解決數學問題，轉換僅是第一步，第二步要對轉換后的問題進行求解，第三步要將轉換后問題的解答，反演成原問題的答案。如果采用等價關系作轉換，可直接求出解而省略反演這一步。比如：解析幾何的研究方法，就是轉換思想的最典型例子，通過坐標系，將幾何問題轉換成代數問題，對代數問題求解，再反演到原幾何問題的解答。又如：解方程是通過方程的同解變換來進行的，實際上方程的每次變形，都是一種轉換。下面筆者從高中數學解題的需要出發，總結轉換思想在解題中的一些應用。

五、實際問題模型化的思想轉換

數學來源于現實生活，數學的生命力在于它能有效地解決現實生活世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實生活世界的橋梁，將所考察的實際問題化為數學問題，構造出相應的數學模型，通過對數學模型研究結果的解釋，使實際問題得以解決。

總之，轉換思想在高中數學的各個領域都有著廣泛的應用。因此，我們在學習過程中應留意和關注轉換思想的類型特點，分析和整理轉換思想的思路過程，深化提高為自己的思想動力，以期達到順其自然，水到渠成的境界，這無疑能增強我們的解題能力和提高數學素質。

參考文獻

[1]莫紅梅.談數形結合在中學數學中的應用[J].教育實踐與研究，2013，（12）.

[2]何華興，朱百毅.中學數學研究[M].北京：百家出版社，2012.

[3]劉曉玫.論數學思想方法在教育中的作用[J].首都師范大學學報，2011，（2）.