淺談高中數(shù)學(xué)解題技巧

許睿思

摘 要：數(shù)學(xué)這門課程是我們?cè)诟咧须A段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識(shí)中的抽象性比較強(qiáng)，同時(shí)還具備著非常緊密的邏輯性。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，我們都會(huì)遇到多種困難，遇到這些困難，無非是我們并沒有掌握數(shù)學(xué)解題的技巧。老師在對(duì)各類數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行講解的時(shí)候提到，數(shù)學(xué)習(xí)題的解答存在一定的技巧，不能夠一味地采用傳統(tǒng)的思維方式進(jìn)行分析，我們必須要掌握數(shù)學(xué)習(xí)題的解題技巧，才能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提升。我在解答數(shù)學(xué)習(xí)題中總結(jié)了一些基本的解題技巧，在本文中展開討論，希望可以給相關(guān)的同學(xué)們提供一些參考，促進(jìn)同學(xué)們數(shù)學(xué)能力的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)能力；解題技巧

一、引言

一直以來，數(shù)學(xué)課程在高中階段的學(xué)習(xí)中，都占據(jù)著較為重要的地位和影響。在我身邊有很多同學(xué)，他們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)習(xí)題的過程中，往往都會(huì)遇到很大的困難，這些困難使他們逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使自己的數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈，很難再提升。數(shù)學(xué)是我們學(xué)習(xí)的重要組成部分，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以讓我們具備更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，對(duì)我們綜合素養(yǎng)的提升也有著很大的影響，而且高中階段的數(shù)學(xué)課程，在高考中占據(jù)著非常重要的比重。所以，我們必須要不斷提升自身的數(shù)學(xué)能力，為高考做好充分的準(zhǔn)備。我在解答數(shù)學(xué)題方面總結(jié)了一些技巧，在這些解題技巧的運(yùn)用下，希望可以對(duì)部分同學(xué)起到良好的幫助作用。

二、從多種角度對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行觀察

數(shù)學(xué)習(xí)題多種多樣，即便是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也可以以多種豐富的題型展現(xiàn)出來，我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題的時(shí)候，不要急于求成。所謂的解答技巧，最為重要的就是細(xì)心觀察，同學(xué)們可以從多種角度對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行觀察和分析。有些數(shù)學(xué)題中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，稍不留神，可能就會(huì)失去關(guān)鍵的解題線索。因此，要對(duì)一些較難的數(shù)學(xué)習(xí)題，理清思緒，采用針對(duì)性的方式進(jìn)行觀察。

例如，現(xiàn)有兩個(gè)已知數(shù)a和b，a，b屬于實(shí)數(shù)，在方程a2-2ab+2b2-2=0中，求a+b的取值范圍。

先對(duì)該方程進(jìn)行觀察，分析已知條件，再看具體的方程，我們可以看出，這個(gè)方程可以看成a的二次方程，該方程可以經(jīng)過轉(zhuǎn)化為：

a2-（2b）a+（2b2-2）=0。

得出△=（2b）2-4（2b2-2）≥0

我們?cè)購牧硪粋€(gè)角度來進(jìn)行觀察，可以看做該方程為b的二次方程，a為參數(shù)，也可以將原式子轉(zhuǎn)化為（a-b）2+b2=2，可得出b2≤2，（a-b）2≤2。

由這道數(shù)學(xué)習(xí)題可以看出，該方程的解答結(jié)果，是從多個(gè)角度進(jìn)行觀察研究從而得出的。那么，在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，同學(xué)們一定要對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題先進(jìn)行觀察，將其與所學(xué)習(xí)過的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，找出相似之處，再將數(shù)學(xué)習(xí)題化難為易，從而得到答案。平時(shí)我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上，老師都經(jīng)常給我們講解關(guān)于數(shù)學(xué)習(xí)題的觀察，老師說不要急于下筆解答，要先搞清楚數(shù)學(xué)習(xí)題的主要考點(diǎn)內(nèi)容，再針對(duì)性地進(jìn)行解答，這樣才能夠促進(jìn)解答效率的提升，為我們數(shù)學(xué)能力的提升打好基礎(chǔ)。

三、結(jié)合多層次對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題展開具體分析

一道大型數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中所具備的知識(shí)點(diǎn)是非常多的，我們?cè)谶M(jìn)行這類題的解答時(shí)，要注意到對(duì)這些習(xí)題的解題途徑進(jìn)行分析。在我所掌握的解題技巧中，數(shù)學(xué)習(xí)題的解題方式具有著非常豐富的層次，我們可以結(jié)合自身的數(shù)學(xué)能力，來尋求多層次的解題技巧。數(shù)學(xué)題中多種知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系的了解，要使我們具備足夠的邏輯思維能力以及空間想象能力，還要從腦海中探索所學(xué)習(xí)的各種數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，將其進(jìn)行提煉和應(yīng)用，透過數(shù)學(xué)題的基本現(xiàn)象觀察內(nèi)在的本質(zhì)屬性，參與在數(shù)學(xué)題的解答過程中，對(duì)解題的過程進(jìn)行深入分析，對(duì)解題的步驟要更加清晰，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行更加具體的解答。在這種基礎(chǔ)上，我們自身的數(shù)學(xué)習(xí)題解題能力才會(huì)有所提升。具備這種能力，每當(dāng)我們遇到數(shù)學(xué)題的時(shí)候，就可以在對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行觀察的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，再選擇更加有效的解題技巧來進(jìn)行解答。

四、簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，提高解題效率

在很多數(shù)學(xué)習(xí)題當(dāng)中，雖然給出的題型看似特別復(fù)雜，讓一些同學(xué)望而生畏，但是這些復(fù)雜的題型也是由一些簡(jiǎn)單的題型組成，所以，我們可以將這些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將其拆散為多種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，再將其逐個(gè)進(jìn)行解答。這種方式可以把我們所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)集中在一起，同時(shí)，也使我們可以在此過程中不斷地提高自身的知識(shí)運(yùn)用能力，使我們可以看到復(fù)雜問題的另一面，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題效率的提升，為我們?nèi)蘸髮W(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)，做好充分的準(zhǔn)備。

比如，在學(xué)習(xí)空間幾何的時(shí)候，關(guān)于空間幾何知識(shí)內(nèi)容中具備著一定的抽象性，有些同學(xué)對(duì)空間幾何的想象能力有所缺乏。那么，可以對(duì)空間幾何所涉及知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)進(jìn)行分析，再對(duì)題型所給出各種已知的條件進(jìn)行分析，對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，可以采用“以退為進(jìn)”的方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的各種內(nèi)容進(jìn)行不斷地分析和簡(jiǎn)化處理，從而來促進(jìn)我們數(shù)學(xué)解題能力的提升。

五、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)知識(shí)具備著一定的抽象性，只有不斷地訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，才能夠更好地解答數(shù)學(xué)習(xí)題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，一定要養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，對(duì)題目中所列出的各種數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，要充分地考慮到所涉及到的知識(shí)點(diǎn)。可以對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，從多個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行觀察，探索出多層次的解答方式，在掌握了一定的數(shù)學(xué)解題技巧之后，我們的數(shù)學(xué)能力就會(huì)逐漸提高。

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