高中數學解題教學中變式訓練的重要性思索

賴鴻竹

摘 要：隨著素質教育理念不斷推進，在課程改革的背景下，當前高中的數學教學方法已經無法滿足學生實際的學習和發展需求，因此，教師在教學中，應及時調整課堂教學的方法，適時引入變式訓練，以此充分鍛煉學生多角度分析問題、解決問題的能力。接下來，本文就探究高中數學解題教學中變式訓練的重要性，僅供參考。

關鍵詞：高中數學；解題教學；變式訓練

在高中數學的教學中，培養學生的解題能力一直是廣大高中數學教師教學工作中的重點，也是難點所在。在實際的教學中，新課標明確指出要培養學生多角度分析問題、解決問題的能力，而開展變式訓練，是訓練學生從多角度分析數學問題、解決問題重要的手段。在高中的數學解題教學中，教師適當的引入變式訓練，加強對學生的訓練，能有效提高廣大高中學生解題的能力，從而有效提高數學課堂教學的質量和效率。

一、高中數學解題教學中變式訓練的重要性分析

在高中數學的學習中，很多學生在學習數學概念、定理和公式時覺得十分簡單，當他們解答標準題型時，很輕易就能解開，一旦變換了問題的形式，他們卻往往表現得一籌莫展，不知道從哪里下手。究其根本原因，在于學生們只是掌握了基礎的數學知識，并沒有將其融會貫通。基于此，在高中數學的教學中，教師必須將標準題型進行延伸或演變，對學生進行變式訓練，改變題目的結構，將知識的形成和發展過程以及問題的解題思路展現在學生的面前。只有進行這樣的變式訓練，才能幫助學生更深入地理解并掌握數學題給出的條件和問題，才能把握住問題的本質，掌握更多的解題思路，進而能夠靈活運用學到的數學知識解決實際生活中遇到的問題。而且，在教學中開展變式訓練，不僅能鍛煉學生的解題能力，還能集中學生的注意力，提高他們對數學知識的發散能力和掌握能力。教師通過對同一道題進行不同難度和層次的變式訓練，能滿足不同學情學生對數學知識學習的需求，并激發、提高他們學習的興趣，引導他們運用聯想、類比的思維方式，探究該問題，從而更透徹地理解該問題的本質，提高學生們的解題能力，培養他們的數學核心素養。

二、高中數學解題教學中開展變式訓練的策略

（一）不改變題目本質下改變表述的方式

筆者在前文已經說了，很多時候，學生因為無法把握題目的本質，弄不清楚該問題考察的是哪一個知識點，所以不能順利解答題目。因此，教師開展變式訓練時，在不改變題目本質的情況下，盡可能多方位地改變題目表述的方式，從而幫助學生更快、更好地把握題目的本質，盡快找出問題解決的突破口，從而迅速解決問題。

例如：經過點A（-3，0）和點B（3，0）的動點P與AB兩點組成的∠APB為直角，求動點P的軌跡方程。這道題就是一個標準題型，對題目進行分析，就可以得出該題的本質是求一個圓的方程。但有些學生無法快速把握本題的本質，為了提高這些同學探尋題目本質的能力，教師就可以對這個題目進行如下幾種變式：

（1）已知A、B兩點的坐標分別是（-3，0）和（3，0），動點P與兩點連成的直線PA與PB相互垂直，求點P的軌跡方程。

（2）動直線L1經過固定點A（-3，0），而動直線L2經過固定點B（3，0），L1[⊥]L2，求垂足P點的軌跡方程。

這兩種變式與原題目的問題本質相同，只是在描述方式上有所不同。通過這樣的變式訓練，能提高學生的思維能力，幫助他們快速把握到該題目的本質，從容順利解決該問題。

（二）題設不變的情況下變化題目的問題

在高中數學教學中，教師對學生進行變式訓練時，還可以在不改變題設的情況下，變化題目的問題，引導學生從不同的角度分析問題、解決問題，從而開拓學生的思維能力，提高他們的解題能力。在實際的操作中，教師可以通過這種變式方法，對原題目進行變式，增加問題的難度，引導學生深入分析該題目，從而歸納解決問題的方法，掌握相應的解題思路，能夠做到“一法解多題”。

例如：P是橢圓[y2/9+x2/16=25]上的一點，且P點與橢圓兩個焦點的連線互相垂直，求P點的軌跡方程。

針對這道比較常見的與橢圓相關的題型，教師可以對其進行一定的變形，從而開拓學生的思維。比如：橢圓[y2/9+x2/16=25]上的兩個焦點分別是A和B，點P是橢圓上的一點，當線段PA與PB形成一個鈍角（或銳角）時，求點P的取值范圍。這樣的變式練習，問題的深度增加了很多，但題目題設并沒有發生改變，教師就可以引導學生發散自己的思維，根據常見的直角求解方法，解答在鈍角或銳角情況下點P的取值范圍，這樣能有效培養學生的思維能力。

三、結束語

綜上所述，在高中數學解題教學中，開展變式訓練，對于學生的數學學習具有極大的促進作用，不僅能提高廣大高中學生對數學問題的理解能力、分析能力、歸納能力和解題能力，同時還能有效地降低學生學習的負擔，提高教師課堂教學的質量和效率。因此，廣大高中數學教師必須重視在解題教學中進行變式訓練，提升他們的數學思維和數學思想，發展他們的數學核心素養。

參考文獻

[1]蔡娟蘭.探討高中數學解題教學中的變式訓練[J].當代教研論叢，2018（05）：57.

[2]王金發.變式訓練在高中數學解題教學中的應用[J].數學學習與研究，2018（07）：30.