化歸思想在初中數學教學中的應用探微

摘 要：在初中數學教學的過程中，化歸思想是一種重要的數學思想，是學生進行數學知識學習的重要內容。在初中數學教學的過程中，化歸思想滲透比較廣泛，因此教師可通過結合實際教學案例、借助習題的設計以及巧妙利用數與形的轉化等方式滲透化歸思想，培養學生的思維意識，有效提高初中數學教學質量。

關鍵詞：初中數學；化歸思想；應用策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）09-082-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.09.072

隨著新課程改革的不斷深入，在初中數學教學的過程中，數學思想受到普遍的重視，并且在數學教學的過程中得到普遍應用。因此，在初中數學教學的過程中，教師不僅需要引導學生對數學知識內容進行掌握，同時需要學生掌握相應的數學思想方法，提高學生的數學能力，使數學問題得到有效解決。在初中數學教學的過程中，教師需要促使學生對化歸思想，進行有效的利用，促使學生靈活地使用化歸思想，解決數學問題。

一、 結合實際教學案例，滲透化歸思想

在初中數學教學的過程中，教師應當注重學生的體驗，促使學生在課堂教學的過程中，對化歸思想進行利用，促進學生數學思維的擴展。在化歸思想應用的過程中，教師需要結合實際的教學案例。在實際教學開展的過程中，教師對課堂教學過程進行呈現，促使學生對化歸思想策略進行明確，并且了解如何運用化歸思想。例如，在化歸思想中有一種是促使一般向特殊轉化的思想，首先解決比較特殊條件下的問題，然后進行相應的化歸，促使問題的解決。例題：已知兩個半圓，大半圓的弦CD和小半圓相切，并且AB∥CD。CD=6cm，求解圖中陰影部分的面積。在解題的過程中，需要進行相應的分析，想要求解陰影部分的面積需要利用大半圓的面積減去小半圓的面積，但是在已知中沒有兩個圓的半徑。所以解題的關鍵是找到兩個半圓的半徑。在圖中很難發現半徑和CD之間的關系，教師可以引導學生進行轉化，促使學生對半徑和CD的關系進行發現。在教學中，引導學生促使小半圓向圓心移動，促使兩個圓心重合，通過這樣進行移動陰影部分的面積 也沒有發生變化，并且很容易能夠發現兩個半徑和CD之間的關系，兩個半徑的平方差是CD一半的平方，進一步求解得出陰影部分的面積。

二、 借助習題的設計練習，滲透化歸思想的應用

數學知識內容的學習和掌握，需要進行相應的習題練習，對學習的成果進行鞏固，所以，教師應當進行有效的練習設計，促使學生對數學思想進行理解，同時促使學生數學能力的鍛煉。化歸思想需要學生一點一滴的積累，應當循序漸進，逐步深入。在初中數學教學中，每個章節講解之后，教師需要進行練習的設計，并且促使學生對化歸思想進行有效的利用，促使學生知識內容的鞏固，同時對學生化歸思想進行強化。在化歸思想中通過相應的轉化方式，促使陌生的內容轉化成熟悉內容，促使復雜的問題簡單化。因此，在練習設計的過程中，巧妙地設計典型例題，促使學生化歸思想策略的形成，并且進一步的深化，促使學生化歸能力的提高。例題：如圖中所示，圓柱的高是80cm，底面半徑是10cm。在軸截面上有兩點P、Q，PA=40cm，B1Q=30cm，求解圓柱側面上P、Q兩點之間的最短距離是多少？解析：在對此題進行解答的過程中，教師可以引導學生進行相應的轉化，促使復雜的問題進行簡單化，把圓柱的側面進行展開，形成相應的平面矩形，促使曲面上的問題轉化成平面上的問題，PQ線段的長度就是兩點之間最短的距離。根據題意進行相應的解答，最后得出兩點間的最短距離是10cm。通過這樣的例題進行練習，促使學生對化歸思想進行感受，并且引導學生對劃歸策略進行選擇，熟練地利用化歸思想進行問題的解答，促使學生解題能力的提高。

三、 巧妙利用數與形的轉化，滲透化歸思想的應用

在初中數學教學的過程中，不少的數學題利用數學學科的知識和方式能夠進行求解，但是其過程中比較復雜，并不是最佳的解題方式，有效利用其他數學方式，可使問題解決更加的簡單。數與形是初中數學中的重要內容，因此在初中數學教學中，教師應當結合教學內容，促使學生數與形的轉化，滲透化歸思想的應用。

四、 結語

在初中數學教學的過程中，化歸思想是一種常用的數學思想方法，并且具有重要的作用和地位。在初中數學教學中對化歸思想進行有效利用，能夠促使學生更好地進行數學學習，促使學生對數學知識內容進行深刻的認知，增強知識之間的關聯，促使學生知識體系的構建，促進學生數學學習能力和解題能力的提高。

參考文獻：

[1]高紹強.化歸思想在初中數學教學中的滲透與應用[J].科教文匯，2008（11）.

[2]戴華君.淺議化歸思想在初中數學教學中的應用[J].科教文匯，2011（15）.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 紀軍平（1974.11— ），男，漢族，河北沙河人，中小學一級，研究方向：中學語文教育。