淺談小學數學課堂 新知識建構不完善的成因

王術梅

建構主義認為，學習不是從外界吸收知識的過程，而是學習者在原有知識的基礎上自主建構知識的過程。而從課堂信息傳遞來看，從“教”到“學會”，信息必須經過兩次轉換，第一次是從“教”到“學”，第二次是從“學”到“學會”。只有實現第二次轉換，學生才可能學會，從而自主建構知識。也只有通過學生自主建構知識，才能對知識進行內化，主動建構形成穩固的知識體系。然而，我近期集中聽了幾十節小學數學課，從中發現部分課堂教學存在學生對新知識的建構過程不完善的共性問題，老師對教學關鍵點的處理有蜻蜓點水、越俎代庖的現象。其形成的原因有三點：一是教師對教材挖掘不到位;二是教師對學情分析欠缺;三是部分教師缺乏完整的小學數學理論基礎。

以下就結合課堂教學實例談一談我的認識：

一、教師對教材挖掘不到位現象對比例談

肖老師在執教小學四年級《平行與垂直》一課中有這樣的精彩片斷：肖老師首先讓同學們用小棒獨立擺，直觀感知兩條直線的位置關系，然后四人一小組邊說邊擺兩直線有幾種情況，最后要求每小組將討論的結果畫在點子圖上。在同學們完成的過程中，老師在教室里巡視，尋找課堂中生成的資源。同學們完成以后，老師把其中一組的點子圖貼在黑板上，問同學們“還有其他情況嗎？”并把其他情況貼在黑板另一邊。同時老師問同學們“以上是怎么分類的？”并引導學生說出分類理由。

生1：①④沒有交點是一類，②③有交點是一類。

生2：①④不相交，②③相交。

生3：我感覺①也相交。

師：我也感覺是相交的，但怎么證明呢？

眾生思考。

生4：“老師，我有辦法。”并跳下座位跑到講臺上，拿起直尺把①的兩條線延長，使它們相交。學生議論：“真的相交了。”教師并未止步于此，而是又通過多媒體利用幾何畫板動態演示了第一種情況，進一步驗證第一種情況是相交的，也體現了知識的動態形成過程。在分類這里，學生們的思維發生了沖突，又開始重新分類。接著，老師的教學引導又讓我眼前一亮，肖老師接著追問：“是不是所有直線除了相交，就是不相交呢？”學生們靜靜地思考著，但是通過眼神可以知道，學生不敢肯定是還是不是。此時，肖老師又想了一個辦法，她說：“那個圖①，同學們開始時認為相交的請舉手，認為不相交的請站起來，那么，現在請同學們看看全班，你能得出什么結論？”

生5：兩條直線要么是相交，要么是不相交。

眾生點頭。老師表揚了生5。接著老師順理成章地講了什么叫作平行直線。

在這個教學片斷中，教師挖掘教材很到位，教師不但清楚“學生的現有發展水平”，更加清楚學生的“最近發展區”。所謂“最近發展區”就是通過教學，學生能達到的最低發展界限，以及最高發展界限。最低發展界限和最高發展界限之間就是“教學的最佳期”。肖老師抓住了教學的最佳期，同時在教學的最佳期內進行教學，更好地促進了兒童新舊經驗之間的順應和同化。同時也揭示了教學的本質，即在教師的組織、引領下，學生在原有經驗的基礎上通過自主建構形成新經驗的過程。同時，教師還通過提高難度水平，制造認知矛盾，促進了學生的同化和順應過程。這個案例凸顯了新知識建構過程的完善性。

下面是教師執教《積的變化規律》的教學片斷：? 大屏幕上出現下列各題：

口算

（1）6×2=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）20×4=

6×20=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10×4=

6×200=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5×4=

生答：

（1）6×2= 12? ? ? ? ? ? ? ?（2）20×4=80

6×20= 120? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10×4=40

6×200=1200? ? ? ? ? ? ? ? ?5×4=20

師：觀察以上（1）（2）各題，說一說發現了什么？

生1：有一個因數不變，另一個因數在變化，積也在變化。

生2：（1）中一個因數不變，另一個因數在擴大，積也在擴大。（2）中一個因數不變，另一個因數在縮小，積也在縮小。

生3：從2到20擴大10倍，積從12到120擴大10倍;從2到200擴大100倍，積從12到1200擴大100倍。

老師直接在黑板上寫下結論：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。同時讓學生齊讀并背下來，接著就開始做大量的練習。經過反復練習，學生看似會了。

在這個教學片斷中，學生的新知識建構過程就不完善。歸根結底是教師對教材挖掘不到位。對于新知識的形成沒有形成明顯的表象。在這里，老師為什么不盡情地讓學生去發現，從上往下看，從下往上看，跳躍著看，讓學生自己去發現、去完善知識的建構過程呢？同時，以題海戰術進行的訓練雖然能夠提高學生的考試成績，但無法真正提高學生在實際問題情境中應用知識的能力。

二、部分教師對學情分析欠缺現象例談

如，在小學六年級《比的性質》一課的教學中，教師開始上課時在大屏幕上就列出這樣幾個問題：1.商的性質是什么？2.分數的性質是什么？3.什么叫作比，它和分數、商有怎樣的關系？學生答的和課本完全一樣，接著老師就進入新課的教學。這個案例說明教師對學情掌握不夠準確，沒有真正清楚學生已有的知識基礎。

小學生大部分是7～13歲的學齡兒童，根據皮亞杰認知發展的四個階段，已經處于具體運算階段。這一階段兒童的認知結構已經發生了重組和改善，思維具有一定的彈性，可以逆轉。隨著學生對分類和順序排列運算能力的掌握，處于該階段的學生已經最終發展出思維的完整性和邏輯性。但這一階段兒童的思維仍需要具體事物的支持，正慢慢向抽象思維發展。因此，在這節課的初始，老師完全可以通過情景例子等引入。

三、教師缺乏小學數學理論基礎現象例談

如在《6和7的加減法》教學中，在小組合作環節，老師提前沒有告訴學生干什么，只是讓1、3、5、7排的同學轉過去，然后2、4、6排的同學各拿出6支小棒，擺出一堆是一個，一堆是五個，接著，每一位同學把所觀察到的用式子表達出來。在老師的指揮下，同學們所表現出來的是無所適從，不知道干什么，更不要說成功感了。在這個案例中教師就缺乏理論基礎。

我們知道，處于這一階段的兒童開始發展勤奮感，形成一種成功感和對成就的認識。兒童在這一時期所追求的是對自己活動的成就的認可和贊許。因此，在這一階段，教師應鼓勵學生大膽發揮想象力和創造力，在新知識形成的過程中，放手讓兒童動手、動腦去探索。使學生在活動過程中獲得豐富的邏輯、數學經驗。學生通過反思抽象，逐漸形成、發展自己的認知結構。在這一過程中，教師所起的作用是組織引導兒童的活動，促進兒童內部的積極主動建構過程。

總之，為了使我們的課堂更高效，我們必須關注學生新知識建構過程的完善性。