數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升源于深刻的體驗

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性。因此在教學(xué)中，我們應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點、立足模型思想、巧設(shè)數(shù)學(xué)活動、積累數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：素養(yǎng)；起點；活動；建模；思想

數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為現(xiàn)代生活、工作、學(xué)習(xí)乃至人際交往都應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能。數(shù)學(xué)素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升源于學(xué)生的體驗，因此在教學(xué)中，我們應(yīng)關(guān)注學(xué)生已有生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，以有效活動為支撐，通過問題引領(lǐng)，思辨提升，引導(dǎo)學(xué)生挖掘深層次的數(shù)學(xué)之“理”，促進(jìn)“數(shù)學(xué)理解”，活化“數(shù)學(xué)思維”，讓學(xué)生在有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、 找準(zhǔn)認(rèn)知起點，滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一位教育專家曾說：“我們進(jìn)行教學(xué)前首先要考慮學(xué)生已經(jīng)去了什么地方，現(xiàn)在在哪里，他要去什么地方。他去過的地方和現(xiàn)在的地方就是我們需要努力了解的學(xué)生的起點。”學(xué)生的認(rèn)知起點可以是知識起點、經(jīng)驗起點，或能力起點。學(xué)生對所學(xué)知識的起點并不陌生，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生在已知與未知間找準(zhǔn)所學(xué)新知的生長點，這樣學(xué)生就能沿著認(rèn)知起點這條路尋找新知。例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，有如下教學(xué)片段。

師：如果每張紙條代表一條線段，給你一條線段，你能想辦法圍成一個三角形嗎？

生：剪成三段。

師：你們桌上都有一條同樣長的線段，同桌合作，先把線段剪成三段，然后圍一圍。

師：圍成了三角形的請舉手，誰來展示一下你們圍的三角形？

師：有沒圍成三角形的嗎？誰來展示一下？

師：同樣長的一條線段，剪成三段，有的能圍成三角形，有的卻圍不成三角形，猜一猜這是為什么？圍成三角形跟什么有關(guān)呢？

教師通過引導(dǎo)學(xué)生想辦法用一條線段試著圍成一個三角形，看似清風(fēng)云淡，實則功力非凡。學(xué)生已知三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，以生為本，引發(fā)學(xué)生思考、動手，學(xué)生在剪、圍的過程中發(fā)現(xiàn)并不是任意三條線段都能圍成三角形，初步感受到三角形三條邊長度之間是有關(guān)系的，從中找到本節(jié)課的知識生長點，不經(jīng)意間滲透了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、 親歷數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模，是一種方法、一種思想，更是一種觀念、一種意識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)模型素養(yǎng)，讓學(xué)生在體驗與理解、思考與探索中逐步建立數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)“路程、時間與速度”時，教師通過引導(dǎo)學(xué)生解決選一名速度最快的同學(xué)參加今年的速滑比賽這個問題，讓學(xué)生親歷構(gòu)建什么是路程、速度和時間及“路程÷時間=速度”的數(shù)學(xué)模型。通過觀察、比較、抽象、概括這些思維活動，學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，進(jìn)而提煉出“路程÷時間=速度”的這一數(shù)學(xué)模型，積累了數(shù)學(xué)思維的活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)實踐的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，初步建立模型思想。

三、 巧設(shè)數(shù)學(xué)活動，積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。”學(xué)生的自主展示、操作、想象等數(shù)學(xué)活動，讓課堂顯得靈動、有內(nèi)涵，在數(shù)學(xué)活動中的生生互動，師生互動，生本互動更是課堂的一道亮麗風(fēng)景。例如，李培芳老師在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，有如下教學(xué)片段。

師：（出示大問題）將21cm、13cm、7cm的小棒中的 7cm 改換成多長的小棒就可以圍成三角形？

師：換成9厘米行不行？

學(xué)生思考——老師演示——說明原因

師：換成5厘米行不行？

學(xué)生思考——老師演示——說明原因

師：你能不能把不能圍成的原因，用一個式子表示出來？

師：換成9厘米為什么行，也寫出式子來說明原因。

師：深入思考：換成11、13、21、30、40厘米可不可以？

師引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

李老師關(guān)注學(xué)生，關(guān)愛學(xué)生，散發(fā)著濃濃的數(shù)學(xué)味，暖暖的人情味。他巧設(shè)了一系列的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生因數(shù)學(xué)活動而互動，因互動而質(zhì)疑，因質(zhì)疑而精彩。學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動中逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維分析，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，也越來越近地觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。此時規(guī)律的獲得已是水到渠成，學(xué)生也因此在活動中積淀了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、 積累數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命與靈魂，是數(shù)學(xué)知識的精髓。教師巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合、分類、模型等思想方法，可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如，在教學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)”時，讓學(xué)生先估算商可能是多少，再根據(jù)商不變規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法算出商，在這一過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，滲透了推理能力，使學(xué)生品味思考的樂趣，發(fā)展思維能力。再如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時，巧妙地運(yùn)用了數(shù)學(xué)結(jié)合思想，使學(xué)生更直觀、也更深刻地理解12×15和12×35的算理和意義，用直觀的方式讓學(xué)生體會抽象的關(guān)系，很好地詮釋了“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微”的辯證關(guān)系。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)基于學(xué)生已有的經(jīng)驗和認(rèn)知特點，找準(zhǔn)認(rèn)知起點，讓學(xué)生親歷建模過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程洋溢著數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育。

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作者簡介：

邱琴華，小學(xué)高級教師，福建省龍巖市，福建省龍巖市武平縣實驗小學(xué)。