淺探認知—元認知策略在初中數學補救教學中的應用

摘 要：在數學領域課程中，數學問題解決技能的重要性越見顯著。數學問題解決是需要學生計算答案并理解和整合問題信息、產生和維持問題的心理意象并發展解決之道的一項復雜技能。其認知過程共有兩個階段：問題表征是將語言以及數字信息轉譯及轉換成為文字、圖像、符號與量化表征等來顯示問題的關系；問題執行則需要解決問題者評量解決路徑、適當的計算以及檢查正確性等。

關鍵詞：認知-元認知；初中數學；補救教學

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）07-0071-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.07.060

學習困難學生的數學學習特征包含在概念學習與理解題意的速度較慢，或者是熟悉過程卻無法自行應用解題等。懂得運用學習策略者往往擁有比較好的學習成就。通過后設分析指出認知學習策略對學業成就能產生正向效果。借由后設分析與結構方程模式分析等方法也發現小學至大專學生的學習策略對其學業成就產生正向預測效果。認知—元認知策略不僅是適用學習困難學生的數學學習策略，也是國內較常被運用的一種教學策略。本文逐一說明認知—元認知策略教學的內涵、探討認知—元認知策略對初中學困生的數學補教教學成效，并提出相關建議，期望有助實務工作與未來研究。

一、 認知-元認知策略的教學內涵

認知-元認知策略的教學內涵奠基于Montague的研究發現。Montague采取跨個人多基線實驗設計將6個學習困難學生分為兩組，每一組各有一個6年級、7年級與8年級的學生。第一組的實驗階段共分為基線期、認知策略教學介入期、結合認知與元認知教學介入期、情境類化期以及暫時類化期等五個階段。第二組則分為基線期、元認知策略教學介入期、結合認知與元認知教學介入期、情境類化期以及暫時類化期等五個階段。結果發現同時運用認知與元認知策略教學的效果明顯高過于僅提供認知策略教學的效果或是僅提供元認知策略教學的效果。

實施認知—元認知策略必須運用四種教學技巧：（1）評量方式分為兩種。第一種類型是標準參照評量，先在基線期對學生實施前測，之后在介入期間隔實施形成性評量，以確保學生能逐步達到精熟；第二種在評估學生運用知識及問題解決策略的狀況。（2）明確教導問題解決過程與策略：課程內容應具結構性與組織性、提示應具適當性、對學生表現的反饋要能立即且為正增強、讓學生過度學習以便精熟。（3）示范過程：教師通過放聲思考的方式正確與錯誤示范認知活動，使學生習得數學問題解決的能力。（4）對表現給予反饋：強調增強學生的個人最佳表現。若學生能正確解決數學問題并能在學習期間逐漸進步，則可獲得同學以及教師稱贊。

二、 數學補救教學成效探討

有鑒于學習困難學生往往能力各異且零星分布于各學校，一般均采取單一受試實驗設計的跨個人多基線（A-B-A）實驗設計，也就是說研究對象為2或3人，總計有23位初中學困生曾接受過認知-元認知策略教學。在教育階段方面，共有3篇文獻以初中學困生（n=9）為研究對象且另外5篇是選取小學學困生（n=14）。

從教學單元可知著重于數與量以及代數等教學范疇。此外后測PND與維持后測PND均大于90%，表示認知-元認知策略補救教學對學習困難學生在比較類加減法應用問題、時間單位量、代數文字題、比例應用問題、一元一次方程式應用問題整數四則運算、數學二步驟解題與數學文字題等單元的數學學習產生了大的介入效果與大的維持效果。

三、建議

采取以證據為基礎的實務是現今特殊教育領域教學的趨勢。所謂的以證據為基礎的實務是指當進行實驗性考驗時，教學策略、介入或教學方案等可以獲得正向結果。這些介入策略必須具高質量，也就是說必須是實驗、準實驗或是單一受試研究設計等被復制多次且被通過同學審查的專業期刊所出版。本文所收錄的原始研究報告指出認知—元認知策略對學困生的數學學習具有大效果，這代表通過認知與元認知技能的獲取，學習困難學生有提升數學成就的可能性。有鑒于均采取單一受試實驗設計，因此累積的學習困難學生數僅有23人。建議未來研究可采取較大樣本的實驗研究設計，讓不同能力學困生接受認知—元認知策略教學，并且通過實驗組與控制組設計來比較認知—元認知策略教學與其他教學的成效。或許也可將學困生依能力做分組，借以了解并比較各組型學習困難學生接受該策略教學的效果。

關于教學主題的建議。初中學生的數學教學共分為數與量、幾何、代數、統計與概率以及函數等五大主題軸發展能力指標，但認知-元認知策略教學對于學習困難學生在幾何、統計與概率以及函數等的學習效果仍未可得。建議未來研究能更廣泛探討認知-元認知策略教學的使用范圍及效益。

參考文獻：

[1]張榮聲.元認知對提高數學思維能力的作用──元認知與數學思維的關系初探[J].數學通報，1995（8）.

[2]湯服成，喬連全.中學生數學學習元認知水平的調查分析[J].數學教育學報，2000（4）.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 謝文禮（1988.11— ），男，漢族，甘肅甘谷人，中小學二級，研究方向：初中數學教學。